考点25双曲线原卷版

考点25双曲线1.【2023天津】双曲线x2a2−y2b2(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2.过A.x28−y24=1 B.2.【2021全国甲卷】点(3,0)到双曲线x216−yA.95 B.85 C.653.【2021全国甲卷】已知F1,F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PA.72 B.132 C.4.【2021北京】双曲线C：x2a2−y2b2=1过点A.x2−y23=1 B.x5.【2020浙江】已知点O(0,0)，A(−2,0)，B(2,0).设点P满足|PA|−|PB|=2，且P为函数y=34−x2图象上的点，则|OP|等于

A.222 B.4105 6.【2020全国Ⅱ卷】设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D、E两点，若A.4 B.8 C.16 D.327.【2020全国卷Ⅲ】设双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为5A.1 B.2 C.4 D.88.【2022北京】已知双曲线y2+x2m=1的渐近线方程为y=±9.【2022全国甲卷】若双曲线y2−x2m2=1(m>0)的渐近线与圆10.【2022全国甲卷】记双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为e，写出满足条件“直线11.【2022浙江】已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点为F，过F且斜率为b4a的直线交双曲线于点A(x12.【2021全国乙卷】已知双曲线C：x2m−y2=1(m>0)的一条渐近线为313.【2021新高考Ⅱ卷】已知双曲线x2a2−y2b14.【2020全国Ⅰ卷】已知F为双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点且BF垂直于x轴.若15.【2021新高考Ⅰ卷】在平面直角坐标系xOy中，已知点F1(−17,0)，F2(17,0)，点M满足|MF1|−|MF2|=2.记M的轨迹为C．

(1)求C的方程；

(2)设点T在直线x=12上，过T的两条直线分别交16.【2023全国乙卷】设A，B为双曲线x2−y29=1上的两点，下列四个点中，可为线段A.(1,1) B.(−1,2) C.(1,3) D.(−1,−4)17.【2022天津】已知抛物线y2=45x，F1，F2分别是双曲线x2a2A.x210−y2=1 B.x18.【2021浙江】已知

a , b ∈ R , a b>0，若函数f(x)=ax2+b (x∈R)，且f(s−t)，f，f(s+t)成等比数列，则平面上点(s , t)的轨迹是(

)A.直线和圆 B.直线和椭圆 C.直线和双曲线 D.直线和抛物线19.【2020天津】设双曲线C的方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)，过抛物线y2=4x的焦点和点(0,b)的直线为l.若A.x24−y24=1 B.20.【2023新高考Ⅰ卷】已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2，点A在C上，点21.【2023新高考Ⅱ卷】已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为(−25,0)(1)求C的方程：(2)记C的左、右顶点分别为A1，A2，过点(−4,0)的直线与C的左支交于M，M在第二象限，直线MA1与NA2交于点P22.【2022新高考Ⅰ卷】已知点A(2,1)在双曲线C:x2a2−y2a2−1=1(a>1)上，直线l交(1)求l的斜率；(2)若tan∠PAQ=22，求23.【2022新高考Ⅱ卷】设双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦