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2023年江苏省徐州市数学自考测试卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不在3x＋2y<6表示的平面区域内的点是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

2.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R)，则a=()

A.-1B.2C.1D.0

3.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

4.已知角α终边上一点的坐标为（-5，-12），则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

5.直线斜率为1的直线为().

A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0

6.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会则不同的选派方案共有（）

A.41种B.420种C.520种D.820种

7.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有42件则本容量n为（）

A.80B.90C.126D.210

8.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

9.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）

A.5B.8C.10D.12

10.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

二、填空题(4题)11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

12.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

13.△ABC对应边分别为a、b、c，已知3b=4a，B=2A，则cosA=________。

14.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

三、计算题(2题)15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.B[解析]讲解：考察直线斜率，将直线方程化成的一般形式y=kx+b，则x的系数k就是直线的斜率，只有By=x+1，答案选B。

6.B

7.B

8.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

9.B因为a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点：等差数列求基本项.

10.A

11.√5

12.√3

13.2/3

14.63/65

15.解：（4/9）

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