2023-2024学年秋季8年级上册数学人教版《第15章 分式》单元测试03（含答案）

《第15章分式》单元测试一、选择题（共8小题，满分40分）1．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．不变 B．缩小3倍 C．扩大3倍 D．扩大6倍2．化简的结果为，则M为（）A． B． C． D．3．化简﹣a﹣1的结果是（）A． B．﹣ C． D．﹣4．如果m2+3m﹣1＝0，那么代数式（m﹣）•的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．35．若关于x的方程＝2+无解，则m的值是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．﹣26．已知实数a≠b≠c≠0，且满足＝a+6，＝b+6，则+﹣的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．27．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为m千米/时，下山速度为n千米/时．则货车上、下山的平均速度为（）千米/时．A． B． C．（m+n） D．8．和平中学为了排污，需铺设一段全长为7200米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前4天完成任务，设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（）A． B． C． D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．如果与互为相反数，则x＝．10．关于x的分式方程＝3的解为非负数，则m的取值范围是．11．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝．12．化简：的结果为；＝．13．若+＝2，则＝．14．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有整数m的和是．15．为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国生态文明建设不断迈出坚实步伐，绿色发展成就举世瞩目．在今年的植树造林活动期间，某苗圃园第一天卖出一批雪松收款11000元；第二天又卖出一批雪松收款23000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元．第二天每棵雪松售价元．16．甲、乙两位采购员同去一家面粉公司购买两次面粉，两次面粉的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买800kg，乙每次用去600元，而不管购买多少面粉．设两次购买的面粉单价分别为a元/kg和b元/kg（a，b是正数，且a≠b），那么甲所购面粉的平均单价是元，在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为．（结果用含a，b的代数式表示，需化为最简形式）三．解答题（共5小题，满分40分）17．先化简，再求值：，其中a＝1．18．解方程：（1）；（2）．19．先化简，再求值．（1）•﹣，再从﹣1≤a≤2的整数中选取一个你喜欢的a的值代入求值．（2）（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2．20．小李从A地出发去相距4．5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1．5倍．（1）求小李步行的速度和骑自行车的速度；（2）有一天小李骑自行车出发，出发1．5千米后自行车发生故障．小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前5分钟到达．则跑步的速度至少为多少千米每小时？21．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？

参考答案一、选择题（共8小题，满分40分）1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．A二、填空题（共8小题，满分40分）9．0．10．m≥﹣2且m≠1．11．6．12．，．13．．14．﹣7．15．115．16．，．三、解答题（共5小题，满分40分）17．解：原式＝（﹣）•＝（﹣）•＝（＝•＝＝；当a＝1时，原式＝＝3．18．解：（1）方程两边同乘以x2﹣4，得x+2＝3，解得x＝1，检验：当x＝1时，x2﹣4＝﹣3≠0，∴x＝1原分式方程的解；（2）方程两边同乘以2x﹣1，得x＝2x﹣1+3，解得x＝﹣2，检验：当x＝﹣2时，2x﹣1＝﹣5≠0，∴x＝﹣2原分式方程的解．19．解：（1）原式＝•﹣＝﹣＝＝．∵分式要有意义，∴a≠0，±1，∴a＝2，将a＝2代入＝．（2）原式＝（﹣）×＝•＝﹣x+3．当x＝﹣2时，﹣x+3＝2+3＝5．20．解：（1）设小李步行的速度为x千米/小时，则骑自行车的速度为1.5x千米/小时，由题意得：﹣＝+，解得：x＝6，经检验，x＝6是原方程的解，则1.5x＝9，答：小李步行的速度为6千米/小时，则骑自行车的速度为9千米/小时；（2）小李骑自行车出发1．5千米所用的时间为1.5÷9＝（小时），小李每天出发的时间都相同，距离上班的时间为：4.5÷9+10÷60＝（小时），设小李跑步的速度为m千米/小时，由题意得：1.5+（﹣﹣）m≥4.5，解得：m≥7.2，答：小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前5分钟到达．则跑步的速度至少为7.2千米每小时．21．解：（1）设乙种粽子的单价为x元，则甲种粽子的单价为2x元，依题意得：﹣＝50，解得：x＝4