（新插图）人教版四年级上册数学 阶段素养提升练( 6 ) 知识点梳理课件

第5单元平行四边形和梯形阶段素养提升练(6)1．填空。(每空2分，共38分)(1)在同一平面内，两条直线的位置关系是(

)或(

)。平行点评：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线，所以在同一平面内，两条直线不相交就平行。相交(2)数学课本表面相邻的两条边互相(

)，相对的两条边互相(

)。垂直点评：数学课本的表面是长方形，相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。平行(3)如图，在两岸平行的小河上架起几座桥，其中

(

)桥最长；(

)桥和(

)桥一样长，并且互相(

)。bac平行点评：两岸互相平行，b桥是一条斜线，a桥和c桥与两岸互相垂直，根据“平行线之间垂直线段最短、平行线间的距离处处相等”，可知b桥最长，a桥和c桥一样长，并且互相平行。(4)图①中的直线，互相垂直的是(

)和(

)，互相平行的是(

)和(

)；图②中涂色部分是一个长方形，图中共有(

)组直线互相平行，有

(

)组直线互相垂直。l点评：根据平行和垂直的定义判断即可。dac24(5)在同一平面内，过直线外一点能画(

)条直线与这条直线互相平行，能画(

)条直线与这条直线互相垂直。一点评：在同一平面内，过直线外一点只能画一条已知直线的平行线和垂线。一(6)已知直线a和直线b互相垂直，∠1＝25°，则

∠2＝(

)°。65点评：根据题意，可知∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1＝90°－25°＝65°。(7)两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长是(

)厘米。6点评：与两条平行线互相垂直的线段的长度即为两条平行线之间的距离，所以这条垂直线段的长是6厘米。(8)在同一平面内，直线a⊥b，直线a⊥c，那么直线b和直线c(

)。互相平行点评：垂直于同一条直线的两条直线方向一致，且不相交，所以直线b和直线c互相平行。2．选择。(每题3分，共15分)(1)如图，正方形内两条线段之间的位置关系是

(

)。A．互相平行B．互相垂直C．不是互相平行，也不互相垂直B点评：正方形的两条对角线形成的角是直角，所以互相垂直。(2)下面4组直线中，两条直线互相平行的有(

)组。A．2

B．3

C．4B点评：第一组、第二组、第四组的两条直线互相平行，第三组的两条直线延长后会相交。(3)如图，典典从家到公路上，走路线(

)最近。A．ABB．ACC．ADC点评：直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短，所以走路线AD最近。(4)沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩，下图是三名同学投掷沙包的示意图，(

)的成绩最好。A．梦梦B．同同C．蓝蓝B点评：沙包的落地点到起掷线的距离越远成绩就越好，由题图可知，同同的沙包掷得最远。(5)下面说法正确的是(

)。A．平行线就是不相交的两条直线B．两条直线相交，交点就是垂足C．垂直是相交的一种特殊情况C点评：平行线是指在同一平面内不相交的两条直线，A错误；两条直线相交所成的角是直角，两条直线相交的交点就是垂足，B错误；在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交，C正确。3．画一画。(共15分)(1)过A点画已知直线的垂线和平行线。(5分)点评：根据画垂线和画平行线的方法画图即可。注意标上垂直符号。(2)画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，再在长方形中画一个最大的正方形。(5分)点评：用画平行线和画垂线的方法来画即可。长方形长5厘米、宽3厘米，则里面最大的正方形的边长为3厘米。(3)过O点画AB的垂线，画BC的平行线。(5分)点评：本题考查过直线外一点画已知直线的垂线和平行线。根据画垂线和画平行线的方法画图即可，注意标上垂直符号。4．下面的图形中有哪两条线段互相平行？有哪两条线段互相垂直？请各写出2组。(8分)互相平行：AB∥CE、AE∥BD；互相垂直：AB⊥BC、BC⊥CE。(答案不唯一)点评：根据平行和垂直的定义解答即可。5．解决问题。(共24分)(1)【说理题】学校开展安全疏散演练，要求学生选择最短路线尽快到达操场的长方形安全区域(如下图)。如果龙龙站在点A的位置，蓝蓝站在点B的位置，请在下图中分别画出他们到达安全区域的最短路线，并说明理由。(8分)理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。点评：因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以只要过点A和点B分别向安全区域最近的边画垂直线段即可。(2)荣老师为了把画挂得又正又快，裁剪了两根同样长的铁丝，固定了画与墙沿之间的距离(如图)。你能用数学知识解释这其中的道理吗？(6分)平行线间的距离处处相等。点评：两根同样长的铁丝固定在画与墙沿之间，铁丝的长度相等说明画与墙沿平行，就可以保证画挂得又正又快。(3)m、n是两条互相平行的直线，AB、CD是两条夹在m、n之间互相平行的线段。①量一量AB、CD的长度，你发现了什么？(5分)②根据①中的发现，你能在m、n之间画一条与AB长度相等的线段吗？试着画一画。(5分)

我发现AB和