人教A版高中数学必修第二册同步讲义第七章 复数单元测试（强化卷）（原卷版）

第七章复数单元测试（强化卷）一、单选题1．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知复数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在复平面内对应的点关于虚轴对称，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．14．设SKIPIF1<0，则z的虚部为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<05．已知SKIPIF1<0是虚数单位，则复数SKIPIF1<0对应的点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若复数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0的虚部为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的共轭复数为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0对应的点在第二象限 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），则复数SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知复数SKIPIF1<0，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、多选题9．下列命题中正确的是（）A．复数SKIPIF1<0的共轭复数是zB．若复数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若复数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．在复平面中，虚轴上的点对应的复数都是纯虚数10．欧拉公式SKIPIF1<0(其中i为虚数单位，SKIPIF1<0)，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项能确的是（）A．复数SKIPIF1<0对应的点位于第三象限 B．SKIPIF1<0为纯虚数C．SKIPIF1<0的共轭复数为SKIPIF1<0； D．复数SKIPIF1<0的模长等于SKIPIF1<011．任何一个复数SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为虚数单位）都可以表示成：SKIPIF1<0的形式，通常称之为复数SKIPIF1<0的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：SKIPIF1<0，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0为偶数，则复数SKIPIF1<0为纯虚数12．关于复数SKIPIF1<0（i为虚数单位），下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在复平面上对应的点位于第二象限C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题13．SKIPIF1<0是虚数单位，复数SKIPIF1<0_____________．14．在复数范围内分解因式：SKIPIF1<0______．15．在复平面内，复数SKIPIF1<0对应点SKIPIF1<0，复数SKIPIF1<0对应点SKIPIF1<0，把向量SKIPIF1<0绕点SKIPIF1<0顺时针旋转SKIPIF1<0得到向量SKIPIF1<0，则点P对应的复数是______．16．已知复数SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0____________，SKIPIF1<0____________．四、解答题17．把下列复数的三角形式化成代数形式.（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0.18．已知复数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，i为虚数单位．(1)若z为实数，求m的值；(2)若z为纯虚数，求SKIPIF1<0的虚部．19．已知复数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为虚数单位.(1)当SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是纯虚数，求SKIPIF1<0的值；(2)当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的取值范围.20．当实数m分别为何值时，(1)复数SKIPIF1<0是：实数？虚数？(2)复数SKIPIF1<0纯虚数？21．（1）已知复数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为实数，SKIPIF1<0为纯虚数，求z；（2）已知关于x的方程SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的一个复数根，求出m，n的值22．已知SKIPIF1<0满足等式SKIPIF1<0