2022-2023学年四川省成都市九年级下册数学期中专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年四川省成都市九年级下册数学期中专项提升模拟题

（A卷）

一.选一选（四选一，每题4分，共40分）

1.若一个数的相反数是3,则这个数是（）

11

A.-B.-C.-3D.3

33

2.已知（1一用+|〃+2|=0,则加+〃的值等于（）

A.1B.-1C.-3D.没有能确

定

3.若方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=O有一个相等的实数根，则m的值为（）

A.-3B.-2C.-1D.无法确定

4.梯形ABCD中，上底AD=8,下底BC=16,ZB=30°,ZC=60°,则腰长AB等于（）

A.4J5B.3y/3C.5^/3D.—>/3

5.两圆的半径分别是R和r（R>r）,圆心距为d,若关于x的方程x?-2/rx+（R-d）2=0有两

个相等的实数根，则两圆的位置关系是（）

A.一定内切B.一定外切C.相交D.内切或外

切

111

6.一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u,像距V.和凸透镜的焦距f满足关系式：一+—=:，

uVj

若u=12cm,f=3cm,则v的值为（）

A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm

7.已知样本a,4,2,3,5的平均数为b,且a,b是方程x?-4x+3=0的两个根，则这个样本

的方差是（）

A.71B.2C.3D.4

8.在AABC中，ZC=90°,AB=4cm,BC=3cm,若把^ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体,

那么此儿何体的侧面积为（）

A.24ncm2B.18ncm2C.12ncm2D.6ncm2

9.如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下面的正多边形中，没有能镶嵌成一个平面的是

（）

第1页/总43页

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

10.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4x100米接力赛，甲必须为接力棒或第四接力棒的运动员,

那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（）

A3种B.4种C.6种D.12种

二.填空题（每空4分，共20分）

11.抛物线一2x-3的顶点坐标是

12.有6个数，它们的平均数是12,再添加一个数5,则这7个数的平均数是

13.下列是三种化合物的结构式及分子式，清按其规律，写出第n个化合物的分子式.

HHHHHH

H-C-HH—C—C—HH—C—C—C—H

HHHHHH

CHC；Hs

14.函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为.

15.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的

实际时刻是

H

三.解答题

3x+l>5-x

16.解没有等式组.

2（x+l）-6<x

x〜—2x—3x+1,

17.先化简，再求值:其中x=2夜sin450tan45°.

x2-lX-1Jx-\

18.如图在A/BC中,N4cB=90°,点。，E分别是ZC、川？的中点，点尸在的延长线上,

且NCW=N4

求证：四边形QEC尸是平行四边形.

第2页/总43页

19.已知抛物线y=；x2+x--.

22

(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴：

(2)若抛物线与X轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.

20.如图，已知00是aABC的外接圆，AB是。。的直径，D是AB延长线上一点，AE_LDC交

DC的延长线于点E,且AC平分NEAB.

(1)求证：DE是。0的切线；

(2)若AB=6,AE=一，求BD和BC的长.

5

始时定价为20元，并且每周(7天)涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳；从第12

周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装没有再.

(1)试建立价y与周次x之间的函数关系式；

(2)若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=-0.125(x-8)2+12,l<x<16,且x

为整数，试问该服装第几周出售时，每件利润？利润为多少？

22.下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表：

成绩(分)60708090100

人数(人)15Xy2

(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值.

(2)在(1)的条件下，设这20名学生成绩的众数为a,中位数为b,求a-b的值.

23.小刚家去年种植芒果收入扣除各项支出后结余5-000元,今年又喜获丰收，比去年增收20%,

而今年支出比去年减少5%,因此今年结余比去年多1750元，求小刚家今年种，植芒果的收入和

支出各是多少元？

24.二次函数y=ax?+bx+c(a#0)的图象点A(3,0),B(2,-3),并且以x=l为对称轴.

(1)求此函数的解析式；

(2)作出二次函数的大致图象；

第3页/总43页

(3)在对称轴x=l上是否存在一点P,使4PAB中PA=PB?若存在，求出P点的坐标；若没

有存在，说明理由.

第4页/总43页

2022-2023学年四川省成都市九年级下册数学期中专项提升模拟题

（A卷）

一.选一选（四选一，每题4分，共40分）

1.若一个数的相反数是3,则这个数是（）

11

A.-B.-C.-3D.3

33

【正确答案】C

【分析】两数互为相反数，它们的和为0.

【详解】设3的相反数为x,

则x+3=0,x=-3.

故选C.

本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0.

2.已知（1-/M）2+|M+2|=0,则〃?+〃的值等于（）

A.1B.-1C.-3D.没有能确

定

【正确答案】B

【分析】由题意+21=0,根据非负数的性质可以求出〃和加的值，然后代入加+〃

求解.

【详解】解：:（I一机）2+|〃+2|=0,

1—7M=0>"+2=0,

:.m=\,n=-2,

：.m+n--\,

故选B.

此题主要考查非负数的性质即所有非负数都大于等于0,掌握几个非负数和为0,则这几个

非负数均等于0是解题关键.

3.若方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=0有一个相等的实数根，则m的值为（）

A.-3B.-2C.-1D.无法确定

第5页/总43页

【正确答案】A

【详解】解：由方程N+2x+m=0得：x2=-2x-m,由方程/+加工+2=0得：x2=-mx-2,则有-

2x-m=~mx-2,即(/??-2)x=m-2.，・•方程/+2%+加=0和方程/+7nx+2=0有一个相等的实数

根，，加先，把％=1代入方程炉+用x+2=0,得：1+〃?+2=0,解得：tn=-3.故选A.

4.梯形ABCD中，上底AD=8,下底BC=16,ZB=30°,ZC=60°,则腰长AB等于()

A.40B.30C.5^/JD.—^3

【正确答案】A

【详解】解：如图所示：过点Z作于点作。P_L8C于点产・・・7。=8,BC=16,

：.BE+FC=S.'：N3=30。，NC=60。，设FC=x,・,・班=8-x,则故tan300=/二^^

BE8-x

解得:x=2,则BE=6,AE=2yf3>故43=4J"故选A.

5.两圆的半径分别是R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x?-2/rx+(R-d)2=0有两

个相等的实数根，则两圆的位置关系是()

A.一定内切B.一定外切C.相交D.内切或外

切

【正确答案】D

【详解】解：；方程有两个相等的实数根，...△=(2r)2-4(&-d)\),[2r-2(尺-d)][2r+2

(/?-J)]=0,得到：d=R+r或d=R-r.因此两圆外切或者内切.故选D.

点睛：本题考查的是圆与圆的位置关系，根据方程有两个相等的实数根，得到判别式等于0,

求出〃与R和，•的关系，然后确定两圆的位置关系.

111

6.一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u,像距V.和凸透镜的焦距f满足关系式：一+—=:，

UVf

若u=12cm,f=3cm,则v的值为()

第6页/总43页

A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm

【正确答案】c

111111

【详解】解：+-=—,u=\2cm,解得：v=4cm.故选C.

UVf312v

7.已知样本a,4,2,3,5的平均数为b,且a,b是方程x?-4x+3=0的两个根，则这个样本

的方差是()

A.72B.2C.3D.4

【正确答案】B

【详解】解：..•方程x2-4x+3=0的两个根是xi=l,X2=3,a、b是方程x2-4x+3=0的两个根，

样本中其他数据都大于1,：.a=\,b=?>.则"=[(1-3)2+(4-3)2+(2-3)2+(5-3)2+

(3-3)2]+5=2.故选B.

8.在aABC中，ZC=90°,AB=4cm,BC=3cm,若把AABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，

那么此几何体的侧面积为()

A.24Tlem2B.18ncm2C.12ncm2D.6ncm2

【正确答案】C

【详解】解：几何体的侧面积=；♦2兀・3*4=12冗(c/n2).故选C.

9.如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下面的正多边形中，没有能镶嵌成一个平面的是

()

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

【正确答案】C

【详解】解：正三角形的每个内角是60。，能整除360。，能镶嵌成一个平面；

正方形的每个内角是90。，4个能能镶嵌成一个平面；

正五边形每个内角是180。-360。+5=108。，没有能整除360。，没有能镶嵌成一个平面；

正六边形的每个内角是120。，3个能镶嵌成一个平面.

故选C.

点睛：本题考查了镶嵌.一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360。.

10.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4x100米接力赛，甲必须为接力棒或第四接力棒的运动员，

第7页/总43页

那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（)

A.3种B.4种C.6种D.12种

【正确答案】D

【详解】当甲作棒时，接棒顺序有：

①甲、乙、丙、丁；②甲、乙、丁、丙；

③甲、丙、乙、丁；③甲、丙、丁、乙；

⑤甲、丁、乙、丙：⑥甲、丁、丙、乙.

因此共有6种接棒顺序.同理当甲做第四棒时，也有6种接棒顺序.

因此共有6+6=12种接棒顺序.故选D.

二.填空题（每空4分，共20分）

11.抛物线y=——2x—3的顶点坐标是.

【正确答案】（1,-4）

【详解】解：•••原抛物线可化为：尸（x-1）2-4,

其顶点坐标为（1,-4）.

故答案为（1,-4）.

12.有6个数，它们的平均数是12,再添加一个数5,则这7个数的平均数是

【正确答案】11

【详解】有6个数，它们的平均数是12,

那么这6个数的和为6x12=72.

再添加一个数5,

则这7个数的平均数是必0=11.

7

故答案是：11.

13.下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第n个化合物的分子式

HHHHH

H-C-HH—C—C—HH—C—C—C—H

HHHHHH

CILCHCH

第8页/总43页

【正确答案】CnH2n+2

【详解】解：第1个化合物的分子式C"，以后每增加一个C,需增加两个//,故第"个化合

物即有〃个C的化合物的分子式为C„Hl„+2.故第〃个化合物的分子式为C„H2,I+2.故答案为C„H2,I+2.

点睛：本题考查了平面图形，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规

律解决问题.

14.函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为.

3

【正确答案】±—

4

【分析】首先求出函数产kx+3与y轴的交点坐标；由于函数与x轴的交点的纵坐标是0,可以

设横坐标是a,然后利用勾股定理求出a的值；再把（a,0）代入函数的解析式尸kx+3,从而

求出k的值.

【详解】在y=kx+3中令x=0,得y=3,

则函数与y轴的交点坐标是：（0,3）；

设函数与x轴的交点坐标是（a,0）,

根据勾股定理得到a2+32=25,

解得a=±4；

,,3

当a=4时，把（4,0）代入y=kx+3,得k=-“

3

当a=-4时，把（-4,0）代入产kx+3,得k=-；

4

故k的值为二3或一3士

44

考点：本体考查的是根据待定系数法求函数解析式

解决本题的关键是求出函数与y轴的交点坐标，然后根据勾股定理求得函数与x轴的交点坐标，

进而求出k的值.

15.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的

实际时刻是.

H

【正确答案】10：51

第9页/总43页

【分析】根据镜面对称原理，左右颠倒，上下没有变即可解题.

【详解】根据镜面对称原理，物体的像与物体本身上下没有变，左右颠倒可知,12：01对称之后为

10：51.

本题考查了镜面对称，属于简单题，熟悉镜面对称的原理是解题关键.

三.解答题

3x+l>5-x

16.解没有等式组/

2(x+l)-6<x

【正确答案】l<x<4.

【详解】试题分析：解先求出各没有等式的解集，再求其公共解集即可.

试题解析：解：由①得：x>l

由②得：x<4

所以l<x<4.

一2丫一3x+1x-3

17.先化简，再求值：-~一--------十—其中x=2J5sin450tan45。.

、X—1X—1jX—1

4

【正确答案】——4.

x—3

【详解】试题分析：分别化简分式和x的值，然后代入计算即可.

f(x-3)(x+l)x+1x-1X-3x+Lx-l-4x-14

试题解析:解原式=r%+1)(1)一三/二r【二r二11.口一口

当x=2j^xY^xl=2时,原式=--=4.

22-3

18.如图在A/BC中，NACB=90。,点。，E分别是NC、49的中点，点尸在8c的延长线上,

且NCDF=N4

求证：四边形。EC尸是平行四边形.

B

第10页/总43页

【正确答案】证明见解析.

【详解】证明：E分别为/C,N5的中点，

:.DE为4ACB的中位线.

：.DE//BC.

■:CE为Rm4cB的斜边上的中线，

：.CE=^AB=AE.

：.NA=NACE.

又,：4CDF=NA,

：.NCDF=NACE.

：.DF//CE.

又,：DE"BC,

四边形DECF为平行四边形.

19.已知抛物线y=1x?+x-之.

22

(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；

(2)若抛物线与X轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.

【正确答案】(1)顶点坐标为(7,-3),对称轴是直线x=-l；⑵AB=2#.

【分析】(1)先把抛物线解析式配方为顶点式，即可得到结果；

(2)求出当J=0时的、值，即可得到结果.

【详解】解：(1)由配方法得y=g(x+1)2-3

则顶点坐标为(-1,-3),对称轴是直线x=-l；

(2)令y=0,则0=yx2+x-y

解得Xl=-1+J^X2=-1--\/6

则A(-1-V6-o),B(-1+V6-o)

；.AB=(-1+76)-(-1-V6)=276

20.如图，已知。0是4ABC的外接圆，AB是。。的直径，D是AB延长线上一点，AE_LDC交

DC的延长线于点E,且AC平分NEAB.

第11页/总43页

（1）求证：DE是00的切线;

D

【正确答案】（1）证明见解析；（2）BD=2；BC=TL.

5

【详解】试题分析：（1）要证。E是。。的切线，只要连接0C,再证/。。。=90°即可.

（2）已知两边长，求其它边的长，可以证明三角形相似，由相似三角形对应边成比例来求.

试题解析：解：（1）连接OC.'：AEYDC,：.Z£=90°.HC平分NE/8,AZEAC=ZBAC.

又..Q=0C,/.ZAC0=ZBAC,：.ZEAC=ZAC0,：.0C//AE,NOCD=NE=90。，：.DC

是。。的切线.

、DOCODB+BOCO

（2）•：4D=ND,NE=N0CD=9Q°,：.^DCO^^DEA,：.——=——，/.-----------=——,

ADAEAB+BDAE

DB+3_3

•<-6+BD~24,：.BD=2.是。。的直径，AZJC5=90°,

y

24

EAAC_

:.NE=N4CB=90°.;NEAC=NBAC,.".Rt^EAC^Rt^CAB,：.―•=——，5_AC,

ACAB

AC6

——.由勾股定理得：BC7AB2-AC)=收_一—=里).

5V55

点睛：本题考查了切线的判定、相似三角形的性质和勾股定理的运用.要证某线是圆的切线,

第12页/总43页

已知此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径)，再证垂直即可.

21.在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开

始时定价为20元，并且每周(7天)涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳；从第12

周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装没有再.

(1)试建立价y与周次x之间的函数关系式；

(2)若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=-0.125(x-8)2+12,1SE16,且x

为整数，试问该服装第几周出售时，每件利润？利润为多少？

2x4-18(1<x<6)

【正确答案】(1)^=p0(6<x<ll)；(2)第11周出售时，每件利润，利润为19L

8

-2x+52(12<x<16)

兀.

【分析】由于〉与x之间的函数关系式为分段函数，则少与x之间的函数关系式亦为分段函数.分

情况解答即可.

【详解】(1)依题意得，可建立的函数关系式为：

20+2(x-l)(l<x<6)

y=<30(6<x<11)

30-2(x-ll)(12<x<16)

2x+18(l<x<6)

即y=<30(6<x<11)

-2x+52(12<x<16)

(2)设利润为W,则%=售价-进价

1

18+2x+-(x-8)9~-12(l<x<6)

8

i?

故W-30+-(x-8)-12(6<x<ll)

8

12

-2x+52+-(x-8)-12(12<x<16)

8

第13页/总43页

+14（l<x<6）

化简得W='^X2-2X+26（6<X<11）

1

一X-4x+48（12<x<16）

[8

①当定+1时.

8

:当於0,函数/随着x增大而增大.

Vl<r<6,

...当尸5时，%有值，值=17工

8

②当W=-x2-2x+26Bj.

8

1

:%—(x—8)92+18,当近8时，函数少随X增大而增大，

8

.•.在尸11时，函数有值为19J；

8

1.

③当定=一》2-4x+48时.

8

1,

vrr=-(x-16)2+16,

V12<x<16,当烂16时，函数4随x增大而减小，

...在x=12时,函数有值为18.

综上所述：当-11时，函数有值为19』.

8

本题考查的是二次函数的运用，由于计算量大,考生在做这些题的时候要耐心细心.难度中上.此

题是分段函数，题目所涉及的内容在求解过程中，要注意分段函数问题先分段解决，再整理、

归纳得出最终结论，另外还要考虑结果是否满足各段的要求，这是解此类综合应用题目的特点.

22.下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表：

成绩(分)60708090100

人数(人)15Xy2

(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值.

第14页/总43页

(2)在(1)的条件下，设这20名学生成绩的众数为a,中位数为b,求a-b的值.

【正确答案】(1)x的值为5,y的值为7；(2)a-b=10.

【详解】试题分析：

(1)根据人数是20,平均分是82列二元方程组求解;

(2)根据众数和中位数的定义求解.

试题解析:

,60x1+70x5+80x+90j+100x2=82x20

(1)根据题意得,解得x=5,y=7.

l+5+x+y+2=20

所以x=5,y=7.

(2)这20个数据中90出现的次数至多，所以众数是90；排在最中间的两个数都是80,所以

中位数是80.

故a=90,b=80.

点睛：本题主要考查了平均数，众数，中位数的定义，一组数据的总和除以这组数据个数所得

到的商是这组数据的平均数；将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数是这组数

据的中位数；在一组数据中出现次数至多的数是这组数据的众数.

23.小刚家去年种植芒果收入扣除各项支出后结余5-000元，今年又喜获丰收，比去年增收20%,

而今年支出比去年减少5%,因此今年结余比去年多1750元，求小刚家今年种■植芒果的收入和

支出各是多少元？

【正确答案】今年收入9600元，支出2850元.

【详解】试题分析：两个等量关系为：去年种植苹果的收入-支出=5000；今年种植苹果的收入-

支出=5000+1750,列方程求解即可.

试题解析：解：设去年收入x元，支出y元.由题意得：

[x-y=5000(x=8000

J，，解得.I

[1.2x-0.95y=6750'[y=3000,

/.1.2x=9600.0.95尸2850.

答：今年种植芒果的收入为9600元，支出是2850元，

24.二次函数y=ax2+bx+c(a翔)的图象点A(3,0),B(2,-3),并且以x=l为对称轴.

(1)求此函数的解析式；

(2)作出二次函数的大致图象；

第15页/总43页

（3）在对称轴x=l上是否存在一点P,使4PAB中PA=PB?若存在，求出P点的坐标;若没

有存在，说明理由.

【正确答案】（1）解析式为y=xZ-2x-3；（2）画图见解析；（3）存在，点P的坐标为（1,-1）.

【详解】试题分析：（I）根据对称轴的公式x=-幺和函数的解析式，将-2=1和/（3,0）,

2a2a

B（2,-3）代入函数解析式，组成方程组解答即可；

（2）求出图象与坐标轴的交点坐标，描点即可；

（3）根据两点之间距离公式解答即可.

b

---------1

2aa-\

试题解析：解：（1）根据题意得：,9a+3b+c=0,解得：,6=—2，，解析式为y=/-2x

4。+2b+c=-3c=-3

-3；

（2）二次函数图象如图:

（3）存在.作48的垂直平分线交对称轴尸1于点P,连接我、PB,则为=尸8,设尸点坐标

为（1,机）.22+-=（-3-，〃）2+1,解得：m=-1,二点尸的坐标为（1,-1）.

点睛：（1）所用方法被称为待定系数法；（2）考查了二次函数草图的画法；（3）会用距离公式

7区—。2）2+（必一必）2.

第16页/总43页

2022-2023学年四川省成都市九年级下册数学期中专项提升模拟题

（B卷）

一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中,

只有一个选项正确）

1.——L的值为（）

2018

第17页/总43页

2.下列计算正确的是（）

A.2x+3x=5xB.x+x2=x3C.（x2）3=x5D.x6-;-x3=x2

3.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）

4.下列中，最适宜采用全面方式（普查）的是（）

A.对重庆市中学生每天学习所用时间的

B.对全国中学生心理健康现状的

C,对某班学生进行6月5日式"世界环境日”知晓情况的

D.对重庆市初中学生课外阅读量的

5.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）

1—m

6.对于双曲线尸——，当x>0时,y随x的增大而减小，则m的取值范围为（）

X

A.m>0B.m>lC.m<0D.m<l

7.互联网““经营已成为大众创业新途径，某平台上一件商品标价为200元，按标价的五折，仍

可获利20元，则这件商品的进价为（）

A.120元B.100元C.80元D.60元

8.如图，在AABC中，AB>AC,分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧,

两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D；连结CD,若AB=7,AC=5,则AACD的

第18页/总43页

9.二次函数丫=2*2+6*+。（a#））的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.a<0B.c>0C.a+b+c>0D.b2-4ac<0

10.如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF

上，得到△HAE,再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ.连接AF、EF,已

知HE=HF,下列结论:①4MEH为等边三角形;②AE_LEF：③△PHEs/\HAE；④四=冬叵，

AB5

其中正确的结论是（）

B.①②④C.①@©D.①@@④

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.2018年3月，全国两会隆重开幕，引起了传媒的极大关注.某平台近期共检测到两会对于

民生问题相关信息约290000条，数据290000用科学记数法表示为.

12.分解因式：aib-9ab=-

13.如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，ZMON=90°,OM,

ON分别交线段AB,BC于M,N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为-

14.如图，BD是菱形ABCD的对角线，AEJ_BC于点E,交BD于点F,且E为BC的中点,

则cosZBFE的值是.

第19页/总43页

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，AOAB的顶点A在x轴上的正半轴上，BC=2AC,点B、

则40AB的面积为.

16.某校在进行“阳光体育”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5,

9,3,10,6,8,5（单位：kg）,则这组数据的中位数是.

17.如图，在RSABC中，NA=30。，BC=21L以直角边AC为直径作00交AB于点D,则

图中阴影部分的面积是

18.如图，已知NAOB=90。，点A绕点（）顺时针旋转后的对应点Ai落在射线OB上，点A绕

点Ai顺时针旋转后的对应点A2落在射线0B上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在

射线0B上，…，连接AAi,AA2,AA3…，依此作法，则NAA“An+i等于..度.（用含n

三、解答题（共96分）

第20页/总43页

'+4、—4x+4

19.先化简，再求值：2x-----x--+-----------，其中x=2sin30°+tan600-2cos300.

、/x

20.周末，我和爸爸、妈妈争夺的一台电脑使用权，决定用游戏确定谁来使用电脑.

(1)若使用三张完全相同纸条，其中一张标注为“是”，另外两张空白，则爸爸抓到标注为“是”的

概率是.

(2)任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上,

妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑.请你请用列表或画树状图的方

法计算妈妈使用电脑的概率.

21.为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其

它''四个选项，用随机抽样的方法了该市部分市民，并根据结果绘制成如下统计图.

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共了名市民；

(2)在扇形统计图中，晚饭后选择锻炼的人数的圆心角为多少？

(3)补全条形统计图；

(4)该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.

22.一轮船在P处测得灯塔A在正向，灯塔B在南偏东30。方向，轮船向正东航行了900m,到

达Q处，测得A位于北偏西60。方向，B位于南偏西30。方向.

(1)线段BQ与PQ是否相等？请说明理由;

第21页/总43页

（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.

23.如图，PB与。0相切于点B,过点B作0P的垂线BA,垂足为C,交。。于点A,连结

PA,AO,A0的延长线交。0于点E,与PB的延长线交于点D.

（1）求证：PA是00的切线；

2

（2）若tanNBAD=§,且OC=4,求BD的长.

24.为了落实的指示，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生

产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场发现，该产品每天的量y（千

克）与价x（元/千克）有如下关系：y=-x+60.设这种产品每天的利润为w元.

（1）求w与x之间的函数关系式.

（2）该产品价定为每千克多少元时，每天的的利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的价没有能高于每千克35元，该农户想要每天获得300元的

利润，价应定为每千克多少元？

25.问题情境：如图1,在等边AABC中，点P在AABC内，且PA=3,PB=5,PC=4,求/APC

的度数？

小明在解决这个问题时，想到了以下思路：如图2,把AAPC绕着点A顺时针旋转，使点C旋

转到点B,得到AADB,连结DP.

请你在小明的思路提示下，求出NAPC的度数.

思路应用：如图3,AABC为等边三角形，点P在AABC外，且PA=6,PC=8,NAPC=30。，求

PB的长;

思路拓展：如图4,矩形ABCD中，AB=V3BC,P为矩形ABCD内一点，PA：PB：PC=2J5：

1：2,则NAPB=。.（直接填空）

第22页/总43页

D

26.如图，已知抛物线y=Lx2+bx+cAABC的三个顶点，其中点A(0,1),点B(-9,10),

3

AC〃x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)过点P且与y轴平行的直线1与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积

时，求点P的坐标；

(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角

形与AABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若没有存在，请说明理由.

2022-2023学年四川省成都市九年级下册数学期中专项提升模拟题

(B卷)

一、选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，

第23页/总43页

只有一个选项正确）

1.-」一的值为（

)

2018

11

A-2018B.-----------C.--------D.2018

，20182018

【正确答案】c

11

【详解】试题解析：

20182018

--L的值为」一.

20182018

故选C.

2.下列计算正确的是（)

A.2x+3x=5xB.x+x2=x3C.(x2)3=x5D.x6-^-x3=x2

【正确答案】A

【详解】试题解析：A.2x+3x=5x,故该选项正确；

B.x+x24x3,故该选项错误；

C.（x2）3=x6,故该选项错误；

D.x6-x3=x\故该选项错误.

故选A.

3.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）

【正确答案】B

【详解】A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误;

B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；

C、主视图是矩形，俯视图均为圆，故C选项错误；

第24页/总43页

D、主视图为梯形，俯视图为矩形，故D选项错误.

故选：B.

4.下列中，最适宜采用全面方式（普查）的是（）

A.对重庆市中学生每天学习所用时间的

B.对全国中学生心理健康现状的

C.对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的

D.对重庆市初中学生课外阅读量的

【正确答案】C

【详解】试题分析：使用普查时，的数量没有能太大，则本题中只有C选项适合使用普查，A、

B、D如果采用普查的方式，工作量会很大，一般采用抽样的方式比较好.

考点：的方式.

5.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）

D.

【正确答案】D

【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋

转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一

个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.

【详解】解：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；

B.没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；

C.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意：

D.既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意.

故选D.

本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题

的关键.

第25页/总43页

1—m

6.对于双曲线y=--------，当x>0时,y随x的增大而减小，则m的取值范围为（）

x

A.m>0B.m>lC.m<0D.m<l

【正确答案】D

【分析】根据反比例函数的单调性反比例函数的性质，即可得出反比例函数系数的正负，由此

即可得出关于小的一元没有等式，解没有等式即可得出结论.

1—m

【详解】♦.•双曲线g=——，当x>。时，g随x的增大而减小，

x

♦♦2-HA>O,

解得：

故选：D.

本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出本题属于基础题，难度没有大，

解决该题型题目时，根据反比例函数的单调性反比例函数的性质，找出反比例函数系数k的正

负是关键.

7.互联网““经营已成为大众创业新途径，某平台上一件商品标价为200元，按标价的五折，仍

可获利20元，则这件商品的进价为（）

A.120元B.100元C.80元D.60元

【正确答案】C

【详解】解：设该商品的进价为x元/件，

依题意得：（x+20）+——=200,解得