2022年浙江省中考数学复习阶段综合检测(一)数　与　式(a卷)

阶段综合检测(一)数与式(A卷)(时间：60分钟总分：100分)一、选择题(每小题4分，共20分)1．(2021·连云港)－3的相反数是(A)A．3B．eq\f(1,3)C．－3D．－eq\f(1,3)2．(2021·安徽)《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为(B)A．89.9×106B．8.99×107C．8.99×108D．0.899×1093．(2021·南充)数轴上表示数m和m＋2的点到原点的距离相等，则m为(D)A．－2B．2C．1D．－14．(2021·临沂)计算2a3·5a3的结果是(A)A．10a6B．10a9C．7a3D．7a65．(2021·南京)北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间(C)A．10：00B．12：00C．15：00D．18：00二、填空题(每小题4分，共20分)6．(2021·枣庄)如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是__1__．7．(2021·上海)计算：x7÷x2＝__x5__．8．(2021·连云港)分解因式：9x2＋6x＋1＝__(3x＋1)2__．9．(2021·遂宁)若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－2))＋eq\r(a＋b)＝0，则ab＝__eq\f(1,4)__．10．(2021·江西)如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是__3__．三、解答题(共60分)11．(10分)(1)(2021·江西)计算：(－1)2－(π－2021)0＋|－eq\f(1,2)|；(2)(2021·重庆B卷)计算：a(2a＋3b)＋(a－b)2.【解析】(1)原式＝1－1＋eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)；(2)原式＝2a2＋3ab＋a2－2ab＋b2＝3a2＋ab＋b2.12．(12分)(2021·无锡)eq\f(4,a)－eq\f(a＋8,2a).【解析】原式＝eq\f(8,2a)－eq\f(a＋8,2a)＝eq\f(－a,2a)＝－eq\f(1,2).13．(12分)(2021·随州)先化简，再求值：(1＋eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x2－4,2x＋2)，其中x＝1.【解析】(1＋eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x2－4,2x＋2)＝eq\f(x＋1＋1,x＋1)·eq\f(2（x＋1）,（x＋2）（x－2）)＝eq\f(x＋2,x＋1)·eq\f(2（x＋1）,（x＋2）（x－2）)＝eq\f(2,x－2)，当x＝1时，原式＝eq\f(2,1－2)＝－2.14．(12分)某同学化简a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)出现了错误，解答过程如下：原式＝a2＋2ab－(a2－b2)(第一步)＝a2＋2ab－a2－b2(第二步)＝2ab－b2(第三步).(1)该同学解答过程从第________步开始出错，错误原因是__________________________________________________________________；(2)写出此题正确的解答过程．【解析】(1)二去括号时没有变号(2)原式＝a2＋2ab－(a2－b2)＝a2＋2ab－a2＋b2＝2ab＋b2.15．(14分)有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和－16，如图．如，第一次按键后，A，B两区分别显示：(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．【解析】(1)A区显示结果为：25＋2a2，B区显示结果为：16－6a；(2)初始状态按4次后A显示为：25＋a2＋a2＋a2＋a2＝25＋4a2，B显示为