常用储罐有限元分析

常用储罐有限元分析

1理论分析方法随着工业生产的发展，尤其是石材行业的发展，垂直储层罐的应用越来越广泛。其抗震性能变得更加重要。因其常常储存易燃、易爆的液态介质,一旦遭受地震破坏,大量可燃液体外泄和燃烧,可能导致毁灭性的次生灾害。在20世纪三、四十年代,Hoskin等完成了刚性储液罐研究的开创性工作。1957年Housner在前人研究的基础上,提出了将刚性储液罐化为质量弹簧系统的简化模型。Housner模型简单而实用,为六、七十年代储液罐的抗震计算所广泛采用。然而罐壁的刚性假定导致求得的脉动液压过小,按Housner理论设计的储液罐在1964年阿拉斯加地震中仍遭到大量的破坏,从而促使人们转向对柔性壁储液罐的研究。在柔性壁锚固储液罐的抗震研究中,有许多研究者从不同角度,采用不同方法做了大量工作。就理论分析方法而言,许多是大同小异,概括起来不外乎下列几种:有限元方法,假定模态法和Haroun-Housner方法。第一位采用有限元法在计算机上对罐-液耦合结构的地震响应进行数值模拟的是Edwards,他在1969年完成了这项工作。罐体采用Sander壳理论,流体假设为无粘、无旋、不可压缩。利用对称性,将柱壳离散成环形单元,流体离散成矩形截面的环形单元,并将环向位移展成三角级数,将三维降为一维。这些工作都是建立在线弹性变形、位移可叠加原理和液面微幅振动假设的基础之上的。在我国从70年代开始也做了不少这万面的研究工作,如项忠权等人和中国石化北京设计院及大连理工大学的研究工作。周敏在1989年成功地用数值方法模拟了柔壁锚固于刚性基础之上的储液罐的几何非线性地震响应。王永学采用差分方法和流体体积函数(VOF)法,追踪了刚壁罐内粘性流体自由液面大幅晃动的空间运动状态。廖荣锦在1981年首次采用非线性迎风有限元方法,在计算机上模拟出储液罐在静力作用下的“象足”和“菱”形屈曲模式。我国规范采用的是Haroun-Housner考虑罐壁的耦联振动模型,该模型考虑了对流分量、柔性脉动分量(随罐壁同步运动)和刚性脉动分量(随地面一起运动)等三个分量,但是简化模型往往不能够更详细地反映结构的动力特性。本文采用有限元方法对工程上常用的1000m3和10000m3储罐进行反应谱动力分析,得到了储罐的动力响应值。部分结果与规范计算结果进行比较,存在一定的差异,通过分析表明,规范所采用的基本振型反应谱法准确性有一定的欠缺。本文采用的有限元法对今后的工程设计及理论研究都会有一定的参考价值。2罐壁厚度为n储罐系统的柱坐标体系如图1,坐标原点在液体表面的中心点。储罐的半径为R,高度为H,液体高度为h,罐壁厚度为ts,底板厚度为tb。有限元模型中,液体单元采用fluid80,储罐壁和底板采用shell181单元,储罐与基础之间的关系为完全锚固,如图2。3固有振动分析结构的地震反应是由地震动特性和结构特性两个方面决定的。结构系统无阻尼自由振动的频率和相应振型是结构系统的重要动力特性。首先对储罐结构进行模态分析(即固有振动分析)用于确定结构的振动特性(固有频率和振型)。同时,这也是后面响应谱分析的起点。3.1模态分析过程典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题:[K]{Φi}=ω2i{M}{Φi}(1)[Κ]{Φi}=ωi2{Μ}{Φi}(1)式中:[K]为刚度矩阵;{Φi}为第i阶模态的振型向量(特征向量);ωi为第i阶模态的固有频率(ω2112是特征值);[M]为质量矩阵。模态分析采用缩减法(Reduced/Householder)进行模态提取。缩减法即通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模,利用HBI算法(Householder—二分逆迭代)来计算特征值和特征向量。主自由度是指能描述结构动力学特性的“重要的”自由度。主自由度导致计算过程中会形成精确的[K]矩阵和近似的[M]矩阵。因此,计算结果的精度取决于质量阵[M]的近似程度,近似程度又取决于主自由度的数目和位置。对于储罐系统动力特性来说,选取主自由度是十分重要的一步。缩减质量矩阵的精度以及最后结果的精度取决于主自由度的数量和位置。由于本文仅考虑水平方向地震响应,因此,选择主自由度的位置在液面处的Z方向和罐壁和液体耦合处的X方向。主自由度总数为400个。3.2液体摆动第i个根及其参数假定储罐是刚性的,液体是理想不可压缩的,地面运动为水平平移运动,没有旋转分量。液体对流晃动模态基于拉谱拉斯等式的第二项的线性解求得:fi=12πλigRtanh(λihR)−−−−−−−−−−−−√(2)fi=12πλigRtanh(λihR)(2)式中:fi为液体晃动第i阶频(Hz);λi为一阶贝塞尔函数导数的第i个根,依次是1.841,5.331,8.536;g为重力加速度;R为储罐半径;h为液体高度。表1给出了1000m3储罐液体晃动频率的理论计算解和有限元计算解。3.3储安全m频率阶次液固耦合系统的固有频率已经有了很多的研究成果,其中的一种方法应用变分原理来描述液固耦合系统的振动:fm=12πEtsρlR3(αmRh)I1(amRh)I0(αmRh)−−−−−−−−−−−−−−−√(3)fm=12πEtsρlR3(αmRh)Ι1(amRh)Ι0(αmRh)(3)式中:fm为液—固耦合系统的第m阶频率;I1、I0为第一类修正的第1阶、第0阶贝塞尔函数;αm=(m−12)παm=(m-12)π;m为频率阶次;ρl为液体密度;R为储罐半径;h为液体高度。表2给出了1000m3储罐液体晃动频率的理论计算解和有限元计算解。4储液系统的动态反应谱分析4.1应谱曲线的确定按照GB50191-93《构筑物抗震设计规范》给出的反应谱曲线。储罐按地处Ⅱ类场地,抗震设防烈度为9度,反应谱最大地震影响系数αmax=1.00,特征周期取Tg=0.20s,结构阻尼比取0.01。加速度反应谱见表3。4.2罐壁厚度t1000m3的浮顶罐,其基本参数为:直径D=12.0m,储罐高度H=9.52m,储液高度h=8.42m,罐壁和底板弹性模量E=2.1×105MPa,泊松比υ=0.3,屈服强度σy=215MPa,密度ρ=7.8×103kg/m3,液体密度ρl=1.0×103kg/m3,罐壁厚度ts=5mm,底板厚度tb=5mm。10000m3的浮顶罐,其基本参数为:直径D=28.5m,储罐高度H=15.85m,储液高度h=14.65m,罐壁和底板弹性模量E=2.1×105MPa,屈服强度σy=215MPa,泊松比υ=0.3,密度ρ=7.8×103kg/m3,液体密度ρl=1.0×103kg/m3,罐壁厚度ts=16mm,底板厚度tb=8mm。4.3ansys命令流部分按照反应谱理论,将储罐系统简化为离散的多自由度体系,多自由度体系又可按照振型分解为若干个等效(广义)的单自由度体系的组合。每个等效单自由度体系的地震最大反应可以从设计反应谱求得;多自由度体系的地震最大反应,等于各个等效单自由体系地震最大反应(即各个振型地震反应)按照某种遇合法则所得的综合反应(本文采用振型贡献平方和开平方法即SRSS法)。按照上述已知条件,结构反应谱分析部分ANSYS命令流如下:/solu/soluantype,2antype,spectrmodopt,reduc,spopt,sprs,200,0eqslv,frontsvtyp,2,1,mxpand,,,,0sed,1,0,0,lumpm,0freqpstres,0freq,0.3333,0.5848,0.8363,1.669,2.5,3.3342,4.1670,5,7.5modopt,reduc,,1.2,50,,offfreq,10,20,30,50,100solvesv,0,0.2200,0.2200,0.2200,0.4111,0.5914,0.7664,0.9369,1.000,finisv1.0000,1.0000,0.7971,0.6949,0.6113solvefinish/solu/soluantype,modalantype,spectrexpass,1srss,0.0001,dispmxpand,200,0,0,1,0.0001,solveoutres,all,all,finishsolve/post1finish/input,,mcom,,,04.4罐壁应力分析图3,图4分别是1000m3储罐轴向应力,环向应力分布云图。图5,图6分别是10000m3储罐轴向应力,环向应力分布云图。从图中可以看出,轴向应力最大值分布在罐壁底部,而环向应力则分布在罐壁中上部。与轴向应力相比,环向应力略小,但在工程设计中仍然不可忽视。表4给出有限元计算结果与《构筑物抗震设计规范》计算结果进行对比。其中基底弯矩和轴向应力均比规范结果小,而液体晃动波高远小于规范结果。结果表明,规范采用的简化计算方法的计算结果偏于保守,且有些结果不很准确。5在充分应用anasas软件的同时,对储罐进行地震反应分析,以更好地为依托,来制定地震响应的补偿措施,为监狱动力响应提供了依据(1)应用有限元程序对储罐进行建模,通过多次划分网格、比较,得出能够满足精度要求的有限元模型。模态分析结果与理论计算结果进行比较,吻合得较好。利用ANSYS程序强大的APDL语言,经过二次开发,对储罐进行地震反应分析,得出并直接绘出储罐应力图。(2)在ANSYS软件分析过程中,通过命令流形式输入命令,要比界面操作(GUI)方法简便,给出