基于数控机床的机身-机翼接头测量方法

基于数控机床的机身-机翼接头测量方法

飞机部件的制造精度取决于制造公司的技术和设备水平，并受成本的限制。通过提高设备的制造精度，不太可能改善匹配和设备之间的协调和交换。就目前中国大型航空制造企业所能达到的部件制造准确度水平而言,对于某些型号的飞机,即使将机身和机翼的装配位姿误差控制在容差范围内,仍会出现机身-机翼对接装配不协调的问题。这种情况下需将机身与机翼对接面设计为工艺分离面,在对接装配阶段通过现场精加工使之最终满足装配协调性要求。在没有误差的理想情况下,在加工的初始时刻和最终时刻,机身-机翼接头各几何要素在对接装配参考坐标系{C0}中的形位分别称之为理论初始形位和理论最终形位。与之相对的是实际初始形位和实际最终形位,即实际情况下,在加工的初始时刻和最终时刻,机身-机翼接头各几何要素在{C0}中的形位。机身-机翼接头加工的起始状态为其实际初始形位,目标状态为其理论最终形位。只要加工后的实际形位与目标形位间的误差不超过加工允差,便可保证机身与机翼对接装配的协调性。当机身-机翼接头的实际初始形位与理论初始形位间的偏差超过允许值时,若仍以其理论最终形位为目标对它进行精加工,则机身-机翼接头将受到破坏。对于整体机身或机翼这样的高价值大型工件,加工破坏带来的损失企业难以承担,须极力避免。为避免这种情况的发生,排除加工过程的盲目性,在加工前对机身-机翼接头进行精确测量以获得其实际形位,进而对其精加工可能存在的问题进行排查十分必要。飞机大型部件对接装配的方法不同,对机身-机翼接头进行测量、加工条件评价与精加工的技术手段也不同。目前,中国飞机装配总体上仍沿用20世纪60、70年代原苏联的传统方法,即基于型架的批生产手工作业方法。在该装配模式下,交点量规是协调和检验机身-机翼接头的主要工装;由于缺乏快速精确的数字化测量与评价手段,故不具备在精加工前对机身-机翼接头是否满足可加工性条件进行分析与评价的技术条件。近年来,国外以F-35为典型代表的新一代飞机,采用无型架装配工艺和可重构柔性工装,与数字化调姿、测量与精加工技术相结合,在自动化技术和信息化技术的支持下,实现了高质与高效的装配,但其核心技术是严格保密的。目前,国外有关机身-机翼接头装配精加工条件评价的技术未见文献报道。中国也已对飞机数字化装配技术展开理论与实践探索,现阶段发展的主要方向之一是飞机大部件的数字化柔性对接装配技术。为保证机身-机翼接头精加工的安全性,本文结合飞机大部件数字化对接装配工程实际,提出一种由余量分配不合理和(或)飞机部件位姿不合理引起的机身-机翼接头精加工潜在问题预查方法。通过在主轴上安装三坐标测量头,使专用机床具有自动化精密测量和数控精加工双重功能。研究在加工前基于专用数控机床对机身-机翼接头进行现场自动精密测量的方法,提出被测孔与平面理想几何要素的稳健拟合方法,在此基础上给出基于实测形位的机身-机翼接头可加工性评价模型。在应用实例中,以某型号飞机为对象,通过数值方法求出其平面型和叉耳型机身-机翼接头的可加工性检验指标,并进行分析与评价。1机体-机翼接头可加工性评价某型飞机的机身-机翼接头具有叉耳型和平面型两种不同的结构,如图1所示。将与接头孔端面相对的平面称为接头孔底面,相邻的各面称为侧面。整体机身或机翼尺寸很大,对其机身-机翼接头的坐标测量只能在装配现场完成。如图2所示,坐标测量任务由集成了雷尼绍公司三坐标测量头的专用数控机床完成。对于测杆长度为50mm的测头,当运动速度为480mm/min时,该测量系统可获得1.0μm的重复运动精度。以接头坐标系{J}为编程参考系,按点位探测模式对机身-机翼接头的三坐标测量进行数控编程。接头坐标系的原点定义为接头孔的精加工目标孔心,3个坐标轴的方向与装配参考坐标系{C0}一致。机身-机翼接头的三坐标测量在机身或机翼获得其精加工预备位姿后,接头精加工前进行。如图3所示,机身-机翼接头可加工性评价分为接头测量、数据预处理和可加工性评价3个阶段。接头测量阶段建立测量编程坐标系,并完成对被测孔与平面的测量编程及测点数据采集上传。数据预处理阶段先对测点进行坐标变换,然后拟合被测孔与平面的理想几何要素方程。可加工性评价阶段逐个计算所有接头待加工孔与面的检验指标,再通过分析给出精加工过程是否会导致不良结果的预测结论。2小偏差、小偏差问题线性化处理根据测量点拟合被测几何要素的理想要素,常用的是最小二乘准则。当残差方程为非线性方程时,若满足小误差和小偏差条件,线性化处理可获得很合理的结果,且其算法快速可靠。在机身-机翼接头零件经过数控精加工、严格控制调姿和对接误差、整体应力释放后再调姿等措施的保证下,机身-机翼接头上的被测孔和平面均可认为满足小误差和小偏差条件,因此可采用最小二乘法来拟合其理想要素。2.1机体-机翼接头加工条件评价机身-机翼接头三坐标测量的坐标系统如图2所示。机床坐标系{MA}相对装配坐标系{C0}只有平移而没有旋转变换关系,相应的平移矢量h可由数控机床在{C0}中的位置确定。机身-机翼接头三坐标测量所得的测点坐标值是相对{MA}的,而机身-机翼接头精加工条件评价主要在{C0}中考虑问题,为此需获得所有机身-机翼接头各被测孔与平面在{C0}中的实际位置,因此需将所有测点坐标变换到{C0}中。根据{MA}相对{C0}的坐标变换关系,将所有测点在{MA}中的实测位置矢量加上h,即得各测点在{C0}中的实测位置。2.2被测平面拟合模型根据机身-机翼接头各被测平面的测量数据拟合理想平面来表示其实际初始形位。设在某机身-机翼接头的一个被测平面上布置了n个测量点,pi=(xi,yi,zi)(i=1,2,…,n)为该平面上各测量点的实测位置,被测平面的方程为Ax+By+Cz+D=0(1)Ax+By+Cz+D=0(1)式中:A、B、C、D均为实数,且A、B、C不同时为零。则待定参数向量u=[ABCD]T需满足au=0(2)au=0(2)式中:a=[x1y1z11x2y2z21⋮⋮⋮⋮xnynzn1](3)齐次线性方程组式(2)无非零解,但存在满足minn∑i=1v2i=minn∑i=1(Axi+Byi+Czi+D)2(4)的直接最小二乘解,并满足代数方程组aΤau=0(5)该方程组存在零解和无穷多个非零解,其中非零解的自由变量个数为1,采用特征矢量估计法可求得一个非零解。首先求矩阵aTa的特征值λi和特征向量ui(i=1,2,…,4),再找出绝对值最小的特征值,与之对应的特征向量即为被测平面方程待定参数向量u的直接最小二乘解。由式(4)可知,测量点的残差越大,对目标函数的贡献就越大,因而直接最小二乘拟合对粗差点相当敏感。为了提高抗粗差能力,构造如下稳健拟合模型:minn∑i=1ω(vi)v2i(6)式中:ω(vi)(i=1,2,…,n)为各测量点的残差权因子。为判断第i个坐标测量点是否包含粗差,令Τi=(vi-ˉv)2/[n∑i=1(vi-ˉv)2/n](7)式中:ˉv为平均残差。对给定的α(0<α<1),取权函数ω(vi)={1Τi≤Fα(1‚n)1/Τ2iΤi＞Fα(1,n)(8)式中:Fα(1,n)是自由度为1和n的中心F分布的上α分位点。上述稳健拟合模型的求解是一个无约束非线性最优化问题,且权函数不可微,可采用直接法中的单纯形调优法进行求解。迭代初值的好坏直接影响定权的合理性和算法的效率。为获得合理结果并提高计算效率,根据当前机身位姿,将与被测平面理论形位对应的平面方程系数向量作适当的坐标变换后作为迭代初值u0。已知被测平面的理论法矢na=[AaBaCa]T和该平面上一点N的理论位置矢量Na=[xayaza]T。不考虑除机身或机翼位姿误差外的其他误差因素,则被测平面的实际法矢n0=C0CPRna,N点的实际位置向量N0=C0CΡRNa+C0CΡt,其中,C0CΡR和C0CΡt为将机身由实际位姿调整到理论位姿的旋转和平移变换矩阵,可根据机身的位姿误差求得。将n0和N0代入空间平面点法式方程再化为一般式可得迭代初值u0。2.3初始拟合模型的建立根据机身-机翼接头各被测接头孔的测量数据拟合其理想圆柱轴线和半径,用以表示接头孔的实际初始形位。设某机身-机翼接头被测接头孔理想圆柱轴线的方向矢量为s(p,q,r),理想圆柱轴线上一点为M0(x0,y0,z0),由此即可确定该轴线的空间位置,并写出其直线方程。令v(p,q,r,x0,y0,z0)为被测接头孔理想圆柱轴线方程的待定参数向量。设在该被测接头孔壁上布置m个测量点,Mj(xj,yj,zj)表示其中第j个测量点的实测位置,j=1,2,…,m,则各测量点至接头孔理想圆柱轴线的距离为取圆柱半径为则初始接头孔的直接最小二乘拟合模型为基于前述同样理由,构造如下稳健拟合模型:式中:λ(εj)(j=1,2,…,m)为各测量点的残差权因子。创建随机变量Uj=(εj-ˉε)2/(m∑j=1(εj-ˉε)2/m)(13)式中:ˉε为平均残差。对于给定的β(0<β<1),取权函数λ(εj)={1Uj≤Fβ(1,m)1/U2jUj＞Fβ(1,m)(14)式中:Fβ(1,m)是自由度为1和m的中心F分布的上β分位点。该被测接头孔理想圆柱稳健拟合模型的迭代初值选取方法和求解过程与2.2节所述完全类似,此处不再赘述。3配合面可加工性评判模型在飞机大部件对接装配过程中,机身-机翼接头装配精加工的前序工艺过程是首先完成机身或机翼段的对接,在此过程中须将各段件的位姿调整到符合容差要求,然后在整体机身或机翼完成应力释放后进行再调姿,获得合格位姿的机身或机翼即进入对接装配精加工环节。对当前架次飞机的机身或机翼,其机身-机翼接头配合孔面的装配精加工余量由零部件制造过程预留,其装配精加工预备位姿则取决于前序工艺过程的调姿结果,如有必要在精加工前可再作微调。如图4所示,若加工余量或精加工预备位姿不合理,可能导致平面型机身-机翼接头发生初始配合面残留和垫板根部过切两类问题。本节根据前述坐标测量与平面拟合结果,给出在当前机身或机翼位姿和接头精加工余量下,平面型机身-机翼接头配合面的可加工性评判模型。通过判断精加工前平面型机身-机翼接头垫板的8个顶点与配合面精加工目标平面间的相对位置关系即可确定是否会发生残留或过切。分别测量并拟合接头垫板6个面的平面方程,对所有相邻的3个平面求交点可得该垫板8个顶点的坐标值,设为Fk(xCFk,yCFk,zCFk)(k=1,2,…,8)。其中:k=1,2,3,4对应垫板顶面的4个顶点;k=5,6,7,8对应垫板底面的4个顶点。已知在{C0}中,配合面精加工目标平面的方程为Aax+Bay+Caz+Da=0(15)式中:(Aa,Ba,Ca)为目标面的外法线(由机身的垂直对称面指向翼尖)方向矢量。则垫板各顶点与配合面精加工目标平面间的位置关系可由式(16)结果判断。lCFk=AaxCFk+BayCFk+CazCFk+Da(16)若lCFk<0,k=1,2,3,4,则初始配合面残留;若lCFk>0,k=5,6,7,8,则垫板根部过切。4机机机-机翼接头孔初始位置的影响如图5(a)所示,若实际的初始机身-机翼接头孔能被精加工目标孔完全包容,则该孔不存在精加工问题。机身或机翼的精加工位姿随飞机架次变化,机身-机翼接头孔实际初始位置与精加工目标位置间的空间关系也相应变化,这可能导致接头孔的初孔残留,如图5(b)所示。本节在机身-机翼的对接装配精加工预备位姿下,基于接头孔、面测量与拟合结果,给出机身-机翼接头孔的可加工性评价模型。4.1接头孔接触线计算将机身-机翼接头孔底面与最终状态端面间的初孔,沿接头孔精加工目标孔轴线投影到目标孔端面,若所得投影区不能被目标孔的孔口圆完全包容,则接头孔初孔将有所残留,后续加工过程不能开始。对于叉耳型机身-机翼接头,接头孔的端面为设计分离面,不作装配精加工,故取初始端面的测量拟合平面为最终状态用于可加工性评价。在装配坐标系中考虑问题。分别将测量拟合所得机身-机翼接头孔初孔端面Πt和底面Πb的平面方程与接头孔轴线Lh1的直线方程联立可得接头孔的孔口圆心坐标Ot(xOt,yOt,zOt)和孔底圆心坐标Ob(xOb,yOb,zOb)。已知机身-机翼接头孔精加工目标孔端面Πa1的平面方程,将Ot和Ob沿其法线方向投影到该平面上,可得两投影点的坐标Tt(xTt,yTt,zTt)和Tb(xTb,yTb,zTb)。由平面Πt、Πb和Πa1的法矢可求得Πt与Πa1之间的夹角αt和Πb与Πa1间的夹角αb。将接头孔拟合所得外包容圆柱面的孔口圆和孔底圆沿其精加工目标孔轴线投影到目标孔端面,分别得到椭圆Et和Eb,如图6(a)所示。两个椭圆的长半轴长度相等,即有at=ab=max(dj)(j=1,2,…,m),其中dj为接头孔初孔各测点至其拟合轴线的距离;短半轴长度分别为bt=atcosαt,bb=abcosαb。不失一般性,以机身-机翼接头孔沿竖直方向的情况为例。对于叉耳型机身-机翼接头,其接头孔的目标孔端面与接头坐标系{J}的XOetY坐标面重合,如图6(a)所示。接头坐标系X轴与投影点TtTb连线间的夹角为ϕ=arccos(|xΤt-xΤb|/√(xΤt-xΤb)2+(yΤt-yΤb)2)(17){J}与{C0}间只有平移变换关系,设目标孔心在{C0}中的坐标为Oet(xOet,yOet,zOet),则椭圆Et在接头坐标系{J}中的方程为x=xΤt-xΟet+atsinϕcosgt-btcosϕsingty=yΤt-yΟet+atcosϕcosgt+btsinϕsingt(0≤gt<2π)z=0}(18)式中:gt为由Tt指向椭圆Et上任一点的矢量与椭圆Et上任一点的矢量与椭圆长半轴之间的夹角。该椭圆上各点到目标孔心Oet的距离为lt(gt3)=[(xΤt-xΟet+atsinϕcosgt-btcosϕsingt)2+(yΤt-yΟet+atcosϕcosgt+btsinϕsingt)2]0.5(19)由于αt很小,其正弦的平方为高阶小量。式(19)两端平方后对gt求导,略去高阶小量可求得两个极值点gtmin和gtmax,进而可得ltmax。以同样方法可求得孔底投影椭圆Eb上各点至目标孔心Oet的最大距离lbmax,并令l=max(ltmax,lbmax)。对于平面型机身-机翼接头,接头孔端面为工艺分离面,留有一定的对接装配精加工余量,则取接头孔端面精加工目标平面Πa2作为最终状态的端面用于可加工性评价。接头孔拟合所得的外包容圆柱面与Πa2相交得到一个椭圆Ea,孔底圆投影到Πa2同样得到椭圆Eb,如图6(b)所示。椭圆Ea中心点在{C0}中的坐标Oa(xOa,yOa,zOa)可通过联立接头孔实测轴线Lh2的直线方程和Πa2的平面方程解得。椭圆Ea短半轴的长度为ba=max(dj)(j=1,2,…,m),其中dj的意义同前;长半轴长度为aa=ba/cosψ,ψ为Lh2与Πa2间的夹角,可由Lh2的方向矢量和Πa2的法矢求得。平面型机身-机翼接头孔的精加工目标孔轴线是沿{C0}的X轴方向的,其接头坐标系的Y轴与OaTb连线的夹角为θ=arccos(|yΟa-yΤb|/√(yΟa-yΤb)2+(zΟa-zΤb)2)(20)于是,相交椭圆Ea在接头坐标系中的方程为x=0y=yΤa-yΟet+aasinθcosga-bacosθsinga(0≤ga≤2π)z=zΤa-zΟet+aacosθcosga+basinθsinga}(21)式中:ga为由Oa指向椭圆Ea上任一点的矢量与椭圆长半圆之间的夹角。以前述同样方法可分别求得椭圆Ea和Eb上各点至目标孔心Oet的最大距离lamax和lbmax,并令l=max(lamax,lbmax)。已知精加工目标孔的半径为Re,若l>Re,则接头孔初孔有残留,反之无残留。4.2气调加工目标接头的位置变动量预测与检验机身-机翼接头孔精加工目标位置与实际接头侧面间的相对位置关系亦随装配架次而变化。若偏差过大,精加工后的接头孔将过于靠近接头侧面,导致机身-机翼接头的承载能力被削弱,故有必要对各机身-机翼接头目标终孔相对接头侧面的位置变动量作预测评价。图7所示为两种形式机身-机翼接头的接头孔相对接头侧面的位置度公差要求。以叉耳型机身-机翼接头为例,接头孔对接头侧面的位置度公差带是直径为t1的圆柱面包容区域,其轴线到基面A、B的距离分别为理论正确尺寸l1、l2。下面以叉耳型接头为例,介绍精加工目标接头孔对接头侧面的位置变动量预测与检验方法。机身-机翼接头上的基面A、B的平面方程可通过前述测量和评估方法获得,设为AAx+BAy+CAz+DA=0ABx+BBy+CBz+DB=0}(22)则到基面A、B的距离分别为理论正确尺寸l1、l2的理想轴线L的方程为AAx+BAy+CAz+DA±l1√A2A+B2A+C2A=0ABx+BBy+CBz+DB±l2√A2B+B2B+C2B=0}(23)式中正负号可根据轴线L相对基面A、B的位置确定。将机身-机翼接头孔精加工目标孔轴线方程分别与测量拟合所得的机身-机翼接头孔端面(对于平面型机身-机翼接头则为垫板配合面的精加工目标平面)方程和底面方程联立可得目标孔轴线与端面和底面的交点坐标Ote(xte,yte,zte)和Obe(xbe,ybe,zbe)。分别求得Ote、Obe至理想轴线L的距离lote和lobe,并令f=max(lote,lobe)。若f>0.5t1,则精加工目标孔对接头侧面的位置变动量超差,接头承载能力将受到削弱。5机体-机翼接头配合面的确定如图1所示,某型飞机的机身-机翼前接头为叉耳型接头,机身-机翼主接头为平面型接头。下面以机身为例,给出该型飞机上述两类机身-机翼接头可加工性评价的仿真算例。机身的位姿参数如表1所示,其中α、β和γ为Z-Y-Z欧拉角,表示机身坐标系{P}相对{C0}的姿态;xP、yP和zP为{P}的原点在{C0}中的坐标值,表示{P}相对{C0}的位置。位姿1与机身调姿对接原理性试验结果基本一致。机身-机翼主接头2#垫板配合面的精加工目标平面方程为x=902,设计精加工余量为2mm。初始配合面各被测点在机身坐标系中的理论坐标如表2所示。先将表2中的测点坐标按当前位姿变换到{C0}中,然后前12个测点加上变化范围为[-0.03,0.03]的随机误差作为坐标测量数据,第13号测点各坐标分量加上30mm的粗大误差后作为粗差点。该接头其余各被测面的测点坐标数据略。给定α=0.01,对表2中所列测点数据,表3给出了直接最小二乘法和稳健最小二乘法在有无粗差两种情况下分别得到的对应位姿1的拟合结果。相应的平均残差、最大残差及拟合平面与理论平面间的夹角见表4。由这两个表格中的数据可以看出,添加粗差点后,直接最小二乘模型的拟合结果严重失真;稳健拟合的最大残差为30.0025mm,与粗差点X坐标所加的30mm粗大误差基本一致,表明该