概率统计基础知识试题和答案

A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5ZL1A0002.已知已知P(A)=0.3()。A.互不兼容B.互为对立事件C.互为独立事件D.同时发生的概率大于0ZL1A0003.某种动物能活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，如今已活到到20岁的这种动物至少能再活5年的概率是。A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6ZL1A0004.关于随机事件，下列说法正确的是。A.随机事件的发生有偶然性与必然性之分，而没有大小之别B.随机事件发生的可能性虽有大小之别，但无法度量C.随机事件发生的可能性的大小与概率没有必然联系D.概率愈大，事件发生的可能性就愈大，相反也成立A.在一定条件下，总是出现相同结果的现象B.出现不同结果的现象C.在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象D.不总是出现相同结果的现象ZL1A0006.关于样本空间，下列说法不正确的是。A.“抛一枚硬币”的样本空间Ω={正面，反面}B.“抛一粒骰子的点数”的样本空间Ω={0,1,2,3,4,5,6}C.“一顾客在超市中购买商品件数”的样本空间Ω={0，1，…}D.“一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间”的样本空={t:t0}职将所有可能的选举结果构成样本空间，则其中包含的样本点共有个。A.4B.8C.16D.90ZL1A0008.8件产品中有3件不合格品，每次从中随机抽取一只（取出后不放回直到把不合格品都取出，将可能抽取的次数构成样本空间，则其中包含的样本点共有()个。A.4B.6C.7D.10ZL1A0009.事件A发生导致事件B发生，则下列结论成立的是。A.事件A发生的概率大于事件B发生的概率B.事件A发生的概率小于事件B发生的概率C.事件A发生的概率等于事件B发生的概率A.包含B.相互独立C.互不相容D.相等A.BAB.ABC.A=BD.互不相容A.-B.C.-A.-B.-C()。A.-61B.-51C.-41D.-3A.0.47B.0.53C.0.67D.0.93ZL1A0017.标有不同编号的红色球和白色球各四个，任取两个红色球和 ()。A.-856D.直到把3个不合格品都取出，至少抽次才确保抽出所有不合格品。--C.P(A)+P(B)P(A)P(B)D.1P(A)P(B)ZL1A0024.设A、B为两个随机事件，则P(AB)可表示为。A.P(A)P(B)BP.(A)P(AB)ZL1A0025.当事件A、B同时发生，事件C必发生，则下列结论正确的是。ZL1A0026.有A、B两个事件，则下列概率表述正确的是。C.P(A不B)=P(A)xP(B)，如果AZL1A0027.某实验的结果如表1.1-1所示，假定事件互不相容。若即事件ceadbA.0.1B.0.2C.0.3DA.-B.-CA.-B.-A.-B.-C.-D.-()。A.B.C.D.-ZL1A0032.当两事件A、B之间又包含关系，且P(A)牛0时，则(ZL1A0033.某种仪器要用到228个元器件，使用更先进的电子元件后，只要22个就够了。如果每个元器件或电子元件能正常工作1000小时以上的概率为0.998，并且这些元件工作状态是相互独立的，仪表中每个元件都正常工作时，仪表才能正常工作，则两种场合下仪表能正常工作1000小时的概率分别为。ZL1A0034.在一批产品中，不合格率为0.1，从该批产品中随机取出5个产品，则全是A.0.000001B.0.00001C.0.001D.0.1任取3个产品放入乙箱中，然后从乙箱中任取1个产品，则这个产品是正品的概率为()。A.0.176B.0.2679C.0.3342D.0.5875ZL1A0036.从甲地到乙地必须经过4座桥。若其中两座桥正常通行的概率为0.90，另两座桥正常通行的概率为0.95，则从甲地到乙地无法正常通行的概率为。A.0.139B.0.269C.0.731D.0.861ZL2A0001.对任意两个事件A与B，有。（A.P(AB)=P(A)+P(B)-P(A不B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A-B)=P(A)-P(AB)D.P(A)P(BA)=P(B)P(AB)A.随机现象的结果至少有两个B.随机现象的结果可确定C.随机现象的结果是有序出现的D.随机现象A.一天内进入超市的顾客数B.一天之内的小C.顾客在商场购买的商品数D.A.事件A是相应样本空间Ω中的一个子集C.事件的表示可用集合，也可用语言，但所D.任一样本空间Ω都可能存在一个最大子集E.任一样本空间Ω都存在一个最小子集，这个最小子集是空集A.AABB.BABC.ABD.ABE.AABZL2A0006.用概率的古典定义确定概率方法的要点为。A.所涉及到的随机现象只有有限个样本点，设共有n个样本点B.每个样本点出现的可能性相同C.随机现象的样本空间中有无数个样本点D.若被考察的事件A含有k个样本点，则事件A的概率为P(A)=-knE.每一个样本点出现的可能性不同ZL2A0007.概率的统计定义的要点为。A.与事件A有关的随机现象是可以重复试验的k B.若在n次重复试验中，事件A发生k次，则事件A发生的频率为fk nC.频率f(A)将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定，这个频率的稳定值就是事n件A的频率D.实际人们无法把一个试验无限次的重复下去，只能用重复试验次数n较大时的频率E.只要概率统计工作做的精确，统计结果可以和事实完全相符ZL2A0008.概率的基本性质有。(BA)ZL2A0010.对任意两个事件A与B，有。ZL2A0011.若事件A与B独立，则有。D.若A、B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)P(A)ZL2A0014.两随机事件A、B相互独立，且P(A)>0，P(B)()。A.0.0001B.0.0269C.0.2778D.0.6A.0.0006B.0.0007C.0.0008D.0.0(5)(95)(95)(5)(95)(5)(95)(5)(95)(95)(5)(95)(5)(95)(95)(5)(95)(5)(95)(5)(95)(95)(5)(95)(5)(95)(5)(95)(5)(5)(95)(5)(95)(5)(95)(5)(95)(5)(95)(5)(5)(95)(5)(95)(5)(95)(5)(95)(5)(95)ZL3A0007.买到的电磁炉是甲厂生产的合格品的概率为。A.0.008B.0.27C.0.57D.0.92ZL3A0008.买到的电磁炉是乙厂生产的合格品的概率为。A.0.008B.0.27C.0.57D.0.92ZL3A0009.买到的电磁炉是丙厂生产的合格品的概率为。A.0.08B.0.27C.0.57D.0.92A.0.008B.0.27C.0.57D.0.92A.0.3333B.0.8550C.0.8650D.0.9A.0.3333B.0.8550C.0.8650D.0.9A.0.3333B.0.8550C.0.8650D.0.9A.0.435B.0.825C.0.977D.0.A.0.435B.0.495C.0.677D.0.2.D--(2)(8)(2)(8)(2)(8)(2)(8)个白色球的取法为20.B26.B27.D28.B133==5P(B)P(B)P(A)P(A)P(A)P(A)22=0.957。从甲箱中取出2个次品的概率为从甲箱中取出1个次品的概率为从甲箱中取出0个次品的概率为(3)(5)(3)(5)(8)(8)(3)(5)(3)(5)(8)(8)(3)(5)(3)(5)(8)(8)(3)(5)(3)(5)(8)(8)1====44556677∴从乙箱中任取1个产品，则这个产品是正品的概率为：A.X与Y同分布B.X与Y同均值C.X与Y相互独立D.X与Y同方差2。。12X是来自均匀分布U(0,3)的一个样本，则样本均值X的2)C.N(3,2)D.N(1.5,2)ZL1A0044.某种型号的电阻服从均值为1000欧姆A.5B.10C.50D.100。ZL1A0046.下列概率分布为离散分布的是。XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXA.对应图上的纵坐标原是“单位长度上的频率”，由于频率的稳定性，可用概差的标准差σ(XY)=。A.22；164B.22；244C.37；164D.37；244A.二项分布B.泊松分布C.正态分布D.超几何分布A.0.2231B.0.3679C.0.4493D.0.6A.2Φ(0.5)-1B.1-2Φ(0.5)C.2u-1D.1-2u()。ZL1A0056.设电阻规范下限95Ω,规范上限为105Ω,一批电阻阻值曲子正态总体2)A.2-2Φ(4)B.1-2Φ(4)C.2Φ(4)D.2Φ(4)-1}i-λx，xN-1N（N)22σ222)iiiinnAADA.E(X)=6DDDDDXBXDXCXA}C.C11212XnXnB.X，1D.X与12 2nA.随机变量可能取哪些值，或在哪个区间上取值B.随机变量取这些值的概率是多少，或在任一小区间上取值的概率是多少D.随机变量在任一区间上取值的概率是多少E.随机变量在某一确定区间上取值的概率A.新产品在未来市场的占有率B.电灯的使用寿命C.某页书上的印刷错误D.一批A.一顾客在超市中等候付款的时间B.一天内进入某超市的顾C.一批产品中合格品的个数D.某公司客服ZL2A0024.连续随机变量所对应的概率密度函数的不同A.位置不同B.散步不同C.大小不同D.形态不同E.形式不同D.1-P{X>4}-P{X<2}E.P{A.均值用来表示分布的中心位置用E(X)表示B.方差用来表示分布的散步大小，用Var(X)表示C.标准差是方差的平方，实际中更常用标准差来表示分布的散布大小D.离均值越近的值发生的可能性越大A.X+X=2XB.E(X)+E(X)=2E(X)C.Var(X+X)=Var(X)+Var(X)D.2Var(XX)=4Var(X)X（秒）P01A.E(X)=E(Y)B.E(X)子E(Y)C.Var(X)>Var(Y)12ZL2A0030.设随机变量X、112ZL2A0031.服从二项分布的随机变量满足的条件包括。A.重复进行n次随机试验B.n次试验间相互独立D.每次试验前的结果是已知的E.每次实验结果不定，但有三种可能结果ZL2A0032.设随机变量X服从b(n,p)，则。ZL2A0033.下列关于正态分布的论述正确的有。A.固定标准差，不同的均值对应的正态曲线的位置不相同，但形状相同B.固定均值，不同的标准差对应的正态曲线的位置相同，但形状不同C.正态分布的标准差愈大，分布愈分散，愈小，分布愈集中D.正态分布的标准差愈大，分布愈集中，愈小，分布愈分散E.正态曲线是一个倒置的钟形曲线ZL2A0034.下列关于正态分布的描述正确的是。A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布σ(σ)(σ)(σ)(σ)1-aaaa22aa=uaaa2LUL(σ)L(σ)U(σ)U(σ)U(σ)B.泊松分布P(λ)，均值为λ,方差为λnMn(N-n)MnMn(N-n)MNN-1ND.正态分布N(μ,σ2)，均值为μ,方差为σE.指数分布Exp(λ)，均值为,方差为2i242e-2x218A.0.607B.0.670C.0.706D.0.A.0.303B.0.335C.0.380D.0.A.0.080B.0.085C.0.090D.0.A.N(2000,10)B.N(2000,500)C.t(19)D.x2(20)σ2n2-2-σ2222-0.5(σ)(σ)(σ)-(σ)σ0.95u∫20λe-λx=e-0.5-e-2=0.47125一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）A.我们关心的是研究对象的某个数量指标，每个具体的数量指标都可以看成是整体B.总体不可以看成分布C.从总体中可推断出样本性质D.在一个统计问题中，称研究对象的全体为总体A.分布愈分散，样本愈分散B.分布愈分散，样本愈集中C.分布愈集中，样本愈分散D.分布愈集中或愈分散，样本都不受影响ZL1A0073.生产过程中某种缓慢因素的影响造成的直方图的分布可能是。A.双峰型B.孤岛型C.对称性D.平顶型ZL1A0074.可能由于测量方法不当，或者是量具的精度较差，也可能是A.锯齿型B.孤岛型C.对称性D.平顶型A.精确制图B.改变组距C.数据变换D.组限变换A.样本极差B.样本方差C.样本均值D.样本标准差A.样本众数B.样本中位数C.样本均值D.样本标准数A.0.89B.10C.14.15D.15.16]48i1==62i36i3A.0.2B.10C.20D.C112122X2X2n1XnXn1nC.研究总体是什么分布D.研A.一组被研究对象的全体B.抽取的部分个体所组成的集合C.可以用一个分布来描述D.根据形状的不同可分ZL2A0048.为了把零散的信息集中起来反映总体的特征A.图与表B.构造函数C.信息变换D.抽样统计E.数据A.推断总体中有多少个个体B.推断总体是什么类型的分布C.推断总体的均值是多少D.推断A.对称性B.偏态型C.平顶型D.双峰型E.圆弧型maxminmaxminR成为极差，也就是这组数据的取值范围C.确定组限，即每个区间的端点及组中值，并计算落在每组的数据的频率及频数D.绘出频率频数直方图E.修改直方图，其中μ未知，下列表达式中，不是统计量的，其中μ未知，下列表达式中，不是统计量的Xμ σ1Xμ σ12C.样本方差和样本极差的比值D.样本标准B.1Σx2-B.1Σx2-nxix-x2n-n-ii)ii) 1Σx2iA.Σnix22D.x2+x2-12E.122A.t分布B.x2分布C.F分布D.正态分布E.均匀分布-)D.～t(n-1)E.～x2(n)D.～t(n-1)E.～x2(n)第三节统计基础知识答案与解析一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）1.ACDE2.ABE3.CE4.ACD5.AB6.BCDE7.ABCD8.ABCD9.CDE10.BCE一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）A.点估计与区间估计B.点估计与矩法估计C.经验估计与范围估计D.区间估计与计算估计A.简易性与准确性B.准确性与有效性C.无偏性与有效性D.无偏性与简易性A.要求知道总体的分布B.估计不唯一C.经验估计与范围估计D.总体的分布难以确定A.用方差作为λ的矩法估计B.用均值作为λ的矩法估计C.用标准差作为λ的矩法估计D.用极差作为λ的矩法估计A.总体均值B.总体方差C.样本均值D.几何平均值iiiiA.1ΣΣiiiiZL1A0101.正态总体参数的无偏估计有五个，其中最有效的一个是。A.样本均值xB.样本中位数xC.样本方差s2D.修偏样本标准差所得的标准差的无偏估计ZL1A0102.下列关于点估计和区间估计的说法正确的是。A.点估计仅仅给出了参数的一个具体估计值，而区间估计用区间来估计，区间估计体B.区间估计用区间范围来估计，而点估计给出了参数的一个具体估计值，点估计体现C.点估计通过具体的数估计估计了一定区间，而区间估计通过一个范围估计了区间，D.点估计和区间估计是两种不同的估计方法，其精度是一样的σσZL1A0103.已知均值μ的区间估计为|x一L()。a2-σaa2]」B.|x+LB.|x+La2|x-L|x-LLL|x-L]2]]2a2ZL1A0104.知均值a2Ls」)。a2ss|x-La2|x+L22ZL1A0106.正态总体标准差σ的置信区间为()(μ-」C.x-a2]-（x2A.212n。A.1ΣiC.1ΣXi1ΣiE.1ΣniLUA.a愈大，置信区间长度愈短B.a愈大，置信区间长度愈长E.置信区间长度与a大小无关A.样本均值成正比B.样本量n的平方根成反比C.总体标准差成正比D.样E.a成正比B.分布的均值E(X)、方差Var(X)等未知特征数C.其他未知参数、如某事件概率P(A)等D.统计中所涉及的所有未知数E.据样本和参数的统计含义选择出来的统计量并作出估计的ZL2A0065.下列关于矩法估计的说法正确的有。A.矩法估计是求点估计的方法B.矩法估计简单而实用，所获得的估计量通常（尽管不总是如此）有较好性质C.但是应该注意到，矩法估计不一定总是最有效的，而且估计不唯一D.矩法估计使用某种方法获得位置参数的点估计的方法E.矩法估计是唯一最有效的A.用样本矩估计总体相应的矩B.用总体矩估计样本相应的矩C.用样本矩的函数估计总数距相应的函数D.用总体矩的函数估计样本相应的矩的函数A.样本均值B.样本中位数C.样本众数D.样本变异系数A.-B.-限。则1C置信区间的含义是(E.s2E.s2d2LU)。LUB.由于这个随机区间随机样本观测值的不同而不同，它有时覆盖住了参数θ,有时则LL2] σ] σCCCCL1一C]]a2a22A.样本均值B.样本方差C.样本标准差D.t分布的分位数E.x2分布的分位数A.8.00B.8.05C.8.08D.8A.8.00B.8.05C.8.10D.8A.0.1B.0.2C.0.3D.A.0.084B.0.157C.0.161D.0.A.0.161B.0.3C.8.08D.82]第四节参数估计答案与解析一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）1.AC2.AC3.BD4.ABCE5.ABCD三、综合分析题（有单选和多选组成）一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）ZL1A0113.假设检验中的显著性水平a表示。A.犯第一类错误的概率不超过aB.犯第一类错误的概率不超过aC.犯两类错误的概率之和不超过aD.犯第一类错误的概率不超过1-aZL1A0114.原假设H：某生产过程的不合格率不大于p，则第二类错误指的是()。A.认为该过程产的不合格率大于p，但实际并不大于pB.认为该过程生产的不合格率不大于p，但实际大于pC.认为该过程生产的不合格率不大于p，但实际也不大于pD.认为该过程生产的不合格率大于p，但实际也不大于p0A.犯第一类B.犯第二类C.即犯第一类，又犯第二类D.不犯任一类()。A.H真，接受HB.H不真，拒绝HC.H不真，拒绝HD.H真，接受HZL1A0117.下列各项不属于假设检验中判断错误种类的是。A.拒真错误B.原假设H为真，但由于抽样的随机性，样本落在拒绝域W内，从而导致拒绝HC.取伪错误D.原假设H为不真，但由于抽样的随机性，样本落在拒绝域W内，从而导致接受HZL1A0118.关于假设检验总的两类错误，下述有误的一项是。A.在相同样本量下，要使a小，必导致β大B.在相同样本量下，要使β小，必导致a大D.控制a，但不使a过小，在适当控制a中制约βCC2D.1tC212n102( 0C2C1-2CC-1i000H：1A.0B.0C.──D.──0A.拒绝HB.不拒绝HC.不拒绝也不接受HD.无法判断A.超过标准B.不超过标准C.不能确定D.需重新抽样进行检验ZL1A0128.某厂订购一批自行车零件，双方规定其不合格率x不l12JlJl12JlJ()1l1-J123D.这一类问题被称为假设检验问题E.这类问题在质量管理中普遍存在ZL2A0076.在假设检验中，记H为原假设，0()。