2023学年完整公开课版方案选择

课题学习：怎样选择较优方案X取整数

某地市话费收费标准为：通话时间在三分钟以内（包括三分钟），话费为每分钟0.6元；通话时间超过了三分钟，超过部分按每分钟0.2元。则总话费y（元）与通话时间x（取整）之间的关系式为：练一练:问题一用哪种灯省钱

小刚和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.6元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题1节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少．问题2灯的总费用由哪几部分组成?

灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.6×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).问题3如何计算两种灯的总费用?设照明时间是x小时,节能灯的总费用y1元表示，白炽灯的总费用y2元表示，则：y2=3+0.6×0.06x

.观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？y1＜y2y1＞y2y1＝y2y1

＝60＋0.6×0.01x;若y1＜y2，则有

60＋0.6×0.01x＜3+0.6×0.06x解得：x>1900即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱．若y1＞y2，则有

60＋0.6×0.01x＞3+0.6×0.06x解得：x＜1900即当照明时间小于1900小时，购买白炽灯较省钱．若y1＝y2，则有

60＋0.6×0.01x＝3+0.6×0.06x

解得：x＝1900即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可．能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.6×0.01x;

y2=3+0.6×0.06x

.即：y1＝0.006x＋60

y2=0.036x

+

3由图象可知，当照明时间小于1900时，y2<y1，故用白炽灯省钱；当照明时间大于1900时，y2>y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于1900小时，y2＝y1购买节能灯、白炽灯均可．方法总结1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。变一变（1）若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其它因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？解：节能灯6000小时的费用为：白炽灯6000小时的费用为：60+0.6×0.01×6000＝96（元）（3+0.6×0.06×2000）×3＝225（元）节省钱为：225-96＝129（元）答：使用节能灯省钱，可省129元钱。如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.买灯的方案有三种:1.

一个节能灯,一个白炽灯;2.

两个节能灯;3.

两个白炽灯.变一变（2）问题2怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案.甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280议一议议一议分析：（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件①要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于6辆②要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于6辆所以，汽车总数只有6辆（2）如果设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车是（6-x）辆根据租车费用（单位：元）是x的函数，可得y=400x+280（6-x）即y=120x+1680（在直角坐标系中画出函数的图象）y/元x/辆6-61680·讨论：x的取值范围①保证240名师生有车坐则4≤x≤6②租车费不超2300元则0≤x＜6∴

x的取值范围是4≤