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28.2解直角三角形及其应用

28.2.2应用举例（第3课时）1.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到）参考数据：，2.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈，cos24°≈，tan24°）（）A．米 B．米 C．米 D．米3.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于．4.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需的时间是（）分钟分钟分钟分钟5.如图，海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°方向，则A、B两岛之间的距离为．(结果精确到海里，参考数据：sin43°，cos43°，tan43°=0.93)6.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶，求：(1)斜坡CD的坡角α(精确到1°)；(2)坝底AD与斜坡AB的长度(精确到0.1m).参考答案：1.解：在Rt△CDE中，∵，，∴，.∵四边形AFED是矩形，∴EF=AD=6m，AF=DE=7m.在Rt△ABF中，∵∠B=45°，∴BF=AF=7m.∴BC=BF+EF+EC≈≈（m）.答：该坝的坝高和坝底宽分别为7m和．2.A°海里6.解：⑴斜坡CD的坡度i=tanα，由计算器可算得α≈22°.故斜坡CD的坡角α为22°.⑵分别过点B,C作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，由题意可知BE=CF=23m，EF=BC=6m.在Rt△ABE中，（米）.在Rt△BCF

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