集合间的基本运算课件4高一上学期数学人教A版

1.3集合的基本运算概念的引入观察下面的集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（1）（2）

集合C是集合A和集合B中元素合并组成的.概念的理解

你能说说并集的元素特征吗？问题

概念的理解你能说说并集的元素特征吗？问题

概念的理解

你能说说并集的元素特征吗？问题

概念的理解符号语言:

图形语言：AB

你能用符号语言和图形语言表示并集这个集合吗？问题

并集的运算性质

问题:(1)看Venn图分析，集合A、B与集合A∪B的关系如何？A⊆A∪BB⊆A∪BABABAB(2)若A∪B=A，则A，B关系如何？(3)A∪B与B∪A的关系如何？类似实数的什么运算性质？（A∪B）∪C

=A∪（B∪C）（结合律）A∪∅=

.A∪B=B∪A（交换律）(4)A∪A=

，A∪B=AB⊆AAAB设集合A={x|－1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，求A∪B．解：A∪B＝{x|－1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3}＝{x|－1＜x＜3}．如图，还可以利用数轴直观表示例2中求并集A∪B的过程．－10123x问题：考察下列两组集合，说说集合A、B和集合C的元素有什么关系？（1）A={2，4，6，8，10},B={3，5，8，12}，C={8}；（2）A={x|x是本校在校的女生}，B={x|x是本校在校高一年级的学生}，C={x|x是本校在校的高一年级的女生}

交集思考：集合A-集合B=集合C吗？C中的元素在A中吗？在B中吗？

一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集.

记作：A∩B，读作：“A交B”。即

A∩B={x|x∈A，且x∈B}问题：如何理解“x∈A，且x∈B”及“且”的意义？问题:

如何用venn图表示A∩B？交叉.A∩B就是A、B的公共元素组成的集合。自然语言符号语言图形语言x既是集合A的元素，又是集合B的元素ABABAA∩BBBA∩B

交集交集的性质用韦恩图表示“各种各样”的A

∩

B:BAB（A）AB交集的性质例题讲解例题

已知A=｛3,4,6,9｝,B=｛1,2,4,9｝,求A∩BA∩B=｛3,4,6,9｝∩｛1,2,4,9｝={4,9}

∵A={-7,7}

，B=｛x|0<x<10｝∴A∩B=={-7,7}∩

｛x|0<x<10｝={7}讲授新课在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围。在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果。

方程（x-2)（x²-3)=0的解集，在有理数范围内的解和在实数范围内的解分别为什么？讲授新课全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。（通常也把给定的集合作为全集）补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集简称为集合A的补集，记作CUA，即CUA={x|x∈U,且x∉A},ACUAVeen图性质含义A∪（CUA）=U一个集合与其补集的并集是全集A∪（CUA）=∅一个集合与其补集的交集是空集CU（CUA）=A一个集合的补集的补集是其本身CUU=∅全集的补集是空集CU∅=U空集的补集是全集A⊆B⇔（CUA）⊇（CUA）在同一全集中，任何集合的补集是其子集的补集的子集A=B⇔CUA=CUB在同一全集中，相等集合的补集也相等

举