2023-2024学年河北省石家庄外国语教育集团七年级（上）期中数学试卷(含解析)

2023-2024学年河北省石家庄外国语教育集团七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共16小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）1．2023的相反数是（）A． B． C．2023 D．﹣20232．“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线3．下列选项中，是负分数的是（）A．﹣5 B．0 C．﹣ D．34．把两个三角板按如图所示拼在一起，则∠ABC等于（）A．70° B．90° C．100° D．120°5．武老师在他的实验室里检测了A、B、C、D四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）A． B． C． D．6．如图①中，已知线段a，b，则图②中线段AB的长为（）A．a﹣b B．a+b C．2a﹣b D．a﹣2b7．算式﹣3□1的值最小时，□中填入的运算符号是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷8．如图，，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB＝22°，则∠AOB′的度数是（）A．22° B．38° C．60° D．82°9．下列对代数式﹣a的描述，正确的是（）A．b的相反数与a的差 B．b与a的差的倒数 C．a的相反数与b的差的倒数 D．b的倒数与a的差10．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，且∠DOC＝20°，则∠AOB＝（）A．160° B．150° C．140° D．165°11．如图，在数轴上，点A表示的数是5，将点A沿数轴向左移动a（a＞5）个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是（）A．0 B．﹣2 C．0.6 D．312．下列计算结果与﹣2﹣（﹣3）的结果不相同的是（）A．﹣（﹣1） B．﹣|﹣1| C．﹣2+3 D．0﹣（﹣1）13．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝28°，则∠BOD的度数为（）A．28° B．34° C．56° D．66°14．对于n16叙述正确的是（）A．16个n相乘 B．16个n相加 C．n个16相乘 D．n个16相加15．下列说法正确的个数是（）①在m×6，，s+t，中，符合代数式书写规范的有1个；②画射线OA＝5cm；③整数和分数统称为有理数；④倒数等于本身的数是1，﹣1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．已知三条射线OA、OB、OC，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称OA、OB、OC组成的图形为“角分图形”，如图（1），当OB平分∠AOC时，图（1）为角分图形．如图（2），点O是直线MN上一点，∠DON＝70°，射线OM绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转至OM1，设时间为t（0≤t≤36），当t为何值时，图中存在角分图形．小明认为t＝29s，小亮认为t＝11s，你认为正确的答案为（）A．小明 B．小亮 C．两人合在一起才正确 D．两人合在一起也不正确二、填空题（共4小题，17、18、19题每题3分，20题4分，共13分）17．102.43°＝度分秒．18．如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天可以修路km．19．如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是．20．如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得整数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：①若m＝1，n＝1时，k＝﹣1；②若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大1，则k比原来增大2；③若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大1，则k为原来的2倍．试解答以下问题：（1）当m＝1，n＝4时，k的值为；（2）当m＝2，n＝2时，k的值为；（3）当A输入自然数m，B输入1时，k的值为．三、解答题（共8道小题，共65分）21．如图所示，△ABC的顶点在8×8的网格中的格点上，画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB1C1．22．（24分）计算：（1）（﹣6）+13﹣17；（2）；（3）（﹣3）×（﹣5）﹣45÷（﹣15）；（4）；（5）；（6）．23．如图，已知，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD．解：∵，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2∠AOC＝°，∴∠AOB＝∠+∠＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠＝．24．探索规律．（1）观察如图的图形和下列算式填空：图①空白部分小正方形的个数是22﹣12＝2+1；图②空白部分小正方形的个数是32﹣22＝3+2；图③空白部分小正方形的个数是42﹣32＝4+3；图④空白部分小正方形的个数是；像这样继续排列下去，第5个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：；（2）请你用一个含n的公式表示（1）中等式反映的规律．25．如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB上一点，若M是AC的中点，AM＝2cm，求线段BC的长．26．如图，数轴单位长度为1，点A、B、C、D所表示的数字分别a、b，c、d．（1）若点C为原点时，求a+b+c+d的值是多少？（2）若A、B表示的数互为相反数，求a+b+c+d的值是多少？（3）若a+b+c+d＝﹣28，则d＝．27．体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示超过达标成绩的个数，“﹣”表示不足达标成绩的个数．﹣5，0，+7，+12，﹣9，﹣1，+6，+14．（1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差个；（2）求第一组8名女生的平均成绩为多少？（3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．28．综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形纸片ABCD，如图1，其中E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A'和点D'．甲同学的操作如图2，其中∠FEG＝120°；乙同学的操作如图3，A'落在ED'所在直线上；丙同学的操作如图4，A'落在EG上，D'落在EF上．（1）求出图2中∠A′ED'的度数；（2）直接写出图3中∠FEG的度数；（3）直接写出图4中∠FEG的度数；（4）若折叠后∠A'ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）．

参考答案一、选择题（共16小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）1．2023的相反数是（）A． B． C．2023 D．﹣2023【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．解：2023的相反数是﹣2023．故选：D．【点评】本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．2．“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线【分析】根据点动成线进行判断即可．解：把卫星看成点，卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线，故选：A．【点评】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线”是正确判断的前提．3．下列选项中，是负分数的是（）A．﹣5 B．0 C．﹣ D．3【分析】负分数只是小于0的分数，根据题意找出其选项即可．解：﹣是分数，且小于0，是负分数，故选：C．【点评】本题考查了负分数的知识点，熟练掌握负分数的概念是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可．4．把两个三角板按如图所示拼在一起，则∠ABC等于（）A．70° B．90° C．100° D．120°【分析】根据两个三角板中角的度数计算．解：由题意得：∠ABC＝30°+90°＝120°，故选：D．【点评】本题考查的是三角形的角的计算，熟记两个三角板各角的度数是解题的关键．5．武老师在他的实验室里检测了A、B、C、D四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）A． B． C． D．【分析】分别求得各项的绝对值即可求得答案．解：选项中各数的绝对值分别为：2.5，1.9，1.8，0.8，则最接近标准质量的是0.8，故选：D．【点评】本题考查正数和负数及绝对值，熟练掌握其实际意义是解题的关键．6．如图①中，已知线段a，b，则图②中线段AB的长为（）A．a﹣b B．a+b C．2a﹣b D．a﹣2b【分析】根据线段的和差倍分即可得到结论．解：图②中线段AB的长为2a﹣b，故选：C．【点评】本题考查的是两点间的距离，正确的识别图形是解题的关键．7．算式﹣3□1的值最小时，□中填入的运算符号是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷【分析】首先求出﹣3+1、﹣3﹣1、﹣3×1、﹣3÷1的值分别是多少；然后比较大小，判断出算式﹣3□1的值最小时，“□”中填入的运算符号是哪个即可．解：﹣3+1＝﹣2，﹣3﹣1＝﹣4，﹣3×1＝﹣3，﹣3÷1＝﹣3，∵﹣4＜﹣3＝﹣3＜﹣2，∴算式﹣3□1的值最小时，“□”中填入的运算符号是﹣．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出﹣3+1、﹣3﹣1、﹣3×1、﹣3÷1的值分别是多少．8．如图，，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB＝22°，则∠AOB′的度数是（）A．22° B．38° C．60° D．82°【分析】根据图形旋转的性质可知∠BOB′＝60°，据此即可求得答案．解：根据图形旋转的性质可知∠BOB′＝60°，∴∠AOB′＝∠BOB′﹣∠AOB＝60°﹣22°＝38°．故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质，解题的关键是明确旋转角的意义，对应边旋转后的夹角等于旋转角．9．下列对代数式﹣a的描述，正确的是（）A．b的相反数与a的差 B．b与a的差的倒数 C．a的相反数与b的差的倒数 D．b的倒数与a的差【分析】利用数学语言表述代数式即可．解：用数学语言叙述代数式﹣a为b的倒数与a的差．故选：D．【点评】此题考查了代数式．解决问题的关键是掌握用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．10．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，且∠DOC＝20°，则∠AOB＝（）A．160° B．150° C．140° D．165°【分析】求出∠AOD的度数，然后根据∠AOB＝∠AOD+∠DOB，即可得出答案．解：∵∠AOC＝90°，∠COD＝20°，∴∠AOD＝70°，∴∠AOB＝∠AOD+∠DOB＝70°+90°＝160°．故选：A．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，求出∠AOD的度数．11．如图，在数轴上，点A表示的数是5，将点A沿数轴向左移动a（a＞5）个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是（）A．0 B．﹣2 C．0.6 D．3【分析】判断点P所在的大概位置，估计即可．解：∵点A表示的数是5，将点A沿数轴向左移动a（a＞5）个单位长度得到点P，∴点P在原点左边，即点P表示的数为负数．故选：B．【点评】本题考查了数轴等知识点，解答本题的关键是熟悉数轴上的点左减右加的知识点．12．下列计算结果与﹣2﹣（﹣3）的结果不相同的是（）A．﹣（﹣1） B．﹣|﹣1| C．﹣2+3 D．0﹣（﹣1）【分析】首先根据有理数减法运算法则对原式进行计算，然后结合绝对值，相反数的概念以及有理数加减法运算法则对选项进行化简计算，从而作出判断．解：原式＝﹣2+3＝1，A、﹣（﹣1）＝1，故此选项不符合题意；B、﹣|﹣1|＝﹣1，故此选项符合题意；C、原式＝﹣2+3＝1，故此选项不符合题意；D、0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查有理数的减法运算，理解绝对值和相反数的概念，掌握有理数减法运算法则（减去一个数，等于加上这个数的相反数）是解题关键．13．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝28°，则∠BOD的度数为（）A．28° B．34° C．56° D．66°【分析】根据作图过程可得OF＝OD，EF＝DE，利用SSS证明△EOF≌△DOE，即可得结果．【解答】解；根据作图过程可知：OF＝OD，EF＝DE，在△EOF和△DOE中，，∴△EOF≌△DOE（SSS），∴∠DOE＝∠AOB＝28°，∴∠BOD＝2∠AOB＝56°，则∠BOD的度数为56°．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，作图﹣复杂作图，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定．14．对于n16叙述正确的是（）A．16个n相乘 B．16个n相加 C．n个16相乘 D．n个16相加【分析】运用乘方的定义进行辨别、求解．解：∵n16表示16个n相乘，∴选项A符合题意，选项B，C，D不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了乘方定义的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识．15．下列说法正确的个数是（）①在m×6，，s+t，中，符合代数式书写规范的有1个；②画射线OA＝5cm；③整数和分数统称为有理数；④倒数等于本身的数是1，﹣1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】①根据代数式书写规范要求判断即可；②射线向一端无限延伸，没有长度；③根据有理数的定义判断即可；④根据倒数的定义判断即可．解：①在m×6，，s+t，中，符合代数式书写规范的有：，s+t，共2个，故错误；②画射线OA＝5cm，射线没有长度，故错误；③整数和分数统称为有理数，故正确；④倒数等于本身的数是1，﹣1，故正确；所以正确的个数是2个，故选：B．【点评】本题考查了代数式的书写，射线，有理数，倒数，熟练掌握这些知识点是解题的关键．16．已知三条射线OA、OB、OC，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称OA、OB、OC组成的图形为“角分图形”，如图（1），当OB平分∠AOC时，图（1）为角分图形．如图（2），点O是直线MN上一点，∠DON＝70°，射线OM绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转至OM1，设时间为t（0≤t≤36），当t为何值时，图中存在角分图形．小明认为t＝29s，小亮认为t＝11s，你认为正确的答案为（）A．小明 B．小亮 C．两人合在一起才正确 D．两人合在一起也不正确【分析】先求出∠MOD＝110°，当OM1平分∠MOD时，则∠MOM1＝55°，由此可求出t＝11s，当OM1平分∠DON时，则∠DOM1＝35°，进而得∠MOM1＝145°，由此可求出t＝29s，当OM1平分∠MON时，则∠MOM1＝90°，由此可求出t＝18s，综上所述可得出答案．解：∵∠DON＝70°，∴∠MOD＝180°﹣∠DON＝180°﹣70°＝110°，当OM1平分∠MOD时，则∠MOM1＝∠MOD＝×110°＝55°，∵射线OM绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，∴旋转所用的时间为：t＝55÷5＝11（s），故小亮正确；当OM1平分∠DON时，则∠DOM1＝∠DON＝×70°＝35°，∴∠MOM1＝∠MOD+∠DOM1＝110°+35°＝145°．∵射线OM绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，∴旋转所用的时间为：t＝145÷5＝29（s），故小明正确，但是，小明和小亮均忽略了当OM1平分∠MON的情况，∴当OM1平分∠MON时，则∠MOM1＝∠MON＝×180°＝90°，∵射线OM绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，∴旋转所用的时间为：t＝90÷5＝18（s），综上所述：当t为11或18或29s时，图中存在角分图形．故选：D．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，理解题意，熟练掌握角平分线的定义是解决问题的关键，分类讨论是解决问题的难点，漏解是易错点．二、填空题（共4小题，17、18、19题每题3分，20题4分，共13分）17．102.43°＝102度25分48秒．【分析】根据1°＝60′，1′＝60″，根据大单位化小单位乘以进率，即可解答．解：102.43°＝102度25分48秒．故答案为：102，25，48．【点评】本题考查的是度、分、秒的换算，熟知度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″是解题的关键．18．如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天可以修路0.8xkm．【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”列式解答即可．解：如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天可以修路0.8xkm．故答案为：0.8x．【点评】本题考查了列代数式，掌握“工作总量＝工作效率×工作时间”是解题的关键．19．如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是两点之间线段最短．【分析】利用线段的性质进行解答即可．解：用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．20．如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得整数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：①若m＝1，n＝1时，k＝﹣1；②若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大1，则k比原来增大2；③若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大1，则k为原来的2倍．试解答以下问题：（1）当m＝1，n＝4时，k的值为5；（2）当m＝2，n＝2时，k的值为2或0；（3）当A输入自然数m，B输入1时，k的值为﹣2m﹣1．【分析】（1）m输入的自然数不变，n输入的自然数增大1，k就比原来增大2；（2）考虑两种情况，①先n输入的自然数增，大1，m输入的自然数不变，再m输入的自然数增大1，n输入的自然数不变，②先m输入的自然数增大1，n输入的自然数不变，再n输入的自然数增大1，m输入的自然数不变；（3）A输入自然数m，n输入的自然数不变，A输入的自然数增大了m﹣1，k就为原来的2m﹣1倍．【解答】（1）解：∵m＝1，n＝1时，k＝﹣1，若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大1，则k比原来增大2，∴当m＝1，n＝2时，k＝﹣1+2＝1，当m＝1，n＝3时，k＝1+2＝3，当m＝1，n＝4时，k＝3+2＝5，故答案为：5；（2）解：①∵m＝1，n＝1时，k＝﹣1，若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大1，则k比原来增大2，∴当m＝1，n＝2时，k＝﹣1+2＝1，当m＝2，n＝2时，k＝1×2＝2，②∵m＝1，n＝1时，k＝﹣1，若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大1，则k为原来的2倍，∴当m＝2，n＝1时，k＝﹣1×2＝﹣2，当m＝2，n＝2时，k＝﹣2+2＝0，故答案为：2或0；（3）解：∵当A输入自然数m，B输入1时，若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大1，则k为原来的2倍，∴B输入1不变，A输入的自然数增大了m﹣1，∴k＝﹣1×2m﹣1＝﹣2m﹣1，故答案为：﹣2m﹣1．【点评】本题考查了计算机算法的运算，关键是根据条件进行合理算法．三、解答题（共8道小题，共65分）21．如图所示，△ABC的顶点在8×8的网格中的格点上，画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB1C1．【分析】根据旋转的性质作图即可．解：如图，△AB1C1即为所求．【点评】本题考查作图﹣旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键．22．（24分）计算：（1）（﹣6）+13﹣17；（2）；（3）（﹣3）×（﹣5）﹣45÷（﹣15）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；（2）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；（3）先算乘除，后算加减，即可解答；（4）利用乘法分配律进行计算，即可解答；（5）利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答；（6）先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．解：（1）（﹣6）+13﹣17＝7﹣17＝﹣10；（2）＝（0.25﹣）+（﹣+）＝0+＝；（3）（﹣3）×（﹣5）﹣45÷（﹣15）＝15﹣（﹣3）＝15+3＝18；（4）＝60×﹣×60﹣×60＝12﹣30﹣25＝﹣18﹣25＝﹣43；（5）＝15×[（﹣）+（﹣）+]＝15×（﹣2）＝﹣30；（6）＝﹣1﹣×（﹣8﹣9）＝﹣1﹣×（﹣17）＝﹣1+＝．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．23．如图，已知，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD．解：∵，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2∠AOC＝80°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝AOB＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°．【分析】根据题目中的解答过程，结合图形进行填写即可．解：∵，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2∠AOC＝80°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°．故答案为：80，AOC，BOC，AOB，AOC，20°．【点评】此题主要考查了角的计算，准确识图，理解角平分线的定义，熟练掌握角的和差倍分的计算是解决问题的关键．24．探索规律．（1）观察如图的图形和下列算式填空：图①空白部分小正方形的个数是22﹣12＝2+1；图②空白部分小正方形的个数是32﹣22＝3+2；图③空白部分小正方形的个数是42﹣32＝4+3；图④空白部分小正方形的个数是52﹣42＝5+4；像这样继续排列下去，第5个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：62﹣52＝6+5；（2）请你用一个含n的公式表示（1）中等式反映的规律（n+1）2﹣n2＝n+1+n．【分析】（1）由题中所给等式，发现规律即可解决问题．（2）依据（1）中发现的规律即可解决问题．解：（1）由题知，图①空白部分小正方形的个数是22﹣12＝2+1；图②空白部分小正方形的个数是32﹣22＝3+2；图③空白部分小正方形的个数是42﹣32＝4+3；…，所以图n空白部分小正方形的个数是：（n+1）2﹣n2＝n+1+n；当n＝4时，52﹣42＝5+4．当n＝5时，62﹣52＝6+5．故答案为：52﹣42＝5+4，62﹣52＝6+5．（2）由（1）知，图n空白部分小正方形的个数是：（n+1）2﹣n2＝n+1+n；故答案为：（n+1）2﹣n2＝n+1+n．【点评】本题考查图形变化的规律，能根据所给等式写出图n空白部分小正方形个数满足的等式是解题的关键．25．如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB上一点，若M是AC的中点，AM＝2cm，求线段BC的长．【分析】首先根据线段中点的定义得AB＝10cm，然后根据BC＝AB﹣AC即可得出答案．解：∵M是AC的中点，AM＝2cm，∴AM＝CM＝2cm∴AC＝AM+CM＝2+2＝4（cm），又∵AB＝10cm，∴BC＝AB﹣AC＝10﹣4＝6（cm），【点评】此题主要考查了线段的计算，线段中点的定义，理解线段中点的定义，熟练掌握线段的计算是解决问题的关键．26．如图，数轴单位长度为1，点A、B、C、D所表示的数字分别a、b，c、d．（1）若点C为原点时，求a+b+c+d的值是多少？（2）若A、B表示的数互为相反数，求a+b+c+d的值是多少？（3）若a+b+c+d＝﹣28，则d＝﹣1．【分析】（1）根据原点先分别确定a、b，c、d，再计算即可；（2）根据原点先分别确定a、b，c、d，再计算即可；（3）根据数轴上两点之间的距离，先用含a的代数式分别表示b，c、d，再建立方程求解即可．解：（1）点C为原点时，c＝0，a＝﹣4，b＝﹣2，d＝6，∴a+b+c+d＝﹣4﹣2+0+6＝0；（2）A、B表示的数互为相反数，则a＝﹣1，b＝1，c＝3，d＝9，∴a+b+c+d＝﹣1+1+3+9＝12；（3）∵b＝a+2，c＝a+4，d＝a+10，而a+b+c+d＝﹣28，∴a+a+2+a+4+a+10＝﹣28，解得：a＝﹣11，∴d＝﹣11+10＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是数轴和相反数，熟练的运用数轴上两点之间的距离公式解决问题是关键．27．体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示超过达标成绩的个数，“﹣”表示不足达标成绩的个数．﹣5，0，+7，+12，﹣9，﹣1，+6，+14．（1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差19个；（2）求第一组8名女生的平均成绩为多少？（3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．【分析】（1）找出最好成绩的与最差成绩的进行相减即可；（2）根据题意列出式子再进行计算即可；（3）根据题意列出式子，再进行计算，最后与60进行比较即可．解：（1）+14﹣（﹣9）＝23（个），故答案为：23．（2）（﹣5）+0+7+12+（﹣9）+（﹣1）+6+14＝﹣15+39＝24（个），24÷8＝3（个），35+3＝38（个），答：第一组8名女生的平均成绩为38个；（3）（﹣5）×1+7×2+12×2+（﹣9）×1+（﹣1）×1+6×2+14×2＝﹣5+14+24﹣9﹣1+12+28＝63（分），63＞60，即可得到优秀体育小组称号．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，根据题意列出式子是解题的关键．28．综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形纸片ABCD，如图1，其中E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A'和点D'．甲同学的操作如图2，其中∠FEG＝120°；乙同学的操作如图3，A'落在ED'所在直线上；丙同学的操作如图4，A'落在EG上，D'落在EF上．（1）求出图2中∠A′ED'的度数；（2）直接写出图3中∠FEG的度数；（3）直接写出图4中∠FEG的度数；（4）若折叠后∠A'ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）．【分析】（1）由∠FEG＝120°得∠AEF+∠DEG＝60°，由折叠的性质得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