2021年辽宁省抚顺市新宾县初三中考数学四模试题

2021年辽宁省抚顺市新宾县初三中考数学四模试题

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一、单选题

1.下列函数是y关于x的反比例函数的是（）

111X

A.y=--B.y=—C.y=--D.y=

x+1x2x2

2.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（)

4.己知凡且相似比为1：2,则△ABC与△DE尸的面积比为（）

A.1：4B.4：1C.1：2D.2：1

5.下列命题错误的是（）

A.两个全等的三角形一定相似

B.两个直角三角形一定相似

C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例

D.相似的两个三角形不一定全等

6.在△ABC中，ZA,/B都是锐角，tanA=l,sinB=",你认为△ABC最确切的判断

2

是（）

A.等腰三角形B.等腰直角三角形

C.直角三角形D.锐角三角形

7.已知ab<0,点P（a、b）在反比例函数解=%的图象上，则直线y=ax+b不经过（）

笳

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

8.如图有一块直角边AB=4cm,BC=3cm的RsABC的铁片，现要把它加工成一个正方

形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（）

9.如图，已知双曲线丁二人（攵〈0）经过直角三角形QA8斜边OA的中点且与直角边

A3相交于点C.若点A的坐标为（-6,4）,则AAOC的面积为

A.12B.9C.6D.4

10.抛物线〉=，/+法+。的图象如图所示，那么一次函数y=bx+按-4ac与反比例函数y=

(〃+/?+c)(〃-b+c)

在同一坐标系内的图象大致是（)

J：

c.D.

二、填空题

11.相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为.

7774-2

12.反比例函数y=——的图象上，当xVO时，y随x的增大而增大，则m的取值范围

x

是.

13.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且/ADE=60。，BD=3,

CE=2,则小ABC的边长为.

14.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的

15.如图，斜坡AB的坡度i=l:2坡脚B处有一棵树8C,某一时刻测得树8C在斜坡AB上的

影子BD的长度为10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60。,则树BC的高度为—米.（结

果保留根号）

16.如图，在半径为3的。。中，直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,

则tanD=_.

17.如图，矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上，顶点C、D位于第一象限,

k

且OA=3,OB=2,对角线AC、BD交于点G,若曲线y=-(x>0)经过点C、G,则k=.

x

...An,An+i是直线y=gx+2上的点，分别过点Ai,Ai,A3,

4,…An,An+1作X轴的垂线,垂足分别为B”B2,B3,B4,...Bn,Bn+1已知OB|=B|B?

=B2B3=B3B4=...=BnBn+l=L连接A1B2,BlA2和A2B3,B2A3,…AnBn+1依次相交于点

Pi.P2,P3,...PN,△A1B1P1,△A2B2P2,△A3B3P3,△ANBNPN的面积依次为Si,S2,

三、解答题

19.计算：

(1)cos600-石tan30°；

(2)tan260°+cos2300-sin245°tan45°.

20.如图在直角坐标系xOy中，直线y=gx+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，以AB

为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=J^.

(1)求点A,点B的坐标，并求边AB的长;

(2)过点D作DH，x轴，垂足为H,求证：△ADHsaBAO；

(3)求点D的坐标.

21.如图公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5。方向上，距离5千米处是村庄M；在点

A北偏东53.5。方向上,距离10千米处是村庄N(参考数据;sin36.5°=0.6,cos36.5°=0.8,

tan36.5°=0.75,sin23.6°=0.4,cos66.4°=0.4,tan21.8°=0.4).

(1)求M,N两村之间的距离；

(2)试问村庄N在村庄M的什么方向上？(精确到0.1度)

22.如图一次函数y=kix+3的图象与坐标轴相交于点A(-2,0)和点B,与反比例函数y

=&(x>0)相交于点C(2,m).

x

(1)求出一次函数与反比例函数的解析式；

(2)若点P是反比例函数图象上的一点，连接CP并延长，交x轴正半轴于点D,若PD：

CP=1：2时，求△COP的面积.

23.如图，AB是OO的直径，AC是弦，D是弧BC的中点，过点D作EF垂直于直线AC,

垂足为F,交AB的延长线于点E.

(1)求证：EF是。O的切线；

(2)若AF=6,EF=8,求。。的半径.

24.某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60

元时，每天销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件.

(1)求出销售量y件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)求出销售该品牌童装获得的利润W(元)与销售单价x元)之间的函数关系式；

(3)若装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56元且不高于60元，则此服装店销售该品

牌童装获得的最大利润是多少？

25.已知：在△ABC中，BA=BC,点D在BC边上，4ADE中，DA=DE,ZADE=ZB.

(1)如图1，当NB=60。时，请直接写出线段BD,CE的数量关系；

(2)如图2,当NB=90。时，(1)中的结论是否成立；如果成立，请说明理由，如果不成

立，请写出它们的数量关系，并说明理由；

(3)如图3,当/B=a(0°<a<180°)时，请直接写出线段BD,CE的数量关系.

26.如图抛物线y=ax?+bx+2与x轴交于两点A(-1,0)和B(4,0),与y轴交于点C,

连接AC、BC、AB.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点D是△ABC边上一点，连接