（新插图）人教版四年级下册数学 第15招 用“假设法”解鸡兔同笼问题 期末复习课件

第15招用“假设法”解鸡兔同笼问题RJ

四年级下册

鸡、兔的总只数为78只，兔脚数比鸡脚数多6只，鸡、兔各有多少只？经典例题假设鸡的脚数增加6只鸡就增加了6÷2＝3(只)鸡兔一共有78＋3＝81(只)鸡的脚数和兔的脚数相等时，鸡的只数是兔子只数的2倍利用和倍问题的解法求出兔的只数规范解答：(78＋6÷2)÷(1＋2)＝27(只)

78－27＝51(只)答：鸡有51只，兔有27只。鸡兔同笼的基础题型类型11．晓晓家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里。晓晓数了数，它们共有35个头，94只脚。晓晓家养的鸡和兔子各有多少只？假设全是兔子35只兔子共有35×4＝140(只)脚比实际的脚多(140－94)只鸡数＝多出的脚数÷(每只兔子比每只鸡多的脚)假设全部是兔子。鸡：(35×4－94)÷(4－2)＝23(只)兔子：35－23＝12(只)答：晓晓家养的鸡有23只，兔子有12只。2．鸡兔共有45只，关在同一个笼子里，一共有100只脚，笼子里有鸡多少只？有兔子多少只？假设全部是鸡45只鸡一共有45×2＝90(只)脚比实际一共少了100－90＝10(只)脚兔子数＝少的脚数÷(每只兔子比每只鸡多的脚)假设全部是鸡。兔子：(100－45×2)÷(4－2)＝5(只)鸡：45－5＝40(只)答：笼子里有鸡40只，兔子5只。3．明明、可可和乐乐一起参加数学竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣3分，他们都回答了所有的题，明明得了87分，可可得了74分，乐乐得了9分。他们三人一共答对了多少题？“倒扣”类鸡兔同笼问题类型2假设明明全部答对明明应得100分，比实际多得13分少得(10＋3)分明明答错13÷13＝1(题)可可、乐乐的也是如此计算明明答对：(10×10－87)÷(10＋3)＝1(道)10－1＝9(道)可可答对：(10×10－74)÷(10＋3)＝2(道)10－2＝8(道)乐乐答对：(10×10－9)÷(10＋3)＝7(道)10－7＝3(道)9＋8＋3＝20(道)答：他们三人一共答对了20道题。4．学而思杯数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，亮亮最终得了41分，他做对了多少道题？(8×10－41)÷(8＋5)＝3(道)8－3＝5(道)答：他做对了5道题。假设亮亮全部答对亮亮应得80分，比实际多得(80－41)分少得(8＋5)分明明答错(80－41)÷(8＋5)＝3(题)5．动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？假设减少20只鸵鸟“多或少”类鸡兔同笼问题类型3则共有208－40＝168(只)脚减去了20×2＝40(只)脚鸵鸟和梅花鹿的只数相等一只鸵鸟和一只梅花鹿共6只脚可以求出梅花鹿的只数梅花鹿：(208－20×2)÷(4＋2)＝28(只)鸵鸟：28＋20＝48(只)答：梅花鹿有28只，鸵鸟有48只。6．犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只。已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角。那么犀牛、羚羊、孔雀各有多少只？稍复杂的鸡兔同笼问题类型4假设26只都是孔雀。有26×2＝52(只)脚，比实际少80－52＝28(只)脚犀牛和羚羊的数量＝28÷(4－2)＝14(只)假设14只都是犀牛有14×1＝14(只)犄角，比实际少20－14＝6(只)犄角羚羊的数量＝6÷(2－1)＝6(只)假设26只都是孔雀。犀牛和羚羊：(80－26×2)÷(4－2)＝14(只)孔雀：26－14＝