绍兴市上虞区2022年五年级下册《数学》期末试卷与参考答案

绍兴市上虞区2022年五年级下册《数学》期末试卷与参考答案一、填空题1.＝3÷（）＝＝0.25。【答案】4；12；5【分析】先把小数化为最简分数，再根据“”利用商不变的规律和分数的基本性质求出除数和分子，据此解答。【详解】0.25＝＝1÷41÷4＝（1×3）÷（4×3）＝3÷12＝＝2.在括号里填上适当的分数。6小时＝（）天150平方分米＝（）平方米6900立方厘米＝（）立方分米750毫升＝（）升【答案】①.②.③.④.【分析】1天＝24小时，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，低级单位名数化成高级单位名数除以进率，根据除法与分数的关系写成分数，然后约分写成最简分数即可解答。【详解】6小时＝天150平方分米＝平方米6900立方厘米＝立方分米750毫升＝升3.分数单位是的最简真分数的和是（）。【答案】2【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。【详解】根据分析得，＋＋＋＝＋＋＝＝24.某学校合唱队人数在50～70之间，如果每3人站一排或每5人站一排都没有剩余，这个合唱队有（）人。【答案】60【分析】如果每3人站一排或每5人站一排都没有剩余，说明合唱队人数是3和5的公倍数，先求出3和5的最小公倍数是15，然后15依次乘1、2、3…，直到找到50～70之间的数。【详解】3和5的最小公倍数是15，15×4＝60（人）答：这个合唱队有60人。5.1个大于1的自然数最少有（）个因数。【答案】2【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，则质数有2个因数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，则合数至少有3个因数；1只有它本身1个因数；据此解答。【详解】分析可知，除1之外质数的因数最少，则1个大于1的自然数最少有2个因数。6.小叶买来3瓶水，3个同学平均分，每人分到，也就是（）瓶。【答案】；1【分析】把3瓶水看作单位“1”，求每人分到几分之几，是把“1”平均分给3人，用1除以3；求每人分到的瓶数，是把3瓶水平均分给3人，用水的总瓶数除以3。【详解】1÷3＝，3÷3＝1（瓶）7.一个正方体棱长总和是24cm，它的表面积是（），体积是（）cm3。【答案】①.24②.8【分析】正方体的特征是：12条棱的长度都相等，棱长总和除以12等于棱长；再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答即可。【详解】24÷12＝2（厘米）2×2×6＝24（平方厘米）2×2×2＝8（立方厘米）8.一个分数，分子是最小的合数，分母是最大一位数，那么这个分数是（）。【答案】【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别因数，那么这样的数叫做合数；先找到最小的合数和最大一位数，然后写出这个分数即可。【详解】分子是最小的合数，即4；分母是最大一位数，即9；那么这个分数是。9.如下图，分针绕中心点按（）时针方向至少旋转了（）°。【答案】①.顺②.90【分析】根据图1、图2的时刻可知分针顺时针转了15分钟。钟面上12个数字把钟面平分成12个大格，据此算出旋转的度数。【详解】图1的时刻是7时45分，图2的时刻是8时整，分针顺时针走过15分钟。钟面上每大格的度数是360°÷12＝30°，3个大格对应3×30°＝90°。10.用若干个大小一样的小正方体拼成一个大正方体，再在它们的表面分别涂上颜色。其中（）面涂色的小正方体的个数肯定是8个。【答案】三##3【分析】三面涂色的小正方体的的位置正好在顶点，正方体有8个顶点，据此解答。【详解】由分析可得：用若干个大小一样的小正方体拼成一个大正方体，再在它们的表面分别涂上颜色。其中三面涂色的小正方体的个数肯定是8个。11.在下面的括号里填入“＞”“＜”或“＝”。（）2（）0.67（）【答案】①.＝②.＜③.＜【分析】（1）把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。把化成带分数后，再与比较大小；（2）把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.67比较大小；（3）根据分数的基本性质，把变成分母为12而大小不变的分数，再与比较大小。【详解】（1）因为9÷4＝2……1，所以＝；（2）＝2÷3≈因为＜0.67，所以＜0.67；（3）＝＝因为＜，所以＜。二、选择题12.有6瓶钙片，其中1瓶是次品（轻一些），下列哪种分法用天平称2次保证能找出次品？（）A.按（2，2，2）分3份 B.按（3，3）分2份 C.以上两种都正确【答案】C【分析】把所有物品尽可能平均分成几组，用天平称其中数量相同的2组，次品在天平上翘的一端里面，最后用天平称次品所在的组，天平上翘的一端为轻一些的那瓶钙片，根据分析过程准确数出称重次数，据此逐项分析。【详解】A．把6瓶钙片按（2，2，2）分3份，先称其中的2份，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，称剩下一组2（1，1），天平上翘一端的钙片为次品；如果天平不平衡，那么次品在天平上翘一组里面，称天平上翘的一组2（1，1），天平上翘一端的钙片为次品，此时称2次保证能找出次品；B．把6瓶钙片按（3，3）分2份，次品在天平上翘一组里面，称天平上翘的一组3（1，1，1），先称其中的2瓶钙片，如果天平平衡，那么剩下的一瓶钙片为次品；如果天平不平衡，那么天平上翘的一端为次品，此时称2次保证能找出次品；C．由上可知，A和B两种找次品的方法用天平称2次都能找出次品。故答案为：C13.赵叔叔制作一个长方体玻璃鱼缸，下面两块长方形玻璃正好是这个鱼缸的两个面。这个鱼缸的容积是（）dm³。（玻璃的厚度忽略不计）A6 B.8 C.12 D.24【答案】D【分析】根据，可知长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米，据此根据长方体体积公式计算即可。【详解】4×3×2＝24（立方分米），故答案为：D14.文文和云云一起做作业，文文完成作业用了25分钟，云云用了小时，她们俩谁做得更快些？（）A.文文做得快 B.云云做得快 C.一样快【答案】B【分析】云云完成作业用了小时也就是15分钟，比较25分钟与15分钟的大小，就可以知道谁做得快些。【详解】60÷4＝15（分钟），云云写完作业用了15分钟，比文文用的时间少，所以云云更快。故答案为：B15.下图，阴影部分用分数表示，下列说法不正确的是（）。A.一个大三角形的 B.三个大三角形的 C.三个大三角形的【答案】B【分析】根据分数的意义，分别确定不同的单位“1”，再平均分成几份，阴影部分用分数表示出来，逐一判断各个选项的正确性。【详解】A．一个大三角形的，表示把一个大三角形看作单位“1”，平均分成3份，其中2份涂色，如图：即可表示出一个大三角形的；B．三个大三角形的，表示把三个大三角形看作单位“1”，平均分成3份，其中2份大三角形涂色，如图：，即可表示出三个大三角形的，但与原题的图案不符；C．三个大三角形的，表示把三个大三角形看作单位“1”，平均分成9份，其中2份涂色，如图：即可表示出三个大三角形的。故答案为：B16.如下图，把它折成一个长方体（字母在外面），如果F面在前面，从左面看是B面，那么上面是（）。A.E面 B.C面 C.A面【答案】B【分析】长方体有六个面，相对的面形状相同，则B面和D面是相对面，如果左面是B面，那么右面是D面；A面和F面是相对面，如果F面在前面，那么A面在后面；该长方体的字母在外面，则以E面为底面，C面为上面，符合题意，据此解答。【详解】分析可知，展开图围成的长方体中C面在上面时，从左面看是B面，且F面在前面，所以长方体上面是C面。故答案为：B17.王大伯家有1公顷果园，其中种了桃子；李叔叔家有2公顷果园，其中种了桃子，谁家桃园面积大？（）A.王大伯家 B.李叔叔家 C.一样大【答案】C【分析】王大伯家种桃子的面积是1公顷的，是把1公顷平均分成3份，其中的一份是公顷；李叔叔家种桃子的面积是2公顷的，是把2公顷平均分成6份，其中的一份是公顷；由此比较，得出结论。【详解】1公顷的是：1÷3＝（公顷）2公顷的是：2÷6＝（公顷）所以王大伯家与李叔叔家的桃园面积一样大。故答案为：C18.下面说法正确有（）个。（1）所有的偶数都是合数。（2）一个数的因数一定比它的倍数小。（3）分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。（4）带分数都比整数大。A.1 B.2 C.3【答案】A【分析】（1）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，2是偶数，但2的因数只有1和它本身，所以2是偶数但不是合数；（2）一个数的最大因数和最小倍数相等，都是这个数本身；（3）分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数；（4）带分数分为整数部分和真分数部分两部分，带分数和整数不能比较大小；据此解答。【详解】（1）2是偶数，但2是一个质数，所以不是所有的偶数都是合数；（2）一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，如：4的最大因数是4，最小倍数是4，则4的最大因数和最小倍数相等；（3）分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，如：，3和4只有公因数1，是最简分数；（4）带分数可能比整数小，也可能比整数大，如：比1大，但是比2小。由上可知，说法正确的只有1个。故答案为：A三、判断题19.互质的两个数都必须是质数。（）【答案】×【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数；举例说明进行判断。【详解】例如：2和9互质，2是质数，但9是合数；8和15互质，8，15都是合数；所以互质的两个数不一定都是质数，原题说法错误。故答案为：×20.个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（）【答案】×【分析】解答此题，先找出反例，然后根据3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，进行分析解答即可。【详解】13，16，29是个位上分别是3，6，9，可是它们都不是3的倍数；所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数的说法是错误的。故答案为：×。21.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）【答案】×【详解】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，分母乘0没有意义，所以要说0除外。故答案为：×22.棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（）【答案】×【分析】正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，据此解答即可。【详解】正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；所以“棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等”的说法是错误的。故答案为：×23.a是b倍数，c也是b的倍数，那么（a＋c）的和一定也是b的倍数。（）【答案】√【分析】假设a是b的m倍，c是b的n倍，可得a＝b×m，c＝b×n，所以a＋c＝b×m＋b×n＝b×（m＋n），可以看出（a＋c）的和是b的（m＋n）倍。据此解答。【详解】根据分析得，a是b的倍数，c也是b的倍数，则（a＋c）的和是b的倍数。原题的说法是正确的。故答案为：√24.把分数约分以后大小不变，但是分数单位变了。（）【答案】√【详解】由分数单位的意义，即把单位“1”平均分成若干份，取一份的数可知，把分数约分以后，虽然分数的大小没变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，所以分数单位也就变了。故答案为正确。四、计算题。25.直接写出得数。＋0.375＝1－－＝2.5－＝＝＝0.25－＝【答案】1；；1；；1.9；；；【详解】略26.下面各题怎样简便怎样算。【答案】；；；；；1【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；（2）（3）先计算括号里面的，再计算括号外面的分数加减法；（4）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算；（5）利用减法的性质简便计算；（6）先去掉小括号，再利用减法的性质简便计算。【详解】（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（4）＝＝＝（5）＝＝＝＝＝（6）＝＝＝127.解方程。【答案】x＝；x＝；x＝【分析】（1）根据等式的基本性质一解方程：等式两边同时减去一个相同的数，等式依然成立；（2）根据数量关系解方程：减数＝被减数－差；（3）连续使用两次等式的基本性质一解方程。【详解】解：解：解：五、操作题。28.画一画，填一填。（1）根据自己的想法画一个三角形ABO绕其中某个点旋转后的平面图形。（2）我画的图形是绕着点（）按（）时针方向旋转（）°后形成的。

【答案】（1）见详解；（2）O；顺；90【分析】画出三角形ABO绕点O按顺时针的方向旋转90°后的平面图形，根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边（OB和OA）；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边（和）；最后依次连接组成封闭图形三角形，据此解答。【详解】（1）（2）我画的图形是绕着点O按顺时针方向旋转90°后形成的。（答案不唯一）29.有甲、乙两根绳子，甲被剪去，乙被剪去，剪去后，剩下的部分一样长。原来哪根绳子长一些？请用“写一写”或“画一画”等方式说明你的理由。【答案】甲；理由见详解【分析】甲绳子被剪去，还剩下（1－），乙绳子被剪去，还剩下（1－），两根绳子剩下的部分一样长，则甲×（1－）＝乙×（1－），当乘法算式的乘积一定时（积不为0），如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，最后比较两个分数的大小即可。【详解】分析可知，甲×（1－）＝乙×（1－），则甲×＝乙×。＝＝＝＝因为＜，则＜，所以甲＞乙。答：甲绳子长一些。六、解答题。30.学校要修建一个长50米、宽30米、深2米长方体游泳池。（1）游泳池一般平均水深1.50米，如果要在游泳池中放入标准水量，需要放入多少立方米的水？（2）如果在游泳池内壁四周和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？【答案】（1）2250立方米；（2）1820平方米【分析】（1）需要放入水的体积＝游泳池的长×游泳池的宽×平均水深，把题中数据代入公式计算；（2）需要抹水泥部分的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此求出需要抹水泥部分的面积。【详解】（1）50×30×1.5＝1500×1.5＝2250（立方米）答：需要放入2250立方米的水。（2）（50×2＋30×2）×2＋50×30＝（100＋60）×2＋50×30＝160×2＋50×30＝320＋1500＝1820（平方米）答：抹水泥的面积是1820平方米。31.电视台少儿频道各类节目占总播出时间情况如下。节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时间分配（1）教育类节目播出的时间占总播出时间的几分之几？（2）请你根据信息再提一个数学问题并列式解答。【答案】（1）；（2）科普类节目播出时间比其它节目播出时间多几分之几？【分析】（1）把总播出时间看作单位“1”，教育类节目播出时间占总播出时间的分率＝1－（动画类节目播出时间占总播出时间的分率＋游戏类节目播出时间占总播出时间的分率＋科普类节目播出时间占总播出时间的分率＋其它节目播出时间占总播出时间的分率）；（2）可以提出用分数加减法解决的实际问题，如：动画类和游戏类节目播出时间占总播出时间的几分之几？科普类节目播出时间比其它节目播出时间多几分之几？最后用分数加减法运算准确求出结果，据此解答。【详解】（1）1－（＋＋＋）＝1－（＋＋）＝1－（＋）＝1－＝答：教育类节目播出的时间占总播出时间的。（2）科普类节目播出时间比其它节目播出时间多几分之几？－＝答：科普类节目播出时间比其它节目播出时间多。（答案不唯一）32.做一个无盖的长方体铁通，共用铁皮192平方分米。已知桶底是边长4分米的正方形，桶高是几分米？【答案】11分米【分析】根据题意，这个无盖长方体的表面积包括底面积和4个侧面面积，且4个侧面的面积相等。先用表面积减去底面积求出4个侧面面积之和，再除以4求出1个侧面积。侧面是长方形，宽是4分米，长方形的面积＝长×宽，那么用侧面面积除以宽即可求出长，即桶高。【详解】（192－4×4）÷4＝（192－16）÷4＝176÷4＝44（平方分米）44÷4＝11（分米）答：桶高是11分米。33.子轩双休日用1小时完成了语、数、英三科作业，其中英语作业用去的时间占，语文作业用去的时间占，数学作业用去了多少分钟？【答案】21分钟【分析】把完成三科作业需要的总时间看作单位“1”，数学作业用去的时间占总时间的分率＝1－（英语作业用去的时间占总时间的分率＋语文作业用去的时间占总时间的分率），最后根据分数的意义求出完成数学作业用去的具体时间，据此解答。【详解】1－（＋）＝1－＝1小时＝60分60÷20×7＝3×7＝21（分钟）答：数学作业用去了21分钟。34.下图是甲乙两地1980－2019年“月平均气温”统计图，请根据统计图回答问题。（1）（）地气温的变化比较平缓。（2）两地气温相差最大的是（）月份，相差了（）℃。（3）如果这两地其中一个是上虞，一个是昆明（昆明是云南省府，又叫“春城”，是四季如春的意思），你觉得（）地是上虞，（）地是昆明。（4）观