新人教版（新插图）四年级上册数学全册期末复习核心考点突破试卷

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档核心考点专项评价1.认识数位和数级一、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共20分)1.下列说法正确的是()。A.每两个计数单位之间的进率都是10B.千亿是最大的计数单位C.自然数的最小计数单位是“个”D.一个数含有三个数级，这个数一定是十二位数2.一个数含有三个数级，这个数最小是一个()位数。A.八 B.九 C.十二3.正常人的心脏一年大约跳动42000000次，下面说法正确的是()。A.这个数的最高位是百万位 B.由42个万组成C.万位上的数字是04.30579000中的“5”表示()；57039000中的“5”表示()。A.5个千万 B.5个百万 C.5个十万 D.5个千5.由4，5，6，7和五个0组成的一个九位数中，一个0都不读，这个数最小是()。A.456700000 B.450006700C.400000567 D.450067000二、认真审题，填一填。(每空2分，共24分)1.7065402是一个()位数，含有()级，由()个万和()个一组成。读作()。2.右面计数器上表示的数是由5个()、5个()和5个()组成的()位数。也可以表示由5500个()和5000个()组成。3.一个数的最高位是百万位，最高位上的数是4，最低位上的数是8，其他数位上的数都是0，则这个数中共有()个0。三、按要求解决。(共23分)1.读出下面横线上的数。(每空3分，共6分)世界第一大洲亚洲的总面积约为44579000平方千米。读作：2023年3月，某视频软件内的界顶流“女明星”花花相关作品及话题视频总播放量创新高，达154480000000次。读作：2.按要求在里添0。(每空3分，共9分)37 读作：三十七万36 读作：三百万零六380 读作：三千万零八十3.写出下面的数。(每空2分，共8分)6000000＋30000＋50 ()七千零五万零四十 ()含有八十、八十万和八十亿 ()9个十亿、8个千万和6个百 ()四、用4，6，8，9和三个0按要求组成一个七位数。(每空3分，共18分)五、请根据三个国家的陆地面积的大小，把三个国家的名称填入括号内。(每空3分，共9分)中国9634057平方千米俄罗斯17098200平方千米美国9370000平方千米()＞()＞()六、照样子，写一写，画一画。(6分)

答案一、1.C【】每相邻两个计数单位之间的进率都是10；没有最大的计数单位；一个数含有三个数级，这个数可能是九位数、十位数、十一位数或十二位数。2.B【】一个数含有三个数级，即最高级是亿级，亿级上最少可以有一位数，所以这个数最小是一个九位数。3.C【】42000000的最高位是千万位，这个数由4200个万组成。4.CA【】30579000中的5在十万位上，表示5个十万；57039000中的5在千万位上，表示5个千万。5.B【】根据题意可知，一个九位数有三个数级，且五个0都在每一级末尾才能使一个0都不读。要使这个数最小，则亿位上的数应是这些非零数字中最小的4，万级中千万位上的数是这些非零数字中第二小的5，个级中千位上是6，百位上是7，其余数位上写0。二、1.七两7065402七百零六万五千四百零二【】仔细读题，先分级，再从高位向低位读起。2.千万百万千八万一【】计数器上，对应位置有几颗珠子，代表这一数位上是几。3.5【】这个数的最高位是百万位，则它是一个七位数。百万位上是4。最低位是个位，则个位上是8，已知只有两个数位上有非零数，其他数位上的数都是0，所以这个数中共有7－2＝5(个)0。三、1.四千四百五十七万九千一千五百四十四亿八千万【】读数时，先分级，再从最高位读起，一级一级地读；亿级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。2.370000300000630000080【】写数时，从高位写起，一级一级地写；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。3.60300507005004080008000809080000600【】按写数的步骤写出各数，要注意数位上一个单位也没有的情况。四、986400040006894608900460089040608904060089(部分空答案不唯一)【】要想组成最大的七位数，将所有数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成最小的七位数，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是0，中间放0即可；要使所有0都不读，则0应在每一级的末尾。五、俄罗斯＞中国＞美国【】多位数比较大小，先比较位数，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的数大，若最高位上的数字相同，就比较下一个数位上的数字，以此类推，直到比出大小为止。六、四千万、八万和五百40000000＋80000＋500【】40080500中，4在千万位上，表示4个千万；8在万位上，表示8个万；5在百位上，表示5个百。核心考点专项评价2.改写计数单位与近似数一、仔细推敲，选一选。(每小题3分，共12分)1.在59555≈59万的里填上合适的数是()。A.0～4 B.0～5 C.5～92.下面的数中，最接近10亿的数是()。A.990000000 B.1090000000 C.10000100003.一个数，省略万位后面的尾数约是32万，这个数可能是()。4.把1257000000“四舍五入”到亿位，求近似数是看()位上的数进行取舍。A.十亿 B.亿 C.千万 D.万二、认真审题，填一填。(每空2分，共16分)1.某地国庆中秋7天假期共接待游客18824600人次，横线上的数读作()，省略万位后面的尾数约是()万；实现旅游综合收入约九十二亿一千九百万元，这个数写作()，把它改写成用“万”作单位的数是()。2.一个整数的近似数是18万，这个数最大是()，最小是()。3.中国古人称火星为“荧惑”，它与太阳的平均距离为二亿二千七百九十四万千米，横线上的数写作()，省略亿位后面的尾数约是()。三、按要求解决。(共38分)1.在里填上“＞”或“＜”。(每空2分，共12分)320937320739 6亿7893000010000000001亿 6003万600360036亿65000万 689532680352.照样子在括号里填上最接近的整万数。(每空2分，共12分)例：43万＜436890＜44万()＜294000＜()()＜1780540＜()()＜92965000＜()3.【阅读材料题】“国家反诈中心”是一款能有效预防诈骗、快速举报诈骗内容的应用程序，里面有丰富的防诈骗知识。上线不久，该应用程序的下载量约200000000次，全国注册用户65000200人，已向用户发送预警二千三百零四万零七百次，接受群众举报涉诈线索近650000条。(1)材料中，()是精确数，()是近似数。(各写一个)(4分)(2)二千三百零四万零七百写作()，四舍五入到万位大约是()万。(4分)(3)650000改写成以“万”为单位的数是()，200000000改写成以“亿”为单位的数是()。(6分)四、聪明的你，答一答。(共34分)1.里可以填哪些数字？(每小题3分，共12分)(1)65886≈65万

(2)45580000≈6亿

(3)84569320＜12983240

(4)638303200＞6349343215

2.我会推理。聪聪写作业时不小心把墨水洒在了爸爸的名片上，聪聪只记得这个电话号码是一个七位数，其中有一个数字是4，并且这个号码省略万位后面的尾数约是600万。(1)由上可知，墨水遮住了()个数字，其中有一个数字是()。(6分)(2)你推理出这个电话号码是()。 (4分)3.用2个4，2个8，6个0，按要求组十位数。(每小题4分，共12分)(1)最小数是()，约是()亿。(2)最大数是()，约是()亿。(3)最接近80亿的数是()。

答案一、1.A【】因为59555≈59万，所以里的数应小于5。2.C【】990000000读作：九亿九千万，差一千万是10亿；1090000000读作：十亿九千万，比10亿多了九千万；1000010000读作：十亿零一万，比十亿多了一万。所以最接近10亿的数是1000010000。3.B【】由题图可得，A是313000，省略万位后面的尾数约是31万；B是318000，省略万位后面的尾数约是32万；C是326000，省略万位后面的尾数约是33万；D是327000，省略万位后面的尾数约是33万。4.C【】根据“四舍五入”法可知，1257000000省略亿位后面的尾数要看千万位上的数字。二、1.一千八百八十二万四千六百18829219000000921900万【】省略万位后面的尾数要看千位上的数进行取舍。2.184999175000【】一个数的近似数是18万，可能是“四舍”得到的，则原数最大是184999；也可能是“五入”得到的，则原数最小是175000。3.2279400002亿【】掌握写数和求近似数的方法是解决此题的关键。三、1.＞＞＞＜＜＜【】多位数比大小，先看位数，位数越多的那个数越大，位数相同时，先看最高位，最高位上的数字大的那个数就大，最高位上的数字相同时看下一个数位上的数字，以此类推，直到比出大小为止。2.29万30万178万179万9296万9297万【】观察例子可以得出规律，前面的括号里要填的数是这个数万级上的数加一个“万”字，后面的括号里要填的数是这个数万级上的数加1后所得的数加一个“万”字。3.(1)(答案不唯一)65000200200000000(2)230407002304(3)65万2亿【】65000200、二千三百零四万零七百是准确数，200000000、650000是近似数。改写数时，注意要在改写后的数后面加上“万”或“亿”字。四、1.(1)0～4【】千位上的数要“四舍”，故填0～4。(2)6【】千万位上的数要“四舍”，结果约为6亿，因此亿位上应填6。(3)1～9【】九位数一定大于八位数，因此九位数的最高位可以填1～9。(4)5～9【】位数相同时，从最高位比起，千万位上填的数要大于4。2.(1)44(2)6004783【】因为有一个数字是4，并且省略万位后面的尾数约是600万，所以4不可能在百万位、十万位、万位上，那么4只能在千位上，所以这个电话号码是6004783。3.(1)400000048840(2)884400000088(3)8000000448【】组最小数时，0不能作首位，除0外4最小，将4作首位，余下的按4、8、8的顺序放在末尾，0放在中间；组最大数时，将数字按从大到小的顺序从高位到低位排列即可；组与80亿最接近的数时，最高位上是8，再将其他数字从高位到低位按照从小到大的顺序排列即可。

核心考点专项评价3.认识面积单位一、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共16分)1.50000米与5公顷比较大小的结果是()。A.50000米大 B.5公顷大 C.无法比较2.()个周长为400米的正方形的面积是1平方千米。A.2500 B.100 C.103.在5平方千米、1000公顷、8000000平方米中，面积最大的是()。A.5平方千米 B.1000公顷 C.8000000平方米4.下列说法正确的是()。A.典典家房子真大，面积约120公顷B.一块地面积是1公顷，一定是边长100米的正方形C.三亚是一座美丽的海滨城市，陆地面积约1921平方千米二、认真审题，填一填。(每空2分，共18分)1.一个运动场的占地面积大约是2000平方米，()个这样的运动场的占地面积大约是1平方千米。2.西昌卫星发射中心是我国重要的卫星发射基地，它的占地面积约2()，合()公顷。3.天安门广场是举行重大庆典、盛大集会和外事迎宾的神圣重地，其面积达44()，也是()平方米。4.将下列面积按从大到小的顺序排列。50平方分米350000平方米200平方千米6300公顷()＞()＞()＞()三、按要求解决。(共34分)1.填上合适的单位名称。(每空2分，共6分)峨眉山的占地面积约是154()。杭州西湖湖面的面积约是638()。课桌桌面的面积约是40()。2.填上合适的数。(每空3分，共18分)65000000平方米＝()公顷＝()平方千米306公顷＝()平方千米()公顷600公顷＋700公顷＝()公顷＝()平方千米3.在里填上“＞”或“＜”。(每空2分，共10分)66平方米660平方分米60公顷590000平方米1公顷＋30000平方米13公顷50公顷50000平方米6600000平方米6平方千米四、聪明的你，答一答。(共32分)1.一辆消毒喷洒车要给一个占地面积为48公顷的长方形广场消毒，这辆车每分钟行驶400米，喷洒宽度是20米，1小时能完成消毒工作吗？(8分)2.(1)这块长方形试验基地的面积是多少平方米？合多少公顷？(8分)(2)如果在这块试验基地上种桃树，每棵桃树占地5平方米，则这块试验基地上能种多少棵桃树？(8分)(3)如果在这块试验基地上种茶花，每平方米种5株茶花，这块试验基地上一共能种多少株茶花？(8分)

答案一、1.C【】米是长度单位，公顷是面积单位，两数据单位不同，无法比较大小。2.B【】一个周长为400米的正方形的边长为100米，面积为100×100＝10000(平方米)，10000平方米＝1公顷，1平方千米＝100公顷。3.B【】5平方千米＝500公顷，8000000平方米＝800公顷，所以面积最大的是1000公顷。4.C【】根据生活经验和对面积单位的认识，应用平方米作为单位来描述典典家房子的面积；边长100米的正方形的面积是1公顷，但面积是1公顷的不单单只有边长100米的正方形。二、1.500【】1平方千米＝1000000平方米，1000000里面有500个2000，所以500个这样的运动场的占地面积大约是1平方千米。2.平方千米200【】西昌卫星发射中心的占地面积较大，结合所给数2可知，用“平方千米”合适。3.公顷440000【】天安门广场的面积较大，结合所给数44可知，用“公顷”合适。4.200平方千米6300公顷350000平方米50平方分米【】观察数据易得，50平方分米是最小的，350000平方米＝35公顷，200平方千米＝20000公顷，所以200平方千米＞6300公顷＞350000平方米＞50平方分米。三、1.平方千米公顷平方分米【】峨眉山占地面积大，结合所给数154来看，单位应是平方千米；西湖湖面面积较大，结合所给数638来看，单位应是公顷；课桌桌面的面积较小，结合所给数40来看，单位应是平方分米。2.65006536130013【】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。3.＞＞＜＞＞【】先将单位化统一再比较大小。四、1.400×20＝8000(平方米)1小时＝60分钟8000×60＝480000(平方米)480000平方米＝48公顷答：1小时能完成消毒工作。【】先算出每分钟消毒的面积，再算出1小时的消毒面积，然后与48公顷进行比较即可求解。2.(1)400×150＝60000(平方米)60000平方米＝6公顷答：这块长方形试验基地的面积是60000平方米，合6公顷。(2)60000÷5＝12000(棵)答：这块试验基地上能种12000棵桃树。(3)60000×5＝300000(株)答：这块试验基地上一共能种300000株茶花。【】(1)长方形的面积＝长×宽，10000平方米＝1公顷。(2)求这块试验基地上能种多少棵桃树就是求这块试验基地面积里有多少个5平方米，用除法计算。(3)求这块试验基地上一共能种多少株茶花，用乘法计算。

核心考点专项评价4.线段、直线、射线一、仔细推敲，选一选。(每小题2分，共10分)1.龙龙画出了一条5厘米长的()。A.直线 B.射线 C.线段2.直线和射线相比，()。A.直线长 B.射线长 C.无法比较3.如图，点M、O、N、P、L在同一条直线上，从探照灯(O点)射出一条光线，若光线穿过N点，则一定不能穿过()点。A.M B.P C.L4.把一条5厘米长的线段向两端各延长3厘米，得到的是一条()。A.直线 B.线段 C.射线5.下列说法不正确的是()。A.“有始有终”在数学上可以用来形容线段B.可以无限延伸的线都是直线C.宇宙中天体发射出的信号可以看成射线二、认真审题，填一填。(每空2分，共14分)1.把线段向一端无限延伸，就得到一条()，把线段向两端无限延伸，就得到一条()。2.直线()端点，射线有()个端点，射线和线段都是()的一部分。3.射线可以用端点和射线上的另一个点来表示，如：记作()，记作()。三、分一分。(10分)四、数一数，填一填。(每空3分，共27分)1.下图中共有()条射线，列式：。

2.下图中共有()条线段，列式：。

3.下图中共有()条线段，列式：。

4.下图中共有()条直线，()条射线，()条线段。五、按要求做一做。(共23分)1.过A点画一条直线。(4分)2.过A、B两点画直线。(4分)3.先以点A为端点画一条射线。(6分) 4.下面有5个点，经过任意2个点画直线能画几条？动手画一画，并列式计算出来。(9分)六、聪明的你，答一答。(共16分)1.【说理题】同同家装一根长条状晾衣架，至少需要几颗钉子才能把这根长条状晾衣架固定住？说说你的理由。(6分)2.在从广州至深圳的铁路沿线上共停4站(包括广州、深圳这两个车站)，结合线段图算一算这几个站点共需要准备多少种不同的车票。(提示：任意两站之间都要准备两种不同的车票)(10分)

答案一、1.C【】只有线段可以计量长度。2.C【】直线和射线都可以无限延伸，无法比较长短。3.A【】射线只能向一端延伸。4.B【】一条5厘米长的线段向两端各延长3厘米后，得到的是一条11厘米长的线段。5.B【】直线和射线都可以无限延伸，直线的两端可以无限延伸，射线只有一端可以无限延伸。二、1.射线直线【】直线的两端可以无限延伸，射线的一端可以无限延伸。2.无1直线【】射线和线段都是直线的一部分。3.射线AB射线BA【】用两个大写字母表示射线时，前面一个字母表示射线的端点。三、①③④⑥⑧【】线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。四、1.63×2＝6(条)【】一点将直线分成2条射线，直线上有3点，共有3×2＝6(条)射线。2.104＋3＋2＋1＝10(条)【】两点构成一条线段，按顺序去数，共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段。3.16(4＋3＋2＋1)＋(3＋2＋1)＝16(条)【】按照第2小题的方法先分别按顺序去数，再将所得的线段数相加即可。4.381【】根据直线、射线和线段的含义，按照一定的顺序数，勿重复或遗漏。五、1.(答案不唯一)【】过一点可以画出无数条直线。2.【】过两点只能画出一条直线。3.(答案不唯一)【】以一点为端点可以画出无数条射线。4.4＋3＋2＋1＝10(条)【】过两点只能画出一条直线，5个点两两组合共有10种组合，故能画10条直线。六、1.至少需要2颗钉子才能把这根长条状晾衣架固定住，因为两点可以确定一条直线。【】两点确定一条直线。2.3＋2＋1＝6(条)6×2＝12(种)答：这几个站点共需要准备12种不同的车票。【】任意两站之间都要准备两种不同的车票，可以将此题转化为求A、D之间有几条线段，其结果再乘2即为所需准备的不同的车票种数。

核心考点专项评价5.角的度量、大小比较、角的和差求法一、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共20分)1.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180°”的刻度线，另一条边对着量角器上内圈“120°”的刻度线，这个角是()。A.60° B.120° C.180°2.下面三个角中，()最大。A.∠1 B.∠2 C.∠33.下列说法正确的是()。A.角的两边越长，这个角就越大B.一个20°的角，用10倍的放大镜看是200°C.三角尺上的直角比黑板上的直角小D.角的两边张开得越大，角就越大4.【新情境】折纸起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维能力，促进手脑的协调。聪聪用一张长方形纸折一个正方形，如图所示，∠1＝()。A.120° B.135° C.100°二、量出下面各角的度数。(每空2分，共10分)∠1＝() ∠2＝() ∠1＝()∠2＝()∠3＝()三、写出每个钟面上的时间，量出时针与分针所成的角的度数。(每空2分，共12分)()时 ()时 ()时()度 ()度 ()度四、按要求解决。(共24分)1.已知∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠1、∠2和∠3的度数。(9分)2.已知∠1＋∠2＝130°，求∠2、∠3的度数。(6分)3.已知∠1＝40°，求∠2、∠3和∠4的度数。(9分)五、聪明的你，答一答。(共34分)1.如图是把一张长方形纸折起来之后形成的图形。(1)如果∠1＝40°，求∠2的度数。(10分)(2)如果∠2＝65°，求∠1的度数。(10分)2.如图是把一张长方形纸折起来之后形成的图形。如果∠1＝35°，那么∠2是多少度？(14分)

答案一、1.A【】由题意可知，从内圈“180°”的刻度线到内圈“120°”的刻度线之间的度数就是这个角的度数，它们之间有180－120＝60(个)小格，每个小格所对的角度是1°，60个小格就是60°，故这个角是60°。2.C【】两边张开程度越大的角越大，观察可得，∠3的两边张开得最大，所以∠3最大。3.D【】角的大小与边的长短无关，与角的两边张开的大小有关；用放大镜看角，只改变边的长短，不改变角的张开程度；直角是指90°的角，直角的大小与所在位置无关。4.B【】正方形四个角都是直角，折叠形成的三角形的一个锐角正好是直角的一半，也就是45°，则∠1＝90°＋45°＝135°。二、45°120°30°60°90°【】使用量角器量角，把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。三、99010604120【】量角时要注意，角的一条边对准的0°刻度线在内圈就读内圈的度数，相反，则读外圈的度数。四、1.由题意得，∠1＋2∠1＋6∠1＝180°，则∠1＝20°，∠2＝2∠1＝2×20°＝40°，∠3＝6∠1＝6×20°＝120°。【】由题图可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°，结合题目已知条件∠2＝2∠1，∠3＝6∠1，代入即可求出∠1的度数，进而求出∠2、∠3的度数。2.∠2＝130°－∠1＝130°－90°＝40°∠3＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－130°＝50°【】由题图可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝90°，结合题目已知条件∠1＋∠2＝130°，代入即可求出∠2、∠3的度数。3.∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－40°＝50°∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130°∠4＝180°－∠3＝180°－130°＝50°【】由题图可知，∠1＋∠2＋90°＝180°，∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，将已知条件∠1＝40°代入，依次求解即可。五、1.(1)∠2＝(180°－40°)÷2＝70°(2)∠1＝180°－65°×2＝50°【】如图，由折叠可得，∠2＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝180°，根据已知条件代入求解即可。2.∠2＝90°－35°×2＝20°【】如图，由折叠可得，∠1＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝90°，根据已知条件代入求解即可。

核心考点专项评价6.角的分类及画角一、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共20分)1.用()才能准确地画出71°的角。A.三角尺 B.量角器 C.直尺2.比直角大并且比周角小的角()是钝角。A.一定 B.不一定 C.一定不3.龙龙从学校走回家，出发时间是下午3：00，到家时是下午3：15，分针转动形成的角是()角。A.15° B.60° C.直4.下面都是用一副三角尺拼成的角，()中拼成的角是105°。5.【新题型】下列说法正确的有()个。①平角是一条直线，周角是一条射线。②两个锐角的和一定是钝角。③射线比直线短，比线段长。④图中∠1＝∠2＝∠3。A.1 B.2 C.3 D.4二、分一分，填一填。(每空3分，共15分)24°91°150°180°179°360°100°90°72° 锐角 钝角 直角 平角 周角三、按要求画出时针。(每小题4分，共8分)1.时针与分针夹角：2.时针与分针的夹角：120°180°四、按要求解决。(共28分)1.用三角尺画下面的角。(每小题4分，共12分)75°120°105°2.分别画出与∠1、∠2同样大的角。(每小题4分，共8分)3.先量一量下面的角，是()°，再以A为顶点，在这个角内画一个40°的角。(8分)五、下图是三角尺拼成的图形，你能列式求出这些角的度数吗？(每小题6分，共12分)∠1＋∠2＝

∠3＝

∠1＝

∠2＝

六、你能想办法知道下面两个角的度数吗？(每小题3分，共6分)∠1＝∠2＝

七、聪明的你，答一答。(11分)将一张圆形纸片对折三次，每对折一次后得到的角是多少度？分别是什么角？

答案一、1.B【】用三角尺和直尺只能画出特殊角，如30°角，45°角，75°角等，要画71°的角，只能用量角器来画。2.B【】比直角大并且比周角小的角在90°到360°之间(不包括90°和360°)，钝角在90°到180°之间(不包括90°和180°)，所以比直角大并且比周角小的角不一定是钝角。3.C【】从下午3：00到下午3：15，分针从“12”转到“3”，转动了90°。4.A【】由题图可知，A选项中拼成的角是60°＋45°＝105°；B选项中拼成的角是30°＋45°＝75°；C选项中拼成的角是30°＋90°＝120°；D选项中拼成的角是90°＋45°＝135°。5.A【】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角，一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角，直线和射线不是角；如：10°角与10°角的和仍是锐角，所以两个锐角的和不一定是钝角；射线和直线没有长短之说。二、锐角：24°72°钝角：91°150°179°100°直角：90°平角：180°周角：360°【】根据各角的定义来分类，按顺序填写，切勿重复或遗漏。三、1.(画法不唯一)【】钟面上1个大格是30°，4个大格是120°，分针指向12，时针指向4或8时，时针与分针之间刚好有4个大格，这时时针与分针的夹角为120°。2.【】分针指向12，当时针指向6时，时针与分针的夹角为180°。四、1.【】75°＝45°＋30°，120°＝90°＋30°，105°＝45°＋60°，可以把两个三角尺拼在一起画图。2.【】先用量角器量出角的度数，再根据度数画出与之相等的角。3.145(角的画法不唯一)【】以A为顶点，在这个角内画一个40°的角，有多种画法，正确即可。五、30°＋90°＝120°180°－45°＝135°180°－90°－30°＝60°180°－30°＝150°【】根据三角尺各个角的度数，结合题图中各角之间的位置关系列式计算即可。六、330°210°【】先用量角器量出小角的度数，再结合周角的定义求出∠1和∠2的度数。七、第一次：360°÷2＝180°平角第二次：180°÷2＝90°直角第三次：90°÷2＝45°锐角【】结合生活经验和实际操作可知，将一张圆形纸片对折一次相当于把一个周角平均分成两个平角，再对折一次相当于把两个平角平均分成四个直角，对折第三次，相当于将四个直角平均分成八个45°角。

核心考点专项评价7.三位数乘两位数的对位方法一、仔细推敲，选一选。(每小题3分，共15分)1.495×29的积最接近()。A.1500 B.10000 C.150002.【新考法】如图是一个三位数与两位数相乘的计算过程。第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B相比较，()。A.A＞B B.A＜B C.A＝B3.420×50的竖式的简便写法是()。A. B. C.4.可以用来快速判断406×35的积一定不是1420的是()。A.积的位数 B.积的末尾0的个数C.积的中间有没有05.【新考法】在106×24的竖式中，箭头所指的一步表示的是()。A.20个106的和B.24个106的和C.2个106的和二、认真审题，填一填。(每空3分，共27分)1.325×44的积是()位数，125×60的积的末尾有()个0。2.30个206相加的和是()，12的700倍是()。3.根据A×B＝120填空。(A×2)×B＝()(A÷2)×B＝()(A×2)×(B÷2)＝()4.08×32的积是五位数，里最小填()。5.①聪聪步行的速度是65米/分；②聪聪早上9：00出门；③聪聪中午12：00到家；④图书馆距离科技馆2千米；⑤聪聪9：20到达图书馆。【新题型】如果想求出聪聪家到图书馆有多远，上面的条件中可以选择()。(填序号)三、细心的你，算一算。(共20分)1.在里填上“＞”“＜”或“＝”。(每空2分，共8分)230×3023×300 18×20020×170203×3060×106 603×26600×342.先判断积的位数，再列竖式计算。(每小题6分，共12分)730×16＝604×50＝(积是位数)(积是位数)四、先找出错因，把序号填在相应的括号里，再改正。(每小题6分，共12分)①计算中满十没有进位。②乘得的积的末位对错了位。五、聪明的你，答一答。(共26分)1.【新情境】用手机APP预约下单寄快递方便快捷。如果某地区8月份每天有825人用手机APP预约下单寄快递，该地区8月份一共有多少人用手机APP预约下单寄快递？(12分)2.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥。在港珠澳大桥上穿梭行驶的双层巴士高4.2米，总座位数有79个，140辆双层巴士可同时承载多少人？(14分)

答案一、1.C【】495×29≈500×30＝15000。2.B【】中在十位上，表示几个十，在个位上，表示几个一，几个十肯定大于几个一，所以425×0＞425×，即A＜B。3.B【】列竖式计算420×50时，先算42×5，再在积的末尾添上两个0。4.A【】由400×30＝12000可知，406×35的积是五位数，从而可判断出A正确。积的末尾与中间的0的个数并不能快速判断出来。5.A【】箭头所指的一步表示2个十与106相乘，即20个106的和。二、1.五2【】325×44＝14300，积是五位数；125×60＝7500，积的末尾有2个0。2.61808400【】求30个206相加的和是多少，用乘法计算；求12的700倍是多少，用乘法计算。3.24060120【】因数B不变，因数A乘2，所以积也乘2，得240；因数B不变，因数A除以2，所以积也除以2，得60；因数A乘2，因数B除以2，则积不变，得120。4.4【】308×32＝9856，408×32＝13056，所以里最小填4。5.①②⑤【】根据①可知聪聪的步行速度，根据②和⑤可知聪聪步行从家到图书馆的时间，由“速度×时间＝路程”可得聪聪家到图书馆的路程。三、1.＝＞＜＜【】先计算出两边算式的结果，再根据结果比较大小。2.【】三位数与两位数相乘，如果三位数的个位上是0，可以先算0前面的数与两位数的积，再在积的末尾添上1个0；如果三位数中间有0，注意两位数的每一位上的数都要与0相乘，所得的积写在相应的数位上。四、②改正：①改正：【】题中的错误是列竖式计算中常见的错误，在自己列竖式的过程中应谨慎一些，避免出现类似错误。五、1.8月份有31天。31×825＝25575(人)答：该地区8月份一共有25575人用手机APP预约下单寄快递。【】已知8月份每天的预约人数和8月份的天数，求8月份的总预约人数，用乘法计算。2.79×140＝11060(人)答：140辆双层巴士可同时承载11060人。【】已知每辆双层巴士的总座位数和双层巴士的辆数，求这些双层巴士可同时承载人数，用乘法计算。

核心考点专项评价8.认识两直线的位置关系及点到直线的距离一、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共20分)1.如图，量一量，A、B两点间的距离是()厘米，点A到直线的距离是()厘米。A.1.1 B.1.5 C.22.下面的图形中，互相平行的线段有()组。A.1 B.2 C.93.下图中，AB和CD相交成直角，则下列说法不正确的是()。A.AB和CD都是垂线B.AB是CD的垂线C.AB⊥CDD.CD是AB的垂线4.甲、乙、丙三人用同样长的线放风筝，风筝飞起来后他们把线的一端绑在同一根栏杆上，如图所示，那么()的风筝飞得最高。(三根风筝线在同一平面内)A.甲 B.乙 C.丙5.两条直线互相垂直，则这两条直线相交所形成的角一定是()。A.锐角 B.钝角 C.直角二、火眼金睛，辨对错。(每小题4分，共16分)1.在同一个平面内的两条直线不是互相平行就是互相垂直。()2.两条直线互相垂直，则所形成的四个角一定都是直角。()3.在同一平面内，有两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线也互相垂直。()4.龙龙在纸上画了一条平行线和一条垂线。()三、按要求操作。(共34分)1.分别过点A和点B作已知直线的垂线。(6分)我发现：过直线上(或外)一点作这条直线的垂线只能作出()条。2.分别过点A作BC的垂线。(每小题5分，共10分)3.过O点作射线BA的平行线；过O点作射线BC的垂线。(8分)4.下图中的a、b、c、d四条直线。(每空2分，共10分)(1)互相平行的直线有()组；(2)互相垂直的直线有()组，分别是()；(3)相交的直线有()组，分别是()。四、画一画，填一填。(每小题9分，共18分)1.画出与已知直线a相距2cm的直线，可以画出()条。我发现：同一平面内，如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线()。2.画出垂直于直线b的直线，可以画出()条。我发现：同一平面内，垂直于同一条直线的直线()。五、聪明的你，答一答。(12分)下图中，两条直线表示两幢新建的大楼，现在要从A处将天然气送往两幢大楼，并要使天然气管道的总长度最短。请你在图上画出管道的位置。

答案一、1.CA【】线段AB的长度就是A、B两点间的距离，测量即可；从点A到直线所画的垂线段的长度就是点A到直线的距离，测量即可。2.C【】先找出图中的平行线，再确定平行线段的组数。如图，图中的平行线段有：DE∥BF，DE∥FC，DE∥BC，DF∥AE，DF∥EC，DF∥AC，EF∥AD，EF∥BD，EF∥AB，共有9组。3.A【】两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，垂线是相对而言的，我们说谁是谁的垂线，而不说谁是垂线。4.B【】三人用同样长的线放风筝，绑在同一根栏杆上后，则与栏杆垂直的风筝飞得最高。5.C【】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，反过来，两条直线互相垂直，则这两条直线相交所形成的角是直角。二、1.×【】在同一平面内的两条直线不是互相平行，就是相交，互相垂直是相交的一种特殊情况。2.√【】两条直线互相垂直形成的角是直角。3.×【】在同一平面内，有两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行。4.×【】平行线和垂线都是一组一组的。三、1.1【】过点A的垂线根据过直线上一点画已知直线的垂线的方法画；过点B的垂线根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法画，不要忘记标上垂直符号。2.【】过点A向BC只能作出一条垂线。3.【】过O点作射线BA的平行线，只能作出一条；过O点作射线BC的垂线，也只能作出一条。4.(1)1(2)2a⊥c、d⊥c(3)5a与b、a与c、b与c、b与d、c与d【】理解平行和垂直的定义，按照一定的顺序去数，切勿重复或遗漏。四、1.2互相平行【】本题通过画一画的方式验证了“同一平面内，如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行”的性质。2.(所画直线不唯一)无数互相平行【】本题通过画一画的方式验证“同一平面内，垂直于同一条直线的直线互相平行”的性质。五、【】根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短可得，从A点向两条直线分别作出的垂直线段即为管道的位置。

核心考点专项评价9.平行四边形、梯形的认识一、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共16分)1.下列说法中，()可能不符合平行四边形的特征。A.对边相等 B.对角相等C.邻边相等 D.对边平行2.如图，一个图形被一张长方形纸遮住了一部分，这个图形不可能是()。A.四边形 B.梯形C.平行四边形 D.长方形3.如图，平行四边形的一条底长4厘米，该底边对应的高长3厘米，则这个平行四边形的周长()。A.小于14厘米B.大于14厘米C.等于14厘米D.无法判断4.下列说法错误的是()。A.等腰梯形的两腰一定相等B.梯形有无数条高，它们的长度相等C.两个直角三角形一定能拼成一个平行四边形二、认真审题，填一填。(每空2分，共16分)1.平行四边形的对边互相()且()，对角()。2.下面的平行四边形中，AB边上的高为()厘米，AD边上的高为()厘米。3.【开放题】调查生活中应用平行四边形易变形的特性的事例，写出两个。。

4.一个等腰梯形的上底长4厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四边相等的平行四边形，平行四边形的底是()厘米，原来梯形的周长是()厘米。三、动手操作，我能行。(共34分)1.在图中分别画出一个直角梯形和一个等腰梯形，并标出上底、下底和腰。(10分)2.作出平行四边形指定底边上的高。(每小题4分，共8分)3.将下面的梯形分成一个平行四边形和一个三角形。(8分)4.将下面的平行四边形分成两个完全一样的梯形。(8分)四、聪明的你，答一答。(共34分)1.一个等腰梯形的周长是80厘米，上底是16厘米，下底是24厘米，一条腰长是多少厘米？(8分)2.已知一个平行四边形的周长是64厘米，其中一条边的长是18厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？(8分)3.一个梯形的上底是5厘米，如果将上底延长3厘米，则该梯形就变成了一个正方形。这个梯形的下底和高各是多少厘米？(9分)4.平行四边形相邻的两条边分别长10厘米、14厘米，把两个这样的平行四边形拼成一个更大的平行四边形(无重叠部分)，所拼成的大平行四边形的周长至多是多少厘米？至少是多少厘米？(9分)

答案一、1.C【】平行四边形的两组对边平行且相等，用量角器测量对角也相等，但邻边不一定相等。2.D【】长方形的四个角都是直角，根据图形露出的部分可判断该图形不可能是长方形。3.B【】因为DC边对应的高是3厘米，所以边AD和BC大于3厘米，所以这个平行四边形的周长大于4＋4＋3＋3＝14(厘米)。4.C【】两个完全一样的直角三角形才能拼成一个平行四边形。二、1.平行相等相等【】平行四边形的两组对边互相平行且相等，对角相等。2.810【】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，据此判断即可。3.伸缩晾衣架、折叠椅(答案不唯一)【】我们要善于将数学中学到的知识与生活实际相联系。4.725【】根据题意可得，原等腰梯形的两腰与下底等长，上底比下底短3厘米，则可以求得原等腰梯形的两腰与下底都长3＋4＝7(厘米)，进而可求出周长。三、1.(答案不唯一)【】直角梯形的一条腰与上底和下底互相垂直，等腰梯形两腰相等，掌握直角梯形和等腰梯形的特点是解题的关键。2.(答案不唯一)【】从指定底边的对边上取一点(一般取顶点)，过这点向指定底边作垂线，这个点和垂足之间的线段即为平行四边形的高，标上垂直符号并标注高即可。3.(答案不唯一)【】过梯形上底的端点作腰的平行线，交下底于一点，则这条线段就把梯形分成了一个平行四边形和一个三角形。4.(答案不唯一)【】在一组对边上分别取一点，这两点分两边所成的线段长度交叉相等，连接两点，即可求解。四、1.(80－16－24)÷2＝20(厘米)答：一条腰长是20厘米。【】等腰梯形的两腰相等，用周长分别减去上底和下底的长度再除以2即可求出一条腰的长度。2.64÷2－18＝14(厘米)答：另外三条边的长分别是14厘米、18厘米、14厘米。【】平行四边形对边相等，已知周长和一条边长，即可求出另外三条边长。3.5＋3＝8(厘米)答：这个梯形的下底和高均是8厘米。【】因为上底延长3厘米，该梯形可以变成一个正方形，所以正方形的边长＝5＋3＝8(厘米)。因为正方形的四条边都相等且相邻的两条边都互相垂直，所以这个梯形的下底是8厘米，高也是8厘米。4.至多：14＋14＝28(厘米)(10＋28)×2＝76(厘米)至少：10＋10＝20(厘米)(14＋20)×2＝68(厘米)答：所拼成的大平行四边形的周长至多是76厘米，至少是68厘米。【】求周长至多是多少时，所拼成的大平行四边形的长边是14＋14＝28(厘米)，短边是10厘米。求周长至少是多少时，所拼成的大平行四边形的长边是10＋10＝20(厘米)，短边是14厘米。

核心考点专项评价10.除数是两位数的除法的对位方法一、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共16分)1.下面算式中，商最小的是()。A.355÷15 B.680÷5 C.680÷152.估一估，下面算式中的商最接近9的是()。A.434÷51 B.632÷71 C.520÷603.175÷25，在试商时把25看作30，得到的商()。A.偏大 B.偏小 C.正好4.两个数相除的商是54，被除数和除数都乘6，商是()。A.54 B.108 C.9二、认真审题，填一填。(每空2分，共20分)1.198里面最多有()个50；209里面最多有()个70。2.÷14＝12……，余数最大是()，此时被除数是()；÷＝12……14，除数最小是()，此时被除数是()。3.要使商是一位数，里最大填几？56÷3866÷51要使商是两位数，里最小填几？54÷3506÷56三、把()里正确的余数圈起来。(每小题3分，共9分)1.130÷30＝4……(1，10)2.820÷50＝16……(2，20)3.5600÷600＝9……(2，20，200)四、细心的你，算一算。(共37分)1.在里填上“＞”“＜”或“＝”。(每空2分，共8分)690÷30690÷158400÷70084÷7338÷13663÷39720÷90990÷992.()里最大能填几？(每空4分，共8分)25×()＜200()×12＜3603.下面的计算对吗？对的在()里画“√”，不对的在()里画“×”，并改正。(每小题4分，共8分)360÷17＝20……2改正：()540÷80＝60……60改正：()4.列竖式计算，带☆的要验算。(验算题4分，其余每小题3分，共13分)359÷36＝☆870÷40＝920÷45＝522÷58＝五、聪明的你，答一答。(共18分)1.某单位为希望小学捐赠爱心牛奶，捐赠了265箱牛奶，平均分给希望小学的30个班，每个班最多可以分到多少箱？(7分)2.(1)公司想招聘一个打字员，该选哪一个好呢？为什么？(6分)(2)【新考法】如果用算式“902÷11×20”来解决问题，那么解决的问题是()。(5分)

答案一、1.A【】对比选项B、C，被除数相同，除数越大，商越小。所以选项C的商小于选项B；对比选项A、C，除数相同，被除数越小，商就越小。所以选项A的商小于选项C，故商最小的是选项A。2.B【】根据商×除数＝被除数，此题可逆推思考，先把各选项中的除数看成与它最接近的整十数，然后用9去乘，得到的积与各选项中的被除数对比，看哪一个最接近选项中的被除数，则此选项就是要选的选项。3.B【】试商时，除数估大，得到的商可能偏小。4.A【】根据商不变的规律，被除数和除数同时都乘一个相同的数(0除外)，商不变。二、1.32【】198÷50＝3……48，故198里面最多有3个50；209÷70＝2……69，故209里面最多有2个70。2.1318115194【】在除法算式中，余数小于除数。第一个算式中，根据除数是14，得出余数最大是13，根据“被除数＝除数×商＋余数”，算出被除数最大是14×12＋13＝181；第二个算式中，根据余数是14，得除数最小是15，此时被除数最小是15×12＋14＝194。3.3436【】要使商是一位数，被除数的前两位要小于除数，56÷38中，里可以填3，2，1，最大填3；66÷51中，里可以填4，3，2，1，最大填4。要使商是两位数，被除数前两位要大于或等于除数，54÷35中，里可以填3，4，5，6，7，8，9，最小填3；06÷56中，里可以填6，7，8，9，最小填6。三、1.2.3.【】本题考查有余数的除法的计算，余数要小于除数，余数＝被除数－除数×商，同时注意余数的零的个数。四、1.＜＝＞＜【】被除数相同，除数大的商反而小；被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外)，商不变；在不能明显看出左右两边的大小时，需要把被除数(或除数)化成相同的数或者直接计算出左右两边的结果再比较。2.729【】200÷25＝8，要使积小于200，最大填7；360÷12＝30，要使积小于360，最大填29。3.×改正：360÷17＝21……3×改正：540÷80＝6……60【】第1个题错在被除数个位上的0要落下来继续除以17；第2个题的6商错了位置，应写在个位上。4.【】笔算除数是两位数的除法时，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数，除到哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数必须小于除数，据此计算即可。五、1.265÷30＝8(箱)……25(箱)答：每个班最多可以分到8箱。【】265箱牛奶平均分给希望小学的30个班，用除法计算，求得的商就是每个班最多可以分到的箱数。2.(1)902÷11＝82(个)819÷9＝91(个)82＜91答：选张奇。因为张奇每分钟打字比王悦多。(2)王悦20分钟打多少个字【】(1)应该选打字快的，要想知道谁打字快，只需求出他们的打字速度，比较即可。(2)902是王悦11分钟的打字个数，902÷11即为每分钟的打字个数，因此902÷11×20为王悦20分钟的打字个数。

核心考点专项评价11.价格问题的数量关系实际应用一、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共20分)1.买4支同样的中性笔花了16元，买8支这种中性笔需要()元。A.64 B.32 C.1282.买2盒豆沙月饼需要46元，买3盒蛋黄月饼需要60元，两种月饼的单价相比，()。A.豆沙月饼便宜 B.蛋黄月饼便宜 C.价格一样3.四(5)班图书角要增购5本《昆虫记》，要求需要的总钱数，还需要知道的条件是()。A.数量 B.总价 C.单价4.学校要添置新桌椅，若购买10套这样的桌椅，则购买的桌子比椅子多花()元。A.1050 B.530 C.15805.一种毛巾每条11元，李阿姨带450元最多能买到()条这种毛巾。A.41 B.40 C.50二、认真审题，填一填。(每空3分，共30分)1.“一个保温杯98元，买15个共需多少钱？”这里的单价是()，数量是()，求总价，列式计算是()。2.荣老师买8个文具盒花120元，每个文具盒多少钱？题目中已知()和()，求()，列式计算为()，用到的数量关系式是()。3.【新情境】网上购物可以让我们足不出户就买到自己想买的东西。王阿姨在网上买了一个平板电脑，价格是888元，刚好赶上商家做活动，可以分12期免息付款，她每期应付()元。4.买6个这样的杯子一共需要()元。三、聪明的你，答一答。(共50分)1.德老师付款367元在网上买了坚果，每袋坚果28元。德老师买了多少袋坚果？(10分)2.“六一”儿童节到了，舞蹈老师带242元去购买裙子，最多可以买几条这样的裙子？还剩多少钱？(10分)3.某小学校篮球队参加“小篮球大梦想”篮球大赛，需要购买队服，900元最多能买到几套？(10分)4.王叔叔去春天体育用品商场购买乒乓球拍和乒乓球，销售票据如下图，他购买这些商品一共花了多少钱？(10分)品名数量单位单价/元金额/元乒乓球拍12副116乒乓球23盒35合计金额：5.四年级科技小组的同学去书店购买下面的书，一共带了100元，要买3本书，有几种买法？每种买法分别需要多少钱？(10分) 35元/本 32元/本

答案一、1.B【】8÷4＝2，买8支中性笔所花的钱数是4支中性笔的2倍，所以买8支中性笔需要16×2＝32(元)。2.B【】买1盒豆沙月饼需要46÷2＝23(元)，买1盒蛋黄月饼需要60÷3＝20(元)，23＞20，蛋黄月饼便宜。3.C【】总价＝单价×数量，要求总价，已知数量，还需要知道单价。4.A【】购买10套桌椅，桌子比椅子多花10×(158－53)＝1050(元)。5.B【】450÷11＝40(条)……10(元)，最多能买到40条这种毛巾。二、1.98元15个98×15＝1470(元)【】一个保温杯98元，98元是单价，要买15个保温杯，15个是数量，根据总价＝单价×数量，得总价为98×15＝1470(元)。2.总价数量单价120÷8＝15(元)单价＝总价÷数量【】买8个文具盒花120元，每个文具盒多少钱？已知数量和总价，要求单价，根据“单价×数量＝总价”，每个文具盒是120÷8＝15(元)。3.74【】总价是888元，分12期免息付款，求每期应付多少钱，用除法计算。每期应付888÷12＝74(元)。4.66【】已知2个杯子22元，则每个杯子22÷2＝11(元)，买6个这样的杯子一共需要11×6＝66(元)。三、1.(367＋25)÷28＝14(袋)答：德老师买了14袋坚果。【】满300元减25元，相当于赠送了25元，所以花的总钱数为367＋25＝392(元)，一共购买了392÷28＝14(袋)。2.242÷42＝5(组)……32(元)32÷25＝1(条)……7(元)5×2＋1＝11(条)答：最多可以买11条这样的裙子，还剩7元。【】先求242元可以买几组2条的裙子，还剩多少元，即242÷42＝5(组)……32(元)，32元还可以买1条裙子，所以242元最多可以买5×2＋1＝11(条)裙子，还剩7元