因式分解习题

阐明：x的平方原来应当表达为x^2，但在下列题目中，统统表达成x2，例以下列第一道题目9x2－1就表达9·x的平方-1.

一、填空题

1、因式分解：

9x2－1=_________________,

4x2－4x＋1=_________________.

a4－b4=_________________,

an＋2－an=____________________

2、多项式x2＋mx＋36是一种完全平方式，则m=_____________.

3、多项式x2＋ax＋b能够因式分解成（x－1）（x＋3）则a=_______,

b=______.

4、如果x=3时，多项式x3－4x2－9x＋m的值为0，则m=_________,多项式因式分解的成果为_______________________.

二、选择题

1、下列从左到右的变形，属于因式分解的是……（

）

（A）（a＋3）（a－3）=a2－9

（B）4a2＋4a＋3=（2a＋1）2＋2

（C）x2－1=（x＋1）（x－1）

（D）－2m（m2－3m＋1）=－2m3＋6m2－2m

2、下列各式，能用完全平方因式分解的多项式的个数为………（

）

①－a2－b2＋2ab

②a2－ab＋b2

③a2－a＋14

④4a2＋4a－1

（A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个

3、用因式分解多项式3xy＋6y2－x－2y时，分解对的的个数…

（

）

①3xy＋6y2－x－2y

=（3xy－x）＋（6y2－2y）

②3xy＋6y2－x－2y=（3xy＋6y2）－（x＋2y）

③3xy＋6y2－x－2y=（3xy－2y）＋（6y2－x）

（A）0个

（B）1个

（C）2个

（D）3个

三、选择题

）1.下列多项式中何者含有2x＋3的因式

(1)2x3＋3

(2)4x2－9

(3)6x2－11x＋3

(4)2x2＋x＋3

（

）2.下列何者是2x2－11x－21的因式？

(1)(x－6)

(2)(x＋7)

(3)(2x－3)

(4)(2x＋3)

（

）3.下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式

(1)甲＋乙×丙

(2)甲＋乙

(3)甲＋丙

(4)丙＋乙。

（

）4.下列各式中，何者不是x2－4的因式？

(1)x＋2

(2)x－2

(3)x2－4

(4)x2。

（

）5.a2－b2的因式不可能是下列那一种？

(1)a2＋b2

(2)a＋b

(3)a－b

(4)a2－b2。

（

）6.下列何者错误？

(1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2

(2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2

(3)(a－b)2＝a2－2ab－b2

(4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32。

（

）7.下列各式中，何者是2x2－11x－21的因式？

(1)2x－3

(2)x＋7

(3)x－7

(4)2x＋7。

（

）8.下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式？

(1)x＋1

(2)x＋2

(3)2x－3

(4)2x＋1。

（

）9.因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝

(1)(a＋2)(a－3)

(2)(a＋2)(a＋3)

(3)(a＋2)(a＋1)

(4)(a＋2)(a－1)。

（

）10.下列何者对的？

(1)a2－b2＝(a－b)2

(2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b)

(3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2

(4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b)。

（

）11.因式分解9x2－1＝

(1)(9x＋1)(9x－1)

(2)(3x－1)2

(3)(3x＋1)(3x－1)

(4)(9x－1)2。

（

）12.若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b)，则

(1)a＝-3

(2)b＝-2

(3)ab＝6

(4)a＋b＝5。

（

）13.x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b)，若m＜0，n＞0，则

(1)a＞0，b＞0

(2)a＜0，b＜0

(3)a＞0，b＜0

(4)a＜0，b＞0。

（

）14.找出下列何者是15x2＋x－2的因式？

(1)5x－2

(2)15x＋2

(3)3x－1

(4)3x＋1。

（

）15.下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式？

(1)x－2

(2)x＋11

(3)x－11

(4)x＋3。

（

）16.若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者对的？

(1)abcd＝25

(2)a＋b＋c＋d＝24

(3)若a＝1，则必cd＝6

(4)若a＝1，则必d＝-1。

（

）17.4a2－1等於下列何式？

(1)(4a－1)2

(2)(2a－1)2

(3)(4a＋1)(4a－1)

(4)(2a＋1)(2a－1)。

（

）18.x2＋y2等於

(1)(x＋y)2

(2)(x＋y)2＋2xy

(3)(x－y)2＋2xy

(4)(x－y)2－2xy。

（

）19.你能运用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x，1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为(x＋4)cm的长方形，其宽为

(1)(2