阜南县王店亲情学校高二下学期第二次月考数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精亲情学校2014年春高二数学（文）月考试题(120分钟，150分）一、选择题（每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．复数（） A． B． C． D．2命题“所有能被2整除的整数都是偶数"的否定是(）A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C。存在一个不能被2整除的整数都是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数3.设复数，若为纯虚数，则实数（）A． B. C。 D.4．设p:f（x)＝x3＋2x2＋mx＋1在（－∞,＋∞)内单调递增，q：m≥eq\f(4,3），则p是q的（)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．设x，y,z∈（0，＋∞），a＝x＋eq\f(1,y)，b＝y＋eq\f(1,z)，c＝z＋eq\f（1，x）,则a，b,c三数（)A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于26.若函数有极值，则导函数的图象不可能是(）7.观察图示图形规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为()A。 B。 C. D.8．一个算法的框图如图所示，若输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（)A。i<5? B.i<6? C。i≥5? D.i≥6？9。在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球,不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为（)A。 B。 C. D.10。把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为(）A.1∶2B。1∶πC.2∶1D。2∶π二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.函数f（x)=x+ex的递增区间是。12.设函数的导数为,且，则的值是13．已知命题p：“存在，使”，若“非p"是假命题，则实数m的取值范围是14已知复数z1=-1+2i,z2=1-i，z3=3-2i，它们所对应的点分别为A，B,C,若QUOTE=xQUOTE+yQUOTE,则x+y的值是____________________15.某工程的工序流程图如图(工时单位：天),现已知工程总时数为10天,则工序c所需工时数为________天.三、解答题。(本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）16．（12分）已知:sin230°+sin290°+sin2150°=,sin25°+sin265°+sin2125°=，通过观察上述两等式的规律,请你写出一个一般性的结论,并给出证明.17。（12分）已知曲线y＝eq\f（1，3)x3＋eq\f（4,3)。求曲线过点P（2,4)的切线方程；18。(12分)（1）是不全相等的正实数，求证：（综合法）（2）已知（分析法）19．(12分）已知函数。（1）当时，求函数的单调区间；（2）若存在极值点，求实数b的取值范围；20.(13分）抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和大于8".（1)求P(A),P(B)，P（AB）。（2）当已知蓝色骰子点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率为多少？21。(14分）设（1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;（2)当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值。参考答案一．12345678910DDDCCDABDC二．11.(-∞，+∞)12。13.（-,0)14。515.4三．16．一般性的结论为：sin2（α—60°）+sin2α+sin2(α+60°)=QUOTE.证明：左边=QUOTE+QUOTE+=QUOTE-QUOTE[cos（2α-120°）+cos2α+cos(2α+120°）］=QUOTE-QUOTE（cos2αcos120°+sin2αsin120°+cos2α+cos2αcos120°—sin2αsin120°）=QUOTE-QUOTE（cos2α—2×QUOTEcos2α)=QUOTE=右边，即该一般性结论成立.17。解：设曲线y＝eq\f（1，3)x3＋eq\f(4，3）与过点P（2,4）的切线相切于点A（x0，eq\f(1，3）xeq\o\al（3，0）＋eq\f（4,3)），则切线的斜率k＝y′｜x＝x0＝xeq\o\al（2,0）.∴切线方程为y－（eq\f（1，3）xeq\o\al（3,0)＋eq\f（4,3）)＝xeq\o\al(2，0)(x－x0),即y＝xeq\o\al（2,0)·x－eq\f（2,3)xeq\o\al（3，0）＋eq\f（4,3）.∵点P（2，4）在切线上，∴4＝2xeq\o\al（2,0)－eq\f(2，3）xeq\o\al(3，0）＋eq\f（4，3），即xeq\o\al（3，0）－3xeq\o\al（2,0）＋4＝0，解得x0＝－1或x0＝2。故所求切线方程为4x－y－4＝0或x－y＋2＝0；18．略19.20。解：(1）设x为掷红骰子得的点数,y为掷蓝骰子得的点数,则所有可能的事件与（x，y)建立一一对应的关系，由题意作图,如图.显然：P（A）=QUOTE=QUOTE，P(B)=QUOTE=QUOTE，P(AB）=QUOTE.（2)方法一：P(B|A)=QUOTE=QUOTE。方法二：P(B|A）=QUO