大圆弧放线方法

圆弧形平面图形的施工测量圆弧形平面图形的施工测量

圆弧形平面图形的施工测量方法较多，根据圆弧形的大小及现场施工条件，有直接拉线法、坐标计算法以及经纬仪测角法等。

（1）直接拉线法

直接拉线法施工放线大多在圆弧半径较小的情况下采用。在定出建筑物（或构筑物）的中心桩位置后，即可进行施工放线操作。这种放线方法比较简单，一般操作工人都能掌握。

如图10.23所示，根据设计总平面图，实地测设出该圆的中心位置，并设置较为稳定的中心桩（木桩或水泥桩），设置中心桩时应注意：1）中心桩位置应根据总平面图要求，设置正确。

2）中心桩设置要牢固。

图10.23

3）整个施工过程中，中心桩须多次使用，所以应妥善保护。同时，为防止中心桩因发生碰撞位移或因挖土被挖出等原因，四周设置辅助桩，以便于对中心桩加以复核或重新设置，确保中心桩位置正确。4）使用木桩时，木桩中心处钉一圆钉；使用水泥桩时，水泥桩中心处应埋设标心。

5）依据设计半径，用钢尺套住中心桩上的圆钉或钢筋头，画圆弧即可测设出圆曲线。钢尺应松紧一致，不允许有时松时紧现象，不宜用皮尺进行画圆操作。

如图10-24所示，某一工厂幼儿园建筑为半圆形，根据总平面图上位置及主要尺寸，用直线拉线法进行现场施工放线，其放线步骤如下：1）根据厂区道路中心线确定圆弧形建筑物的圆心O，并按照图10-24要求，设置较为稳定的中心桩。

2）置经纬仪于O点，后视B点（或A点），然后转角45°，确定圆弧形建筑物的中轴线。

②

等分弧顶切线法坐标计算。在半径较大的圆弧形平面曲线的施工放样中，有时圆弧所对的弦在现场难以标示出来，这时可采用以等分过圆弧顶点切线的方法，求取切线到圆弧的垂直距离来求作圆弧曲线。如图10.27所示，已知半径为80m的一段圆弧曲线，其弦长为30m，求作圆弧曲线。计算步骤如下：

a.作圆弧线AMB，其半径OB=80m，弦长AB=30m。

b.以圆心O为原点建立直角坐标系，X轴正交AB弦于N点，交AB弧于N点。

c.过M作圆弧切线KL，并在切线KL上取A'、B'两点，使得。

d.将切线A'B'作10等分，其等分点为1'、2'、3'、4'、B'和-1'、-2'、-3'、-4'、A

。

e.过各等分点作切线的垂直线，分别交AMB弧于1、2、3、4、B和-1、-2、-3、-4、A各点。

f.由图可知

BB'=NM=OM-ON

在直角三角形OBN中，根据勾股定理可知

ON=√(OB2-NB2=√(802-152)=78.581(m)

BB'=R-ON=80-78.581=1.419(m)

同理可得：

h11'=0.056m;h22'=0.223m;h33'=0.508m;h44'=0.905m;h55'=1.419m。

由对称性可知：

h-1-1'=h11'=0.056m；

h-2-2'=h22'=0.223m；

h-3-3'=h33'=0.508m；

h-4-4'=h44'=0.905m。

hAA=hBB=1.419m；

g.以为中心两边对称，将上述各数列成一表格，如表10.2所示。

表10.2:弧顶切线分点A'-4'-3'-2-1'M1'2'3'4'B'

H(m)1.4190.9050.5080.2230.05600.0560.2230.5080.9051.419③实地放样

a.根据设计总平面图的要求，先在地面上定出圆弧弦AB（或圆弧顶切线A'B'）的两端点A、B或（A'、

B'），在圆弧弦AB（或圆弧顶切线A'B'）上测设出各分点的实地点位。

b.

根据表10.1和表10.2计算数据,用直角坐标法测设出各弧分点的实地位置，将各弧分点用光滑的圆弧线连接起来,得到圆弧线AMB。

（3）经纬仪测角法

当圆曲线的半径较大、曲线长度又较长时，一般不宜采用坐标计算法进行现场施工放样。这时，我们常借助于经纬仪测角法对圆弧曲线进行施工放样工作。经纬仪测角法的原理主要是利用弦切角等于该弦所对圆心角的一半，因此，用经纬仪测角法作圆弧曲线施工放样时，常将圆弧曲线分成若干等分，求出每段圆弧所对的圆心角和弦长，然后用经纬仪测角确定其等分点，最后将各点顺滑连接起来，即可得出所求的圆弧曲线。等分点越多，所作的圆弧曲线越准确。

如图10-28（a）所示，一圆弧半径R=100m，圆心角α=60°，对其施工放样。

1）计算放样数据

①将圆弧AB作12等分（根据实际情况定等分点数），那么每段圆弧所对的圆心角φ为

φ=60o/12=5o

②计算圆弧AB和弦AB的长度，即

AB(弧)=2πR×∠AOB/360o=2π×100×60o/360o=104.70m

图10.28AB(弦)=2R×sin(∠AOB/2)o=2×sin=100m

③计算每等分圆弧的长度和弦长，如图10-28（b），即

AB弧长=104.72/12=8.73(m)

弦长=2R×sin(φ/2)=2×100×sin2.5o=8.72m

④计算每等分圆弧的弦心距及矢高，即

弦心距=2R×cos(φ/2)=100×cos2.5o=99.90m

矢高=R-弦心距=100-99.90=0.10m

2）实地放样

①根据设计总平面图的要求，先测设出弦AB的两端点A，B。

②将经纬仪安置在A点，对中整平后，先瞄准B点，拨AB与第一分弦间的角度为

，并在此视线上精确量取8.72m，得到第一分点（如C点）。

③

将经纬仪安置于第一分点（如C点，先瞄准A点，然后拨两分弦间的夹角175°，同样在视线上精确量取8.72m，得到第二分点（D点），如图10-28（c）所示。

④其余各点依次类推，直到各等分点全