时间硬化幂函数法则与drouer-prav准则耦合的蠕变模型在深基坑工程中的应用

时间硬化幂函数法则与drouer-prav准则耦合的蠕变模型在深基坑工程中的应用

1利用岩土流变模型分析软土施工过程在软粘土地区的深井施工中，随着开挖深度的增加，软土壤的变形特征增加了土壤结构的变形，尤其是当支撑不及时、开挖时未及时建造垫层、地板和施工停滞过度时，可能导致基底工程的事故。基坑工程施工中具有显著的时空效应,而经典的弹性、弹塑性模型无法计算反映基坑施工的时间效应,所以采用恰当的岩土流变模型对软土地区基坑施工全程进行计算预测分析显得非常必要。根据试验数据拟合建立参数简单的经验土体流变本构模型,用于岩土工程的数值计算,证明是一条有效的途径。本文利用时间硬化与Druker-Prager塑性耦合蠕变模型,根据上海常见土层流变试验数据进行参数拟合,模拟计算了地铁车站深基坑的施工过程,重点分析了围护结构随时间的变形,发现计算结果与实测数据吻合较好,可为基坑工程的流变模拟分析提供一种实用的计算方法。2尺度与加载率的耦合在ABAQUS有限元软件中,当蠕变时间尺度与加载率处于同一数量级时需考虑蠕变与塑性的耦合。时间硬化蠕变规律和Druker-Prager塑性理论介绍如下。1时间硬化指式˙ˉεcr=A(ˉσcr)ntm(1)ε=Am+1σntm+1(2)ε¯˙cr=A(σ¯cr)ntm(1)ε=Am+1σntm+1(2)式中,˙ˉεcrε¯˙cr为等效蠕变应变率,A,m,n为蠕变参数。时间硬化指式(1)是由应力保持不变时的试验得到的规律,即式(1)本来只适用于应力为常量的场合,为了要在应力随时间变化的情况利用此蠕变规律,首先需要把时间历程分为若干个时段,并认为在每一个时段内应力保持不变,然后分段应用。为了考虑先前蠕变对后继蠕变的影响,假设蠕变应变曲线在不同的时段过渡时,˙ˉεcrε¯˙cr可以产生突变而t保持不变。2材料摩擦角ls塑性屈服面采用子午线为线性的Druker-Prager屈服面:F=t-ptanβ-d=0(3)F=t−ptanβ−d=0(3)式中,t=12q[1+1Κ-(1-1Κ)(rq)3]t=12q[1+1K−(1−1K)(rq)3],其中,p=-13(σ1+2σ3),q=σ1-σ3,r=-qp=−13(σ1+2σ3),q=σ1−σ3,r=−q;β(θ,fi)为材料摩擦角;d为材料黏聚力,可由试验按下列情况确定:d={(1-13tanβ)σc单轴压缩试验(1Κ+13tanβ)σt单轴拉伸试验√32(1+1Κ)τ纯剪切试验d=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪(1−13tanβ)σc单轴压缩试验(1K+13tanβ)σt单轴拉伸试验3√2(1+1K)τ纯剪切试验3不同初始屈服应力蠕变应变率采用与塑性应变率相同的双曲线塑性流动势函数,即Gcr=√(ϵ—σ|0tanψ)2+q2-ptanψ(4)Gcr=(ϵσ—|0tanψ)2+q2−−−−−−−−−−−−−−√−ptanψ(4)式中,ψ(θ,fi)为高围压状态下在p-q平面上的剪胀角;—σ|0σ—|0为初始屈服应力;ϵ为偏移率。采用相关联流动法则,即满足下列条件:β=ψ和d′|0tanβ-pt|0=ϵ—σ|0。上述时间硬化和Druker-Prager屈服破坏准则及相关联流动法则共同构成土体的时间硬化和Druker-Prager塑性耦合蠕变模型。3项目总结3.1土体及底板流砂特性地铁车站深基坑工程位于上海市大连路四平路交叉处,常见的第③号土在此位置缺失,②-3b灰色砂质粉土厚度达14m,将对基坑施工带来不利影响,底板位于⑤-1a灰色黏土中,易产生流砂和坑底回弹隆起变形,⑤-1b灰色粉质黏土易发生流砂管涌现象,所以施工时间的长短对基坑的安全起着重要作用,应尽量减少由于土体流变对基坑带来的不利影响。3.2三跨钢筋混凝土结构该地铁车站基坑标准段宽20m,长约200m,开挖深度17m,为两层三跨钢筋混凝土结构。监测点布置如图1,以西标准段C9测孔地墙变形的实测数据为依据,忽略其他次要因素的影响,按照平面应变进行模拟计算。4模拟计算分析4.1土层模变拟合在参考文献试验数据的基础进行参数拟合,对式(2)中的3个参数A,m,n进行拟合,可以得到各土层的蠕变参数。根据地质资料,将土性相近的土层进行合并简化,得到各土层常规计算参数和拟合的蠕变参数,见表1。4.2有限元模型按照时间硬化与Druker-Prager塑性耦合的蠕变模型计算,钢支撑和地墙均按弹性考虑,钢支撑取Q235钢材参数,地墙取C35混凝土参数。有限元模型横向取200m,竖向取100m,地墙深33m,开挖深度17m,设5道钢支撑,支撑间距分别为3.5m,3.0m,3.0m,3.0m,第1道支撑距地面2.0m,第5道支撑距坑底2.5m。根据对称性取半结构按照平面应变进行计算。该模型共561节点,490个单元。地墙与周围土体间的接触关系用摩擦接触关系,设置地墙为主接触面、土体为从属接触面,切向给定摩擦系数,法向设为硬接触,即两个接触面不相互侵入。4.3开挖层土,加设钢支撑基坑开挖施工按照以下施工步进行计算:①计算初始地应力;②生成地墙;③基底加固;④开挖第1层土,开挖深度2.5m;⑤加设第1道钢支撑;⑥开挖第2层土,开挖至深度6m;⑦加设第2道钢支撑;⑧开挖第3层土,开挖至深度9m;⑨加设第3道钢支撑;⑩开挖第4层土,开挖至深度12m;(11)加设第4道钢支撑;(12)开挖第5层土,开挖至深度15m;(13)加设第5道钢支撑;(14)开挖第6层土,开挖至深度17m。其中,计算步之间时间间隔按照施工的时间间隔设定。加设支撑时施加预加轴力,预加轴力设定为设计轴力的80%,从上到下各支撑预加轴力分别为640kN,1200kN,1280kN,1760kN,1040kN。按照上述计算模型和施工步进行模拟计算,共计算了14个施工步,860个子步,模拟历时1641600s,即模拟施工时间19d。4.4地墙侧移变化基坑开挖至底部时,从图2水平位移等值线图可以看出,在基坑底部附近地墙和周围土体的水平侧移最大,最大值为6.619cm,地墙背后土体有明显的沉降变形。从图3可以看出,地墙周边土体水平位移随时间不断增大,当上部土体侧移达到2cm左右后不再随时间增大,由于这时加设支撑后,有效地阻止了此部位的侧移,而开挖面附近土体水平位移则随时间不断增大,呈现出明显的阶梯状变化趋势,最后基本稳定不再增大。基坑开挖结束后,从图4可看出土体塑性区发生在开挖面下方和地墙顶部后侧范围内,其中,开挖面以下紧靠地墙部位塑性区最显著,说明此部位被动区土体塑性破坏最为严重。从图5所示关键施工步下地墙弯矩变化可以看出,随着开挖深度的增加,开挖面以上部位地墙发生向坑内的弯矩,最大值为617.4kN·m;开挖面附近由于地墙受到被动土压力作用,地墙发生向坑外的弯矩,最大值为1422.6kN·m;墙底部发生向坑外的弯矩,最大值194.3kN·m。图6为侧斜孔C9在施工周期内侧移曲线,可以看出,随着开挖深度的增加,地墙侧移在不断增大,当施工完成后最终变形稳定在6.7cm左右,不再变化。图7为计算得到的各关键施工步下地墙的侧移,其中,曲线3由于基底加固导致地墙向基坑外侧倾斜,最大值仅为5mm;曲线4和曲线5为开挖第1层土和加第1道支撑,地墙上部向基坑内发生2.0cm的最大侧移;曲线6和曲线7为开挖第2层土和加第2道支撑,此工况下支撑预加轴力为1500×80%=1200kN,导致地墙顶部变形减小大约了2mm;以下各工况地墙顶部位移基本不再变化,地墙中部开挖面附近侧移不断增大,由于开挖土体与加设支撑之间有一定时间间隔,所以此时侧移稍微增大,体现了基坑开挖中的时间效应。最后地墙最大变形稳定在6.7cm左右。从图8-图10可以看出,利用该耦合蠕变模型计算得到的地墙侧移与实测地墙变形基本一致。当施工到第4道支撑、第5道支撑和开挖至坑底时,地下连续墙的计算侧移最大值分别为5.05cm,6.30cm,6.62cm,分别在开挖深度16.5m,17.15m,18.15m处,即地墙最大侧移值基本都在开挖面附近。5时间效应模型(1)ABAQUS软件中时间硬化和Druker