第5章 多方案经济评价《工程经济与项目管理》教学课件

《工程经济与项目管理》✩精品课件合集工程经济分析EngineeringEconomicsAnalysis投资方案的类型互斥方案方案的取舍是相互排斥的，即多个方案中最多只能选择一个方案（厂址选择、设备选型）独立型方案备选方案间现金流互不干扰、在经济上互不相关，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的一组方案混合方案方案群内既有独立关系的方案，又有互斥关系的方案投资方案的类型互斥方案工程建设中,互斥方案还可按服务寿命可以分为两类：寿命期相等的互斥方案寿命期不相等的互斥方案投资方案的类型效率型指标...￥|25%价值型指标...￥|20%用货币量计量的指标，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等无量纲指标，通常用百分比表示，反映资金的利用效率，如投资收益率、内部收益率、净现值指数等独立方案根据是否受投资资金限制，独立方案可分为两类：完全独立方案有投资限额的独立方案方案互斥一独立独立一互斥在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的形式独立一互斥型混合方案在一组互斥方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案互斥一独立型混合方案混合方案在结构上可组织为两种形式：方案评价的步骤STEP1:确定方案的类型STEP2:根据方案的类型选择相关的评价指标及评价方法来进行方案的评价工程经济分析EngineeringEconomicsAnalysis互斥方案的选择互斥方案的选择1）绝对经济效果评价：方案的经济指标与基准相比较，判断方案可行与否选择步骤：先可行，再寻优2）相对经济效果评价：方案之间的经济效果比较，判断最佳方案（或按优劣排序）互斥方案的选择相对经济效果指标绝对经济效果指标投资回收期净现值净年值净现值率净年值寿命期相同的互斥方案的选择1、净现值法和净年值法当互斥方案寿命期相等时，在已知各投资方案的收益与费用的前提下，直接用净现值或净年值指标进行方案评选最为简便（1）操作步骤（2）判别准则①绝对经济效果评价：计算各方案的NPV或NAV，剔除NPV<0或NAV<0的方案②相对效果评价：对所有NPV≥0或NAV≥

0的方案比较净现值或净年值③选最优方案：根据净现值或净年值最大原则，选择净现值或净年值最大的方案为最佳方案①NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案②NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案投资方案初期投资销售收入运营费用净收益A20001200500700B30001600650950C400016004501150寿命期相同的互斥方案的选择【例】某房地产开发商拟在某块土地上新建一开发项目，现有A、B、C三个方案，各投资方案的现金流量如表所示。各方案寿命期均为6年，基准收益率i＝10%，试问此开发商选择哪个方案在经济上最有利？现金流量图1、净现值法和净年值法寿命期相同的互斥方案的选择12345630009501150B方案1234564000C方案最优？1、净现值法和净年值法123456700A方案2000互斥方案的选择解：（1）净现值法这种方法就是将包括期初投资额在内的各期净现金流量换算成现值的比较方法。将各年的净收益换算成现值时，只要利用等额资金现值系数（P/A，10%，6）＝4.35526即可。各方案的净现值计算如下：

结论：NPVB＞0，且在三个方案中是净现值最大的方案，因此，B方案为最优方案互斥方案的选择（2）净年值法净年值法就是将各年净现金流量折算到计算期各年的等额年金的过程，各方案的净年值计算如下：用净年值法与净现值法计算得出的结果是一致的，由此可见：

结论：NAVB＞0，且在三个方案中是净年值最大的方案，因此，B方案为最优方案两种方法对于进行寿命期相等的互斥型方案的评选效果是相同的比较投资方案的实质如果增量投资能够带来满意的增量收益，则投资大的方案更优，反之则投资小的方案更优2反映增量现金流经济性的指标有差额净现值、差额内部收益率、差额投资回收期3投资大的方案相对于投资小的方案所多投入的资金（增量投资）能否带来满意的增量收益1差额净现值法的概念对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累计折现值即为差额净现值（或相比较的方案的净现值之差）寿命期相同的互斥方案的选择（2）计算即差额净现值为净现值的差额

（10-1）寿命期相同的互斥方案的选择（3）判别准则

ΔNPV≥0增加的投资在经济上是合理的，即投资大的方案优于投资小的方案表明投资小的方案较经济

寿命期相同的互斥方案的选择（4）方案选择步骤将互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序②增设0方案，其投资为0，净收益也为0。从而避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案③将顺序第一的方案与0方案以ΔNPV法进行比较，以两者中的优的方案作为当前最优方案④

将排列第二的方案再与当前最优方案以ΔNPV法进行比较，以两者中的优的方案替代为当前最优方案⑤依此类推，分别将排列于第三、第四......的方案分别与各步的当前最优方案比较，直至所有的方案比较完毕⑥最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中的最优方案寿命期相同的互斥方案的选择【例】某建筑承包商拟购买设备用于租赁，现有三个方案，各方案现金流量如表所示。各方案寿命期均为10年，10年末残值为0，基准收益率i=15%，问选择哪个方案在经济上最有利？2、差额净现值法A00010各方案现金流量表 单位：万元项目方案期初投资年净收益寿命期28000190010A310000250010寿命期相同的互斥方案的选择解：将备选方案按投资额由小到大的顺序排列为A1，A2，A3，增设投资和收益均为0的基准方案A0

说明，方案A3优于方案A1（3）对方案A3和A1进行比较，计算两个方案的差额净现值说明方案A1优于A2，则方案A2被淘汰，保留方案A1作为临时最优方案说明方案A1优于方案A0，则方案A0被淘汰，保留方案A1作为临时最优方案（2）对方案A2和A1进行比较，计算两个方案的差额净现值（1）对方案A1与基准方案A0进行比较，计算这两个方案的差额净现值注意差额净现值只能用来检验差额投资的经济效果，差额净现值大于零，只说明增加的部分是合理的，并不表明全部投资是合理的，因此，首先要保证参与比较的方案都是可行的寿命期相同的互斥方案的选择3、差额投资回收期法1）概念差额投资回收期是指在不计利息的条件下，一个方案比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需要的时间。亦称追加投资回收期2）计算公式两方案产量相等：即Q1=Q2设方案1、2的投资K2＞K1、经营成本C1′＞C2′(或净收益NB2＞NB1)

（10-2）差额投资回收期投资差额年经营成本差额

（10-3）净收益差额寿命期相同的互斥方案的选择或两方案产量不等：即Q1≠Q2单位产量的净收益

（10-4）

（10-5）3、差额投资回收期法单位产量的投资

单位产量的经营成本

寿命期相同的互斥方案的选择（3）评价准则Pa≤Pc投资大的方案为优投资小的方案为优

Pc基准投资回收期特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估寿命期相同的互斥方案的选择【例】有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？

解：（1）判别A、B方案的可行性∴投资大的方案B为优选方案（2）判别方案的优劣寿命期不等的互斥方案的选择1）设定共同的分析期寿命期不等时，要解决方案的时间可比性问题主要方法：年值法净现值法2）对寿命期不等于共同分析期的方案，要选择合理的方案持续假定或余值回收假定寿命期不等的互斥方案的选择1、年值法年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按一定的折现率换算成年值，用各方案的年值进行比较，选择方案指标：净年值NAV费用年值AC寿命期不等的互斥方案的选择设m个互斥方案的寿命期分别为n1,n2,…,

nm,方案j（j＝1，2，…，m）在其寿命期内的净年值为：

（10-6）净年值最大且非负的方案为最优可行方案1、年值法寿命期相同的互斥方案的选择【例】设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如表，试用年值法评价选择(i0=12%)方案012345A-3009696969696B-100424242寿命期不等的互斥方案的选择（1）年值法用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际隐含着这样一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以原方案经济效果水平相同的方案接续由于NAVA>NAVB>0，所以选取A方案解:NAVA=[-300+96(P/A,12%,5)](A/P,12%,5)=-300*0.277+96=12.78(万元)NAVB=[-100+42(P/A,12%,3)](A/P,12%,3)=-100*0.416+42=0.365(万元)寿命期不等的互斥方案的选择（2）净现值法1）寿命期最小公倍数法

取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。在此分析期内，各方案分别以分析期对寿命期的倍数作为项目重复的周期数，然后计算各方案在分析期内的净现值，用分析期内的净现值比选方案使用现值指标，对计算期不同的互斥方案进行比较和选优时，必须设定一个共同的分析期。分析期的设定应根据决策的需要和方案的技术经济特征来决定。通常有以下几种处理方法：【例】单位：万元基准折现率：12%寿命期不等的互斥方案的选择则A方案重复4次，B方案重复3次方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808解：共同的分析期（最小公倍数）：24寿命期最小公倍数法（续2）36080006121824148012000816241A、B方案在分析期的现金流量图如下：

寿命期不等的互斥方案的选择（2）合理分析期法根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个合理的分析期，假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。在备选方案寿命期比较接近的情况下，一般取最短的方案寿命期作为分析期2、净现值法计算公式：用年值折现法求净现值时，共同分析期N取值的大小不会影响方案比选结论，但通常N的取值不大于最长的方案寿命期，不小于最短的方案寿命期（3）年值折现法按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。这种方案实际上是年值法的一种变形，隐含着与年值法相同的接续方案假定寿命期不等的互斥方案的选择设方案j（j＝1，2，…，m）的寿命期为nj，共同分析期为N，方案j净现值的计算公式为：（10-7）（3）评价准则净现值费用现值max{NPV''j

≥0}

min{PC''j}年值折现法解：1）寿命期最小公倍数法【例】设互斥方案A、B的寿命分别为3年和5年，各自的净现金流量如表所示，i0＝12％，试用现值法比选方案(单位：万元)因为NPVA>NPVB>0，故A方案较优以A与B的最小公倍数15年为计算期，A方案重复实施3次，B方案重复5次。此时，如果以净现值为评价指标，则15年各方案的净现值为：NPVA=-300－300(P/F,12%,5)-300(P/F,12%,10)+96(P/A,12%,15)=－300×(1+0.5674+0.3220)+96×6.811=87.036万元NPVB=-100－100(P/F,12%,3)-100(P/F,12%,6)－100(P/F,12%,9)

－100(P/F,12%,12)+42(P/A,12%,15)=66.554万元年值折现法例题解：各方案的净现值为：NPVA=[-300(A/P,12%,5)+96](P/A,12%,3)=30.70万元NPVB=-100+42(P/A,12%,3)=0.88万元2）年值折现法，取最短的方案寿命期3年作为共同分析期因为NPVA>NPVB>0，故A方案较优工程经济分析EngineeringEconomicsAnalysis独立方案的选择独立方案的分类根据独立方案是否受投资资金限制，可分为两类：完全独立方案有投资限额的独立方案完全独立方案的选择完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性判断方案是否可行方法：采用绝对评价指标来评价。如净现值、净年值、内部收益率等决定方案是否采用其评价方法与单一方案的评价方法相同独立方案互斥化法基本思路：把受投资限额约束的独立方案组合成多个相互排斥的方案；用互斥方案的比选方法，选择最优的方案组合。独立方案互斥化法具体步骤列出m个独立方案的所有可能组合，形成2m个新的互斥的组合方案（其中包括０方案，其投资为０，收益也为０）每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列排除总投资额超过投资资金限额的组合方案对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案最优组合方案即为该组独立方案的最佳选择独立方案互斥化法【例】有３个独立的方案Ａ，Ｂ和Ｃ，寿命期皆为１０年，现金流量如表所示。基准收益率为８％，投资资金限额为１２０００万元。要求选择最优方案解：①列出所有可能的组合方案（包括０方案）独立方案互斥化法②对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限制的组合方案（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）③按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值④（Ａ＋Ｃ）方案净现值最大，为最优组合方案，故最优的选择应是Ａ和Ｃ方案组合法的优点是在各种情况下均能保证获得最佳组合方案，但缺点是在方案数目较多时，其计算比较烦琐净现值率排序法净现值率排序法在计算各方案NPVR的基础上，将NPVR≥0的方案按NPVR从大到小的顺序排序，依次选取方案，直至所选取方案的投资总额最大限度的接近或等于投资限额为止基本思想：单位投资的净现值越大，在一定投资限额内所能获得的净现值总额就越大净现值率排序法【例】某地区投资预算为400万元，备选项目方案、各方案的有关指标如下表。按净现值指数排序法做出方案的选择方案投资NPVNPVRNPVR排序A8051.770.652B11521.580.195C6517.690.274D9074.340.831E10038.710.383F70-4.91-0.07G402.680.076用净现值率：净现值率排序法NPVR0.130.080.010.190.21

优E、D、A、B、C净现值率E、B、D、A、C净现值优用净现值：用净现值率：例：限额400万项目投资现值NPVA10013B22017.3C1201.5D8015.05E9018.5这一方法并不总能给出直接答案，原则上是选取在投资总额内累加净现值最大的方案组合

50.85万√净现值率排序法由于项目的不可分性，在下列情况下用NPVR排序法能得到接近或达到净现值最大目标的方案群：1、各方案投资占总预算的比例很小2、各方案投资额相差无几3、各入选方案投资累加与投资预算限额相差无几实际上，在各种情况下都能保证实现最优选择的可靠方法是互斥方案组合工程经济分析EngineeringEconomicsAnalysis混合方案的选择混合方案的选择按组际间的方案相互独立，组内方案相互排斥的原则，形成所有各种可能的方案组合在总投资限额内，以独立方案比选原则选择最优的方案组合·以互斥型方案比选的原则筛选组内方案选择的程序混合方案的选择-独立互斥方案的选择（一）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的混合方案比选【例】某公司下设2个工厂A、B，各厂都有几个互斥的技术改造方案，如下表5-14所示，各个方案寿命期均为10年，基准收益率i0=12%，在资金限额4000万元条件下如何选择方案组合？工厂AB方案A1A2A3B1B2期初投资10002000300010002000年净收益220426735272511混合方案的选择-独立互斥方案的选择序号方案组合组合方案ABA1A2A3B1B210000A101000A200100A300010B100001B210010A1+B110001A1+B201010A2+B101001A2+B200110A3+B100101A3+B2混合方案的选择-独立互斥方案的选择序号方案组合投资净现值决策A11000351.81A22000617.60A330001516.28B11000671.33B220001139.89A1+B120001023.14A1+B230001491.70A2+B130001288.93A2+B240001757.49A3+B140002187.61最优A3+B25000超出投资额混合方案的选择-独立互斥方案的选择（二）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的混合方案比选【例】某企业欲充分利用资金扩大收益，现有方案C，D是互斥方案，C方案下有C1，C2，C3，3个独立方案，D方案下有D1，D2，D3，D4，4个独立方案，寿命期均为8年，基准收益率i0=12%，各个方案的现金流见表5-17，公司资金限额800万元情况下，公司如