（新插图）人教版五年级下册数学 第8招 包装中的数学问题 期末复习课件

第8招包装中的数学问题RJ五年级下册

把几个小长方体包装成一个大长方体，要想最节省包装纸，就必须把最大的面进行重叠，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时，表面积最小，最节省包装纸。装物体到包装箱时，不仅要考虑物体和包装箱的体积，还要考虑物体与包装箱对应的尺寸，尽量把空间占满。当箱子有剩余但不够再摆放一盒时，要根据实际情况，用“去尾法”取近似值。经典例题要把6个长17cm，宽7cm，高3cm的长方体物体拼装成一个大的长方体包装物，怎样包装最省包装纸？表面积最小时的包装纸的面积是多少平方厘米？(重叠处忽略不计)大体上分为以上5种包装方案，通过计算发现当长、宽、高最接近时包装纸的面积最小。规范解答：(1)(17×7＋17×18＋7×18)×2＝1102(cm2)；(2)(34×7＋34×9＋7×9)×2＝1214(cm2)；(3)(21×17＋21×6＋17×6)×2＝1170(cm2)；(4)(51×7＋51×6＋7×6)×2＝1410(cm2)；(5)(17×14＋17×9＋14×9)×2＝1034(cm2)答：拼装成长17cm，宽14cm，高9cm的长方体包装物最省包装纸，表面积最小时的包装纸的面积是1034cm2。1．用8个棱长为1cm的小正方体木块拼成长方体(含正方体)，其中表面积最小的是哪种？最小的表面积是多少平方厘米？把小长方体包装成大长方体题型1当长方体的长、宽、高最接近时，表面积最小，所以用8个小正方体拼成正方体时表面积最小。2×2×6＝24(cm2)答：表面积最小的是拼成棱长为2cm的正方体，最小的表面积是24cm2。2.1个长方体月饼包装盒，长15cm，宽10cm，高5cm。现在把10个这样的包装盒包装起来，至少需要包装纸的面积是多少平方厘米？把10个长方体每5个叠在一起，包装成长是20cm，宽是15cm，高是25cm的长方体，表面积最小。5×5＝25(cm)

10×2＝20(cm)(15×20＋15×25＋20×25)×2＝2350(cm2)答：至少需要包装纸的面积是2350cm2。3．包装公司接到一个业务：请为我公司设计一个能包装6盒牛奶的箱子(牛奶盒长6cm，宽6cm，高13cm)。你准备怎样设计，至少需要硬纸板多少平方厘米？把6盒牛奶摆成2排，摆成长是18cm，宽是12cm，高是13cm的长方体。(18×12＋18×13＋12×13)×2＝1212(cm2)答：至少需要硬纸板1212cm2。24dm3＝24000cm3

24000÷40÷30＝20(cm)40＞30

30＞28

20＜25答：不能装下。大长方体中装小长方体题型24.一个木箱，从里面量长40cm，宽30cm，体积是24dm3。老师想用它来装一个长30cm，宽28cm，高25cm的长方体教具，能否装下？求出木箱的高，作比较即可5．有一个长方体盒子，从里面量长40cm，宽12cm，高7cm，在这个盒子里放长5cm，宽4cm，高3cm的长方体木块，最多可以放多少个？分上、下两层放。上层高3cm，下层高4cm分上、下两层放。上层高3cm，可放(40÷5)×(12÷4)＝24(个)下层高4cm，可放(40÷5)×(12÷3)＝32(个)24＋32＝56(个)答：最多可以放56个。6．把棱长为2cm的正方体冰块放进冰箱抽屉里。已知抽