集合-高中数学

第第页集合的概念及运算一、知识框架1.集合的含义与表示（1）集合：集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。（2）常用的集合表示法：①列举法；②描述法；③数轴或图像表示法；④venn图法2.集合的特性特性理解应用确定性要么属于该集合，要么不属于，二者必居其一；判断涉及的总体是否构成集合互异性集合中的任意两个元素都是不同的；1.判断集合表示是否正确；2.求集合中的元素无序性集合的不同与元素的排列无关；通常用该性质判断两个集合的关系3.常用的集合表示与含义集合集合的含义方程的解集不等式的解集函数的定义域函数的值域函数图像上的点集一个元素例子常见数集的记法：集合自然数集正整数集整数集有理数集实属集复数集符号N或ZQRC4.集合间的基本关系（1）集合间的关系文字描述符号表示子集集合A中任意元素都是集合B中元素真子集A是B的子集，但B中至少有一个元素不在A中相等集合A、集合B中元素完全相同（2）有限集合中子集的个数有限集合A中有n个元素集合A的子集个数集合A的非空子集个数集合A的真子集个数集合A的非空真子集个数【提醒】空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集。符号表示为：5.集合的运算运算类型交集并集补集定义设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作A∩B。若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作""，读作“A并B”，用符号语言表示:相对补集：若A

和B

是集合，则A

在B

中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，表示：。绝对补集：若给定全集S，有，则A在S中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作。韦恩图示性质DeMorgan定律:二、针对训练1.已知集合A={0,1,2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（）A.1B.3C.5D.92.集合，则集合M与P之间的关系式为（）A.B.C.D.3.设集合，则集合M与P之间的关系式为（）A.B.C.D.4.满足的集合M有（）个A.1B.2C.3D.45.设a、b∈R，集合，则b-a=（）A.1B.-1C.2D.-26.已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B={（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（）A.4B.3C.2D.17.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3}，CUB∩A={9}，则A=（）A、{1,3}B、{3,7,9}C、{3,5,9}D、{3,9}8.设集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠，则a的取值范围是（）A.-1＜a≤2B.a＞2C.a≥-1D.a＞-19.集合A={0,2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0,1,2,4,16}，则a的值为（）A.0B.1C.2D.410.已知集合M={（x，y）|y=-x+1}，N={（x，y）|y=x-1}那么M∩N为（）A.{1,0}B.（1,0）C.{（1,0）}D.11.满足，且的集合M的个数是（）A.1B.2C.3D.412.设全集，则B的非空真子集的个数为（）A.5B.30C.31D.3213.设集合，则A∩B=（）A.B.C.D.14.设集合，则（）A.RB.C.D.15.已知集合，则（）A.B.C.D.16.设集合，若集合A∪B中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为.17.集合，若，则a的范围是.18.设集合，若P=Q，求x，y的值.19.设集合，若,则a=.20.设，则a=.21.设，则a=.22.已知集合，则AB23.已知，求：a=.24.若，则集合A、B、C之间的关系是.25.若集合只含一个元素，则a=.三、高考真题训练1.【2013全国卷1理】已知集合，，则（）A.B.C.D.2.【2013全国卷1文】已知集合，，则（）A.B.C.D.3.【2013全国卷2理】已知集合，，则（）A.B.C.D.4.【2013全国卷2文】已知集合，，则（）A.B.C.D.5.【2014全国卷1理】已知集合，，则（）A.B.C.D.6.【2014全国卷1文】已知集合，，（）A.B.C.D.7.【2014全国卷2理】设集合，，则（）A.B.C.D.8.【2014全国卷2文】已知集合，，则（）A.B.C.D.9.【2015全国卷1文】已知集合，，则中的元素个数为（）A.5B.4C.3D.210.【2015全国卷2理】已知集合，，则（）A.B.C.D.11.【2015全国卷2文】已知集合，，则（）A.B.C.D.12.【2016全国卷1理】设集合，，则（）A.B.C.D.13.【2016全国卷1文】设集合，，，则（）A.B.C.D.14.【2016全国卷2理】已知集合，，则（）A.B.C.D.15.【2016全国卷2文】已知集合，，则（）A.B.C.D.16.【2016全国卷3理】设集合，，则（）A.B.C.D.17.【2016全国卷3文】设集合，，则=（）A.B.C.D.18.【2017全国卷1理】已知集合，，则（）A.B.C.D.19.【2017全国卷1文】已知集合，，则（）A.B.C.D.20.【2017全国卷2理】设集合，，若，则B=（）A.B.C.D.21.【2017全国卷2文】设集合，，则（）A.B.C.D.22.【2017全国卷3理】已知集合，，则中元素的个数为（）A.3B.2C.1D.023.【2017全国卷3文】已知集合，，则中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.424.【2018全国卷1理】已知集合，则（）A.B.C.D.25.【2018全国卷1文】已知集合，，则（）A.B.C.D.26