四川省广安市岳池县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

岳池县义务教育阶段2023年秋季期中质量检测八年级数学试题（全卷共8页，四个大题，总分120分，120分钟完卷）题号一二三四总分总分人题分30184824120得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项的代号填在对应题目的括号中）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（）A.2，3，5 B.7，10，25 C.8，12，20 D.5，13，153.如图，中，为上一点，于点，下列说法中，错误的是（）A.中，是上的高 B.中，是上的高C.中，是上的高 D.中，是上的高4.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定5.下列说法错误的是（）A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B.等腰三角形的角平分线、中线、高相互重合C.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等D.三个角都相等的三角形是等边三角形6.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则（）A.60° B.90° C.100° D.120°7.如图，已知的三条边和三个角六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和不全等的图形是（）A.只有甲 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙8.如图，已知，，要使，则不符合条件的是（）A. B. C. D.9.如图，点，，在同一直线上，和均是等边三角形，与交于点，，分别与，交于点，，有如下结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的结论有：（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个10.如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，与交于点，交于，交于，连接.下列结论：①；②；③；④；⑤.其中，正确的有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把正确答案填写在题中的横线上）11.如图，木工师傅做完窗框后，常象图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是利用三角形的____________.12.小明现在有两根5cm，10cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根_______cm长的木棒.13.已知点与点关于原点对称，则__________.14.一个正多边形的内角和为720°，则这个多边形的外角的度数为________.15.如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、.并连接、.根据图中标示的角度，则的度数为__________.16.如图，的面积为10，、分别是，上的点，且，.连接，交于点，连接并延长交于点.则四边形的面积为__________.三、解答题（本大题共8个小题，每小题6分，共48分.解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）17.如图，中，，，，，求的度数.18.如图，在中，点在边上，，，.求证：.19.如图，由两根钢丝固定的高压电线杆，按要求当两根钢丝与电线杆的夹角相同时，固定效果最好.现已知钢丝触地点到电线杆的距离相等，即；，那么请你判断图中两根钢丝的固定是否合乎要求，并说明理由.（电线杆的粗细忽略不计）20.如图，在五边形中，，，分别平分，，求的度数.21.如图所示，已知四边形，求证.22.如图，的三个顶点的坐标分别为，，.（1）作出关于轴对称的图形，并直接写出点的坐标；（2）在轴上找一点，使得的值最小，请在图中作出点.23.中国棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形对角线走.例如：图中“马”所在位置可以直接走到点、处.（1）如果“相”位于点，“帅”位于点，则“马”所在点的坐标为_________，点的坐标为___________.（2）若“马”的位置在点，为了到达“”点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，（在上图中标出行走路线即可）.24.如图，点在上，，，，.求证：.四、拓展探索题（本大题共2小题，每小题12分，共24分.解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）25.如图，已知平分，于，于，且.（1）求证：；（2）求证：.26.如图，在等边中，，.点以的速度在线段上由点向点运动，点在线段上由点向点运动.设运动时间为（秒）.（1）如果它们同时出发，点的运动速度与点的运动速度相等.①经过多少秒，和全等？②经过多少秒，是一个直角三角形？（2）设点的运动速度为，点，点同时出发，若和全等，求，的值.岳池县义务教育阶段2023年秋季期中质量检测八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.D3.D4.C5.B6.B7.A8.C9.A10.A二、填空题（每小题3分，共18分）11.稳定性 12.10 13.014.60° 15.132° 16.三、解答题（本大题共8个小题，每小题6分，共48分.解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）17.解：∵，∴.∵，，∴∵，∴，，∴，∴.18.证明：∵，∴.在和中，∴.∴.19.解：合乎要求.理由如下：在和中，所以.所以.所以合乎要求.20.解：五边形的内角和等于540°，，∴；，分别平分，，∴，∴；21.方法1如图所示，连接.在中，，即在中，∴，∴；方法2如图所示，连接并延长.∵是的外角，∴.同理，.∴即.方法3如图所示，延长，交于点.∵是的外角，∴，是的外角，∴，∴.22.（1）解：如图，即为所作，点的坐标为.（2）解：如图，点即为所求.（任选一种作法即可）23.解：（1）由“相”位于点，“帅”位于点，∴“马”的坐标为，的坐标，故答案为，；（2）如图所示：24.解：∵，，，∴，∴，∴，在和中，，∴.四、拓展探索题（本大题共2小题，每小题12分，共24分.解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）25.（1）证明：∵是角平分线，于，于，∴，，在和中，∴；（2）解：∵于，于，∴，在和中，∴，∴，∵，∴，∴.26.（1）解：（1）∵等边中，，∴，，依题意得，，∴