永磁无刷直流电机换相电流预测控制与消除控制研究

永磁无刷直流电机换相电流预测控制与消除控制研究

1高速区和低频区运行时的换相扭矩控制无刷直流电机的应用效率高，控制简单。但是其固有的电磁转矩脉动问题制约了其在要求高精度高稳定性场合的应用。解决其转矩脉动问题一直是工程技术工作者研究的热点和难点。当电机工作于120°导通方式时，对于换相转矩脉动，文献中采用电流滞环控制方式控制开通相的电流上升速率来抑制低速下的换相转矩脉动，但对高速区的转矩脉动没给出解决办法；文献采用非换相相电流恒频PWM控制的最优换相方案，这种方法虽然对抑制高速下的换相转矩脉动有效，但需要离线求解开关状态并且算法复杂；文献给出了电机在高速区域减小换相转矩脉动的控制规则，并采用无差拍控制方法取得了较好的效果，但其所采用的补偿方法本质上为开环补偿，补偿措施适应性较差，在应用中并不一定能够取得较好的实际效果。电流预测算法具有控制精度高，可控性强，实现容易的特点，但将电流预测算法应用于无刷直流电机换相电流控制中的文献报道目前还很少见。本文以换相电流为研究对象，提出并推导出电机在高速区和低速区运行时的换相电流预测控制规则，使非换相相绕组的相电流在换相期间保持恒定，减小换相转矩脉动，同时在该方法中结合使用了消除直流母线负电流的方法，使换向转矩脉动得到进一步的抑制。最后通过仿真和实验，验证了该方法能够有效地减小换相电流的脉动，从而减小无刷电机换相转矩脉动。2相流变化预测控制2.1电机运行特性分析假设无刷直流电机三相对称，其等效电路及驱动主电路如图1所示(忽略电枢反应)。图中R、L分别为定子绕组电阻和电感，UN为电机中性点，Ud为直流母线电压，eA、eB、eC分别为对应的A、B、C三相绕组上的反电动势。以A相到B相换流，C相为非换相相为例分析换相过程。电机在不同的速度区间，反电动势、直流母线电压和换相电磁转矩三者有如图2所示关系，图2(a)、(b)、(c)分别对应中、高、低速时运行特性。由图可见，由于在换相过程中关断相和开通相电流变化率的不相等，使得非换相绕组电流在换相期间发生变化。可见，控制换相过程中两换相绕组电流的变化率相等是抑制换相转矩脉动的关键。2.2相对称星形接法以电机运行在高速区段为例分析换相电流预测控制特性。在换相期间，由于关断相电流下降率快于开通相电流上升率，造成非换相相电流凹陷（见图2(b)），使换相期间电磁转矩减小。因此，在高速下对换相期间电流补偿的原则是通过调节关断相的电流下降率从而保证非换相相电流的恒定。在换相期间：eA=eB=E,eC=-E,A相为关断相，其占空比（DA），决定于预测控制律的输出；B相为开通相，其占空比为1;C相为非换相绕组，在换相期间恒通，其电流幅值为i，即Ci=i。则有假设电机为三相对称星形接法，即其中，UA、UB、UC分别为A、B、C三相对直流母线地的端电压。这样在换相期间，由式(1)、(3)可得由式(2)、(3)可得结合式(4)、(6)则有由式(5)、(7)可得将上式离散化之后可得其中，T为采样周期，式(9)即为高速区段换相期间电流预测控制的表达式，其物理意义是：在当前k时刻，在关断相A、非换相相C两相绕组之间施加以式(9)所示的电压时，就可以迫使在(k+1)时刻非换相绕组上的电流值达到理想值i*(k+1)。预测控制规则表现为，以非换相相绕组上的电流在换相期间保持恒定为控制目标，使开通相恒通，关断相上施加以式(9)所示的占空比DA进行补偿。根据电机在低速下运行时换相期间电流状态，由同样的分析方法，可得低速区段下预测控制的表达式（具体推导过程从略）为同理，其物理意义是：在当前k时刻，在开通相B、非换相相C之间施加以式(10)所示的电压时，就可以迫使在(k+1)时刻非换相绕组上的电流值达到理想值i*(k+1)。式中DB为加于开通相上的占空比。可见，电机在低速区运行时，预测控制规则表现为，以非换相相绕组上的电流在换相期间保持恒定为控制目标，使关断相关断，开通相上施加以式(10)所示的占空比DB进行补偿。3gm调制策略在换相期间的应用在上述理论分析中，为了简化数学模型和算法，根据换相转矩脉动性质的不同，将电机运行区间分为低速区域和高速区域分别进行了分析，执行不同的换相电流预测控制规则。而在实际的工程应用中，需寻求一种在全速度范围内均适用的换相电流预测调节策略。另外，在应用中利用无刷直流电机特殊的120°工作方式，分析不同工作区间的电流特性，可以实现只需检测直流母线电流值来获取换相期间电机绕组上电流的大小，而不是直接检测各相的电流。基于上述考虑，本文在实现换相电流预测控制方法时采用了一种“重叠换相”的方法：关断相延迟关断一段时间，用以补偿换相电流。为了能够在延迟关断期间在直流母线上反映出非换相相的电流（总电流），在换相期间采取关断相和非换相相同步PWM调制而开通相恒通的措施，如图3所示，t0表示重叠换相区间。在t0区间采取这种同步PWM调制措施，无论换相补偿前非换相相电流在换相期间增大（换相转矩增大）还是减小（换相转矩减小）的情况，即在全速度范围内均可以通过这种PWM调制措施在换相电流预测控制规则下得到很好的调节。以从A相换流到C相，B相为非换相相为例进行分析，在t0区间，A、B相同时调制，C相恒通；t0区间，PWM处于ON状态时，电流同时从A相和C相流入B相，并经过电阻Rd流入电源，如图4(a)所示；当PWM处于OFF状态时，A相和B相均关断，A相通过电阻Rd和其下桥臂二极管续流，B相通过其上桥臂二极管和C相续流，如图4(b)所示。可见，在PWM(ON)期间，流过直流母线电阻上的电流为非换相相电流，电流流向为正；而在PWM(OFF)期间，直流母线反向流过A相续流。因此，在PWM(ON)期间，可以和开关频率一致同步采样直流母线电流，从而得到换相期间非换相相上的电流值。根据图4，设在t0期间PWM调制占空比为D(t)，则三相端电压方程为在换相期间：eA=eC=E,Be=-E,iB=-idR，并结合式(4)，则可得此时占空比D(t)为式(14)的离散形式为式中dRi*(k+1)为在(k+1)时刻理想的目标电流值；iRd(k)为在k时刻采样得到的直流母线电流值。其物理意义为：在换相期间采用该算法得到的占空比D(k)，在k时刻同时施加在关断相和非换相相上时，在(k+1)时刻，得到的电流值即为Rid*(k+1)。由于在换相期间采用关断相和非换相相同步PWM调制的策略，在换相期间，如图4(b)所示PWM(OFF)时，有负电流流过直流母线，经分析可知，此时关断相续流电流通过主电路整流侧的电容进行续流，衰减速度快于续流电流直接在相绕组内进行续流的衰减速度，这种体现在母线上的负电流必然会增大换相期间的电流脉动，为了更好地抑制换相转矩脉动，如果只是单纯依靠换相电流预测控制并不是最完美的方法，更好的方法是将换相电流预测控制和直流母线负电流消除结合使用。为此，本文在研究中采取了如下的直流母线负电流消除措施，如图5所示，图中t0表示换相补偿区间，T表示开关周期。在t0区间，开通相触发脉冲一直为高电平，表示恒通，关断相和非换相相保持同步PWM调制，在图中实线所示触发脉冲作用下，直流母线会出现负电流，特别是换相之后第一个开关周期内（如图所示iRd在∆t1时间内），从而会加剧非换相绕组电流inon的跌落，加剧换相转矩脉动。为了消除该负向电流，在∆t1时间内保持非换相相恒通（如图中虚线），就可以消除∆t1时间内的直流母线负电流，在PWM(ON)期间，关断相相对于非换相相提前关断∆t2时间，也可以消除一部分负电流，从而改善电流的脉动情况，图5(b)所示即为在∆t2期间，相电流流向示意图，在此期间，关断相已经关断，其续流电流经过非换相相进行续流，而不是反向流过直流母线，开通相继续导通，其电流在以最大的速度上升。经过以上这种把直流母线负电流部分消除或者全部消除措施和换相电流预测控制方法相结合的办法，换相转矩脉动得到更好的抑制。4仿真结果与分析仿真所用电机参数为：额定电压300V，电枢电阻0.3Ω，电枢绕组电感500mH，转动惯量0.0036kg⋅m2，负载2N⋅m，开关频率10kHz。电机运行于额定参数下，电流PI控制。图6所示为无换相补偿时高速下仿真得到三相电流波形和电磁转矩波形，图7所示为采用本文提出的补偿方法时在高速下的仿真结果，从图可见，采用换相电流预测控制时，转矩脉动得到很好的抑制。同时，以TI公司DSP2407A为控制芯片，以一台400W的永磁无刷直流电机为实验电机搭建了实验平台，针对文中所述的电流预测控制法以及与直流母线负电流消除相结合的策略进行了研究。比较图8(a)、(b)可以看出，无换相电流补偿措施时，换相之后非换相相电流在短时间内无法恢复到换相前的工作电流，采用换相电流预测控制方法，非换相相电流经过2到3个开关周期就可以被补偿到换相前的正常工作电流值，而换相瞬间的直流母线负电流造成的非换相相电流急剧跌落无法被及时补偿。比较图9(a)、(b)，结合了直流母线负电流消除措施之后，换相瞬间非换相相上的瞬间电流跌落得到补偿，同时对母线负电流进行