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1第三章《圆锥曲线的方程》人教A版2019选择性必修第一册3.2.2双曲线的简单几何性质第1课时1.根据双曲线的方程研究双曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，培养数学抽象的核心素养．2．了解离心率对双曲线开阔程度的影响，培养数学运算的核心素养．3.根据几何条件求出双曲线的方程，培养数学运算的核心素养．学习目标环节一：创设情境，引入课题1．范围下面利用双曲线的方程求出它的范围．2．对称性这时，坐标轴是双曲线的对称轴，原点是双曲线的对称中心双曲线的对称中心叫做双曲线的中心．环节二：观察分析，感知概念图3.2-83．顶点图3.2-8d4．渐近线环节三：抽象概括，形成概念d实际上，双曲线与它的渐近线无限接近，但永不相交．5．离心率思考椭圆的离心率刻画了椭圆的扁平程度，双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何特征？双曲线的离心率刻画了双曲线的“张口”大小．环节四：辨析理解，深化概念用双曲线渐近线的斜率能刻画双曲线的“张口”大小吗？它与用离心率刻画“张口”大小有什么区别和联系？环节五：课堂练习，巩固运用15环节六:归纳总结，反思提升1.本节课学习的概念有哪些？2.在解决问题时，用到了哪些数学思想？环节六:归纳总结，反思提升2023/11/18161．知识清单：(1)双曲线的几何性质．(2)等轴双曲线．(3)双曲线的离心率．2．方法归纳：待定系数法、直接法、解方程法．3．常见误区：求双曲线方程时位置关系考虑不全面致错．环节七：目标检测，作业布置完成教材：第124页练习第1，2，3,4题第126页练习第1，2，3题第

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