广东省茂名市信宜市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

2021-2022学年第一学期期末质量监测高一数学本试卷共5页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答亲标号涂黑；如需改动，擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（共60分）一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，或，则（）A. B. C. D.2.命题“”的否定是（）A. B.C. D.3.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知，，则的值为（）A. B. C. D.5.下列各组函数中表示同一个函数的是（）A. B.C. D.6.我国古代某数学著作中记载：“今有宛田，下周四步，径四步，问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长4步，其所在圆的直径是4步，则这块田的面积是（）A.8平方步 B.6平方步 C.4平方步 D.16平方步7.设，，，则（）A. B. C. D.8.函数的部分图象大致为（）A. B.C D.二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多个项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.设，，则下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.10.下列说法正确的是（）A若幂函数过点，则B.函数表示幂函数C.若表示递增幂函数，则D.幂函数的图像都过点，11.关于函数，下列选项错误的有（）A.函数最小正周期为 B.表达式可写成C.函数在上单调递增 D.的图像关于直线对称12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（）A.是偶函数 B.是奇函数C.在上是增函数 D.的值域是第二部分非选择题（共90分）三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．13.已知函数，则________．14.若角的终边经过点，且，则________．15.已知，则________．16.写出一个最小正周期为2的偶函数______.四、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.计算以下式子的值：（1）；（2）18.已知关于的不等式，．（1）若，则求上述不等式的解集；（2）若上述不等式对一切恒成立，则求的取值范围．19.已知函数.（1）求的单调增区间；（2）当，求的值域．20.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在y轴左侧的图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）讨论关于x的方程的根的个数．21.在平面直角坐标系中，已知角的终边与单位圆交于点，将角的终边按顺时针方向旋转后得到角的终边，记角的终边与单位圆