人教新版七年级数学上册2

单项式多项式单项式多项式2.1整式高频易错题集一.选择题(共10小题)1.下列代数式书写正确的是()A.a48B.x÷y的正确解释是()C.a的平方与b的差的倒数D.a与b的差的3.如图是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()A.a²+b²B.4abC.(b+a)²-4abD.b²-a²4.某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%,12月份比11月份增加了9%,则该公司12月份的利润为()A.(a-5%)(a+9%)万元B.(a-5%+9%)万元C.a(1-5%+9%)万元D.a(1-5%)(1+9%)万元5.按如图的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为22,则开始输入的x值可以计算3计算3x+1的值否输入x是A.1B.2C.36.下列式子中，是整式的是()A.x+17.某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是()整式代数式单项式单项式8.下列说法正确的是()的系数是-5AB.单项式x的系数为1,次数为09.mn的系数、次数分别是(二.填空题(共5小题)12.有一条铁丝长q米，用去了一半少b米(已知a>2b),则铁丝还剩米.+x+,5.次数为2的单项式是;系数为1的单项式是三.解答题(共5小题)16.请按代数式10x+30y编写一道与实际生活相关的应用题.17.点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5,线段AB的长为线段OA长的1.2倍.点C在数轴上，M为线段OC的中点.(2)若线段BM的长为4.5,则线段AC的长为(3)若线段AC的长为x,求线段BM的长(用含x的式子表示).18.甲、乙两家商场都以m(m>1000)元的价格购进了10台电器，每台销售定价都为n元.但在实际销售中，各自推出了优惠方案，甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取.一段时间后，两家商场各自销售完了这10台电器，并且都有了盈利.(1)如果销售完这10台电器，两家商场的盈利各多少元(结果用含m,n的式子表示)?(2)如果销售完这10台电器，两家商场的盈利相差多少元(结果用含m,n的式子表示)?(3)如果n=1700,那么某顾客想购买该种电器，应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由.19.写出所有系数是2,且含字母x及y的五次单项式.试题解析一.选择题(共10小题)1.下列代数式书写正确的是()【考点】代数式.【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解：选项A正确的书写格式是48a,D正确的书写格式的正确解释是()A.a的平方与b的倒数的差B.a与b的倒数的差的平方C.a的平方与b的差的倒数D.a与b的差的平方的倒数【考点】代数式.【分析】根据代数式的字母表示，用文字解释代数式的意义即可.【解答】解：因为代数式a的平方与b的倒数的差.3.如图是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()A.a²+b²B.4abC.(b+a)²-4abD.b²-a²【考点】列代数式.【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积-矩形【解答】解：∵图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形，∵原矩形的面积为4ab,4.某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%,12月份比11月份增加了9%,则该公司12月份的利润为()C.a(1-5%+9%)万元D.a(1-5%)(1+9%)万元【考点】列代数式.【分析】先表示11月份利润为a(1-5%)万元，则12月份利润为a(1-5%)(1+9%)万元.【解答】解：由题意得：12月份的利润为：a(1-5%)(1+9%)万元，5.按如图的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为22,则开始输入的x值可以计算3计算3x+1的值否输出结果是A.1B.2【考点】有理数的混合运算；代数式求值.【分析】由3x+1=22,解得x=7,即开始输入的x为7,最后输出的结果为22;当开始输入的x值满足3x+1=7,最后输出的结果也为22,可解得x=2,符合题意.【解答】解：当输入一个正整数，一次输出22时，当输入一个正整数，两次后输出22时，6.下列式子中，是整式的是()A.x+1B【考点】整式.【分析】根据整式的概念判断即可.B、分母中含有字母，不属于整式；C、1÷x,分母中含有字母，不属于整式； 分母中含有字母，不属于整式；7.某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是()整式代数式多项式单项式【考点】整式.【分析】根据单项式、多项式、整式、分式、代数式的概念，作出判断.【解答】解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D,8.下列说法正确的是()B.单项式x的系数为1,次数为0【考点】单项式；多项式.【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A、B、D,根据多项式的表示，可判断C,可得答案.的系数B单项式x的系数为1,次数为1,故B错误；Cxy+x-1是二次三项式，故C正确；9.单项式的系数、次数分别是()【考点】单项式.【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.【解答】解：单项式次数为3.的承数2【考点】单项式；多项式.【分析】根据单项式的定义进行解答即可.二.填空题(共5小题)【考点】代数式.【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案.12.有一条铁丝长q米，用去了一半少b米(已知q>2b),则铁丝还剩米.【考点】列代数式.【分析】用铁丝的长减去用掉的铁丝的长度，即可得到剩余的铁丝的长度.【考点】代数式求值.取最小值2.,代数式的最小值为2.故答案为1或-1,2.次数为2的单项式是系数为1的单项式是a【考点】整式.【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断.单项式有a.π,5,2a单项式有a.π,系数为1的单项式是a.故答案为：8;5;【考点】单项式.【分析】单项式的次数是指所有字母的指数和，即1+2=3.【解答】解：根据单项式的次数和系数的定义，单项式-πm²的次数是3.故答案为：3.三.解答题(共5小题)16.请按代数式10x+30y编写一道与实际生活相关的应用题.【考点】代数式.【分析】结合实际情境作答，答案不唯一.【解答】解：答案不唯一.如一个苹果的质量是x,一个桔子的质量是y,那么10个苹果和30个桔子的质量和是10x+30y.17.点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5,线段AB的长为线段OA长的1.2倍.点C在数轴上，M为线段OC的中点.(2)若线段BM的长为4.5,则线段AC的长为;(3)若线段AC的长为x,求线段BM的长(用含x的式子表示).【考点】数轴；列代数式.【分析】(1)根据点A表示的数为5,线段AB的长为线段OA长的1.2倍.即可得点B表示的数；(2)根据线段BM的长为4.5,即可得线段AC的长；(3)根据数轴，结合(2)的过程即可用含x的式子表示BM的长.【解答】解：(1)∵点A表示的数为5,线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴点B表示的数为-1.故答案为-1;(2)∵BM=4.5,∴OM=4.5-1=3.5(点M在原点右侧)或OM=1-1-4.5|=5.5(点M在原点左侧)∵M为线段OC的中点∴OC=2OM=7或11∴AC=7-5=2(点C在原点右侧)或AC=11+5=16(点C在原点左侧)∴线段AC的长为2或16.故答案为2或16;点C在线段OA上，OC=OA-AC=5-x,,答：线段BM的长为：18.甲、乙两家商场都以m(m>1000)元的价格购进了10台电器，每(1)如果销售完这10台电器，两家商场的盈利各多少元(结果用含m,n的式子表示)?(2)如果销售完这10台电器，两家商场的盈利相差多少元(结果用含m,n的式子表示)?(2)根据(1)中结论所得代数式相减即可；(3)把n=1700代入(1)中销售费用代数式，即可选择比较合算的商场.【解答】解：(1)根据题意，得=|9.5n-10m+250-9n+1当n>1500时