实验测定电源的电动势和内电阻

一、实验目的1．掌握伏安法测定电源的电动势和内阻的方法．2．掌握用图象法求电动势和内阻．图实－10－1图实－10－2三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔．四、实验操作1．实验步骤(1)电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按图实－9－1所示连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样方法测量几组I、U值，填入表格中.第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．2．数据处理本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法．方法一：取六组对应的U、I数据，数据满足的关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r……让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小．五、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的干电池．2．实验中电流不宜过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源．3．测量数据不少于6组，且变化范围要大些．4．在画U­I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧．个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．5．若电压变化范围较小，作图线时，纵轴的刻度可不从零开始，此时要注意E和r的确定．六、误差分析1．由读数不准和电表线性不良引起误差．2．用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差．3．测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化．4．电压表和电流表的内阻影响而导致的误差．[例1]

在用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻的实验中：(1)备有如下器材：A．干电池1节；B．滑动变阻器(0～20Ω)；C．滑动变阻器(0～1kΩ)；D．电压表(0～3V)；E．电流表(0～0.6A)；F．电流表(0～3A)；G．开关、导线若干．其中滑动变阻器应选________，电流表应选________．(只填器材前的序号)(2)为了最大限度地减小实验误差，请在下面的虚线框中画出该实验最合理的电路图．(3)某同学记录的实验数据如下表所示，试根据这些数据在图实－10－3中画出U－I图线，根据图线得到被测电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.123456I/A0.100.150.200.250.300.40U/V1.321.261.181.131.040.93图实－10－3[解析]

(1)由于干电池的电动势只有1.5V，滑动变阻器应选B，从测量的数据可以看出电流最大只有0.4A，电流表应选E.(2)电路图如图实－10－4甲所示．图实－10－4(3)作出的U－I图象如图实－10－4乙所示，从图象上可以看出在U轴上的截距为1.45V，即电源的电动势为1.45V．图象斜率的绝对值为：k＝ΔU/ΔI＝0.65/0.5Ω＝1.3Ω.[答案]

(1)B

E

(2)如图实－9－4甲所示(3)U－I图象如图实－10－4乙所示1.45

1.3[例2]

在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图实－10－5所示的实物电路．

图实－10－5(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________．(选填“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值R/Ω1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.01．下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是 (

)A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E、rB．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C．测出多组I、U的数据，画出U­I图象，再根据图象求出E、rD．测出多组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r解析：测出多组I、U的数据，画出U－I图象可消除某次测量不准造成的偶然误差，选C.答案：C2．用如图实－10－6所示的电路测量电池电动势和内电阻时，若有两只电压表V1、V2量程相同，内阻分别为RV1、RV2，且RV1>RV2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻分别为RA1、RA2，且RA1>RA2，在实验中，为了使E、r的测量值更精确一些，选择的电表可以是(

)A．V1与A1

B．V1与A2C．V2与A1 D．V2与A2图实－10－6解析：本实验的系统误差主要来源于电压表内阻对电路的影响，电压表内阻越大，电流表所测电流越接近于干路中的电流的真实值，所测电池的内阻也越接近电池内阻的真实值，故电压表选用内阻大的好，而电流表内阻对本实验无影响，因为电流表内阻与R是串联，不需知道R与RA的值，故电流表选用哪一个都可以．故选A、B.答案：AB3．测量电源的电动势及内阻的实验电路图如图实－10－7(a)所示．图(b)中给出的器材有：待测电源(电动势约为4V，内阻约为2Ω)，电压表(内阻很大，有5V、15V两个量程)，电流表(内阻不计，有0.1A、1A两个量程)，滑动变阻器(阻值范围0～10Ω)，开关．另有导线若干．试按照图(a)中的电路在图(b)中画出连线，将器材连接成实验电路(要求正确选择电表量程，以保证仪器的安全并使测量有尽可能高的精确度)．图实－10－7解析：电源电动势约为4V，所以电压表选择5V的量程，估算通过电源的最大电流为I＝4/2A＝2A，所以电流表选择1A的量程；连线如图所示．答案：见解析图4．要测量一电源的电动势E(小于3V)和内阻r(约1Ω)，现有下列器材：电压表V(3V和15V两个量程)、电阻箱(0～999.9Ω)、定值电阻R0＝3Ω、开关和导线．某同学根据所给器材设计如图实－10－8甲的实验电路．图实－10－8(1)电路中定值电阻R0的作用是_____________________．(2)请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路．(3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表读数U，得到两组数据：R1＝2.0Ω时U1＝2.37V；R2＝4.0Ω时U2＝2.51V．由这两组数可求得电源的电动势为E＝________V，内阻为r＝________Ω.(4)为使最终测量结果更精确，在不改变实验方法、不更换实验器材的前提下，请你对该同学提一条建议______________________________________________________.答案：(1)保护电源，防止短路(2)见解析图(3)2.94

1.2

(4)见解析5．某同学想自己制作一个金属温度计，为此该同学从实验室找到一个热敏电阻，并通过查资料获得该热敏电阻的阻值R随温度t变化的图线如图实－10－9甲所示．该同学进行了如下设计：将一电动势E＝1.5V(内阻不计)的电源、量程5mA内阻Rg＝100Ω的电流表及电阻箱R′，及用该热敏电阻作测温探头的电阻R，串成如图乙所示的电路，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．图实－10－9(1)电流刻度较小处对应的温度刻度________；(填“较高”或“较低”)(2)若电阻箱阻值R′＝70Ω，图丙中5mA刻度处对应的温度数值为________℃.解析：(1)由闭合电路欧姆定律E＝Ig(R＋R′＋Rg)，可见电流越小电阻越大，而电阻越大温度则越高，即电流刻度较小处对应的温度刻度应该较高．(2)若电阻箱阻值R′＝70Ω时，将数据带入E＝Ig(R＋R′＋Rg)得热敏电阻的阻值R＝130Ω，结合图甲可知此时对应的温度数值为30℃.答案：(1)较高(2)306．(2010·广东高考)某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图实－10－10(a)．图实－10－10(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．(2)请完成下列主要实验步骤：A．检查并调节电压表指针指零：调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；B．将开关S1闭合，