必修二数学说课稿十四篇

第页共页必修二数学说课稿十四篇(精选)必修二数学说课稿篇一我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》④〔必修〕第1、2、1节。本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描绘周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用。三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的根底上讨论和研究的。三角函数的定义是本章最根本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他所有知识的出发点。紧紧扣住三角函数定义这个珍贵的泉，可以自然地导出本章的详细内容：三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这局部内容的学习，可以帮助学生更加深化理解函数这一根本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要根底。三角函数定义必然是学好全章内容的关键，假如学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的根底性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。数学思想方法分析^p：作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试类比、数形结合等数学思想方法。教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。教学关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值确实定性〔α确定，比值也随之确定〕与依赖性〔比值随着α的变化而变化〕。学生已经掌握的内容及学生学习才能1、学生在初中时已经学习了根本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。2、学生的运算才能较差。3、局部同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。4、在探究问题的才能，合作交流的意识等方面开展不够平衡，必须在老师一定的指导下才能进展。根据上述教材构造与内容分析^p，考虑到学生已有的认知构造心理特征，我制定如下教学目的：1、根底知识目的：使学生正确理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，理解余切、正割、余割的定义；2、才能训练目的：通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测的才能。3、情感目的：通过学习，浸透数形结合和类比的数学思想，培养学生良好的思维习惯。下面，为了讲清重点、难点，使学生能到达本节设定的教学目的，我再从教法和学法上谈谈：教学中注意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要承受、记忆、模拟和练习，而且要自主探究、合作交流、师生互动，老师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、提醒本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采用“启发探究、讲练结合”的方法组织教学教法，在课堂构造上，设计了①创设情境——提醒课题②推广认知——形成概念③稳固新知——探求规律④总结反思——进步认识⑤任务后延——自主探究五个层次的学法，它们环环相扣，层层深化，从而顺利完成教学目的。接下来，我再详细谈一谈这堂课的教学过程：总体来说，由旧及新，由易及难，逐步加强，逐步推进，给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识，拓展、完善定义、先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义，过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义，再开展到直角坐标系中任意角三角函数的定义。〔一〕创设情境——提醒课题问题1：在初中我们学习了锐角三角函数，那么锐角三角函数是如何定义的？【设计意图】学生在初中学习了锐角的三角函数概念，如今学习任意角的三角函数，又是一种推广和拓展的过程〔类似于从有理数到实数的扩展〕。温故知新，要让学生体会知识的产生、开展过程，就要从头上开场，从学生现有认知状况开场，对锐角三角函数的复习就必不可少。问题2：角的概念推广之后，这样的三角函数定义还适用吗？问题3：假设将锐角放入直角坐标系中，你能用角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？留时间让学生独立考虑或自由讨论，老师参与讨论或巡回对学困生作启发引导。能表示吗？怎样表示？针对刚刚的问题点名让学生答复。用角的对边、邻边、斜边比值的说法显然是受到阻碍了，由于前面已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，学生一般会想到〔否那么老师进展提示〕继续用直角坐标系来研究任意角的三角函数。【设计意图】从学生现有知识程度和认知才能出发，创设问题情景，让学消费生认知冲突，进展必要的启发，将学生思维引上自主探究、合作交流的“再创造”征程。老师对学生答复情况进展点评后布置任务情景：请同学们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义！师生共做〔学生口述，老师板书图形和比值〕。问题4：对于确定的角，这三个比值是否与p在的终边上的位置有关？为什么？先让学生想象考虑，作出主观判断，再引导学生观察右图，联络相似三角形知识，探究发现：对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随p在终边上的挪动而变化。得出结论〔强调〕：当α为锐角时，六个比值随α的变化而变化；但对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随p在终边上的挪动而变化、所以，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数。〔二〕推广认知——形成概念将锐角的比值情形推广到任意角α后，水到渠成，师生共同进展探究和推广出：任意角的三角函数定义。同时老师强调：由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数，对数学学习才能较好的同学起到了很好的指导作用。老师指出：sinα、cosα、tanα的定义域必须紧扣三角函数定义在理解的根底上记熟，cotα、cscα、secα的定义域不要求记忆。〔关于值域，到后面再学习〕。【设计意图】定义域是函数三要素之一，研究函数必须明确定义域、指导学生根据定义自主探究确定三角函数定义域，有利于在理解的根底上记住它、应用它，也增进对三角函数概念的掌握。〔三〕稳固新知——探求规律为了使学生到达对知识的深化理解，进而到达稳固进步的效果，例1、角的终边过点，求的六个三角函数值要求：读完题目，考虑：计算什么？需要准备什么？闭目心算，对照板书，模拟书面表达格式。稳固定义之后，我特地设计了一组即时训练题，以稳固和加深对三角函数概念的理解，通过课堂积极主动的练习活动，培养学生分析^p解决问题的才能。例2、求的正弦、余弦和正切值。分析^p：终边上有无穷多个点，根据三角函数的定义，只要知道终边上任意一个点的坐标，就可以计算这个角的三角函数值〔或判断其无意义〕师生探究：紧扣三角函数定义求解，首先要在终边上取定一点。终边在哪儿呢？取定哪一点呢？任意点、还是特殊点？要灵敏，只要可以算出三角函数值，都可以。取特殊点能使计算更简明。等待学生根本理解和掌握三角函数定义后，观察、分析^p初、高中所计算的函数值有何变化，让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关，然后引导学生紧紧抓住三角函数定义来分析^p，从而导出三角函数值的正负与角所在象限的关系，进而由老师总结符号记忆方法，便于学生记忆。【设计意图】判断三角函数值的正负符号，是本章教材的一项重要的知识、技能要求、要引导学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号，并总结出形象的“才”字符号法那么，这也是理解和记忆的关键。〔四〕总结反思——进步认识由学生总结本节课所学习的主要内容：⑴任意角的三角函数的定义及其定义域；⑵三角函数的符号规律。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深化地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目的。〔五〕任务后延——自主探究学生经过以上四个环节的学习，已经初步掌握了任意角的三角函数的定义及三角函数的符号规律，有待进一步进步认知程度，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的作业，其中考虑题的设计思想是：综合练习稳固进步，更为下节的学习内容打下根底，同时留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握根底知识，又使学有佘力的学生有所进步，从而到达拔尖和“减负”的目的，以有利于全体学生的开展。cotα、cscα、secα的定义写在sinα、cosα、tanα的左下方，突出本节重要内容的主体地位。完毕：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，说明了“为什么这样教”。必修二数学说课稿篇二1、教材的地位与作用：本节课要讲的是正、余弦函数的性质，它是历年高考的重点内容之一，在高考中常以选择题、填空题的形式出现。有时与其它三角变换、函数的一般性质综合。考察灵敏，常有创新性。这就要求我们注意运用三角函数的性质培养学生擅长运用三角函数的性质解决问题。因此，学好这节课不仅可以为我们今后学习正切、余切函数的性质打下根底，还可以进一步进步学生分析^p问题和解决问题的才能，它对知识起到了承上启下的作用。2、教学目的确实定：根据教参及教学大纲的要求，根据教学目的以及学生的实际情况，制定如下的教学目的：(1)知识目的：正、余弦函数的性质及应用(定义域、值域、最大、最小值、奇偶性、单调性)(2)才能目的：a:掌握正、余弦函数的性质;b:灵敏利用正、余弦函数的性质(3)德育目的：a:浸透数形结合的思想b:培养结合变化的观点c:进步数学素质3、教学重点和难点确实定及根据;由于正、余弦函数的主要性质在本节中有着重要的地位。因此，成为本节课的重点，在教学中，单调性、奇偶性和周期性是学生第一次接触的三个概念，而函数的单调性、奇偶性以及周期函数，周期，最小正周期的意义是本节教学中学生第一次接触的内容。这在学生的根底上理解有一定的难度。因此成为本节课的难点。那么克制本节课的难点的关键在于复习好正、余弦函数图象的意义，充分利用图形讲清正、余弦函数的特点，梳理好讲解顺序，使学生通过适当的练习正确理解概念、图象、特性、实现教学目的和进一步进步学生的学习探究才能，充分发挥学生的主体作用。正、余弦函数的性质，其中定义域、值域、最大值、最小值，学生以前已接触过，所以只需简单提示。但是单调性，奇偶性，周期性是学生第一次接触到的，考虑到学生的根底参差不齐，承受才能不同，因此在教学中要顾全局，耐心讲解，并通过适当的教具启发调动学生的主观能动性。1、教学方法：启发诱导式教学方法，为增强图象的形象直观性，增大教学内容，进步效率。我利用计算机软件，在此根底上，学生运用观察法、发现法、学习法、归纳法以及练习法进展学习，在教学过程中，首先我以习提问形式引入课题，意义使学生利用类比思想，认识到研究三角函数的方向所在，减少盲目性。为了有利于学生正确理解正、余弦图形的性质，我又指导了学生复习正、余弦函数的图象。再从介绍图象的特点让学生观察、发现、归纳函数的性质。同时结合不同例子稳固所学的知识，训练学生的知识应用才能。软件辅助教的充分利用使得教学生动而有条理，使学生认识到数归思想、数形结合在学习知识中的作用。2、教学手段：根据本节课的特点，要在正、余弦函数的图象的根底上操作性质，所以有条件的话不防可用动画的形式表现，给学生一种直观形象，不仅激发了学生的创造性思维才能，更起到了事半功倍的效果。1、复习导入：通过复习已学过的正、余弦函数的图象，不妨叫学生自己作图，这样不仅复习了上节课的五点作图法，还可以引出新课，正、余弦函数的性质2、新课a:打出多媒体课件，不妨叫学生自己观察正、余弦函数的图象，定义域和值域，最大值，最小值，学生应该都能观察出来，只须略微强调一下。b:周期函数的定义：可有诱导公式sin(x+2kn)=sinx得出函数值是按一定的规律重复取的，给出定义，讲解定义时，要特别强调“作零常数t”，及“对于定义域的每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是说，假如在定义域内的每一个值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常数t就是周期了，不妨举一个例子，是否正弦函数的周期，sin(n/2+x)是否等于sin(x)还应强调并不是所有的函数都会有最小正周期。c：奇偶性：在讲解定义时，应该强调，在判断函数是否为奇偶函数时，必须先看其定义域是否关于原点对称，后再由f(x)=f(-x)或f(-x)=-f(x)，也就是说，定义域关于原点对称，一个函数有奇偶性的必要条件，还应强调并不是所有的函数都有奇偶性，但也有函数既是奇函数，也是偶函数。可以举例说明：奇函数一定关于原点对称，偶函数一定关于y轴对称。反之也成立。d:在讲解周期性、奇偶性、单调性时可有多媒体课件实现。(1)、对称轴：y=sinx的对称轴是x=kn+n/2;y=cosx的对称轴是x=kn;对称性;(2)对称中心：y=sinx的对称中心是(kn,0)y=cosx的对称中心是(kn+n/2,0)当y=sinxx∈[-n/2+2kn,n/2+2kn]时，曲线逐渐上升，y的值由-1逐渐增加到1;单调性x∈[n/2+2kn,n/2+2kn]时，曲线逐渐下降，y的值由1逐渐减少到-1;当y=cosxx∈[-n+2kn,2kn]时，曲线逐渐上升，y的值由-1逐渐增加到1;x∈[2kn,n+2kn]时，曲线逐渐下降，y的值由1逐渐减少到-1;例1：cos(-23n/5)-cos(-17n/4)问：能否求出上式的值?能否求出其值比0大还是小?须运用我们这节课所学的哪局部知识?求上式的值大于0还是小于0?∵y=cosx是偶函数，∴原式为cos(23n/5)-cos(17n/4)可知cos(23n/5)即cos(-23n/5)-cos(-17n/4)<0例2：y=√sinx+1提出问题：学生能提出什么问题?老师引导：上式有没有最大值，最小值，值域，什么时候获得最大值?什么时候获得最小值?奇偶性如何?能不能画出它的图象?图象与y=cosx有什么关系?求取的最大值的x的值所有集合。当x取最大值时的取值为x=kn+n/2(k∈r)即取的最大值的x的值的所有集合为[x∣x=kn+n/2(k∈r)]例3：y=√sinx的定义域。由0≦sinx≦1可得：x的定义域为：2kn≦x≦-prod;+2kn(k∈r)即x的定义域为[2kn，n+2kn](k∈r)问：可不可以求值域?有没有奇偶性?假如有的话，是奇函数还是偶函数?拓展：求上式函数的奇偶性。一般来讲，学生会用定义法求出上式既不是奇函数，也不是偶函数。结果：上式既不是奇函数，也不是偶函数。问：为什么呢?强调：函数有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称。通过本节学习，要求掌握正、余弦函数的性质以及性质的简单应用，解决一些相关问题。使学生通过作业进一步掌握和稳固本节内容必修二数学说课稿篇三1、教材的地位与作用。本节资料是在学生学习了"事件的可能性的根底上来学习如何预测不确定事件(随机事件)发生的可能性的大小。"用概率预测随机发生的可能性大小，在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用，学习本单元知识，无论是今后继续深造(高中学习概率的乘法定理)还是参加社会理论活动都是非常必要的。概率的概念比拟抽象，概率的定义学生较难理解。在教材的处理上，采取小单元教学，本节课安排让学生理解求随机事件概率的两种方法，目的是让学生可以比拟系统地理解概率的意义及求概率的方法，为下头学习求比拟复杂的情景的概率打下根底。2、重点与难点。重点：对概率意义的理解，经过屡次重复实验，用频率预测概率的方法，以及用列举法求概率的方法。难点：对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性一样条件下某一事件可能发生的总数及总的结果数的分析^p。知识与技能：掌握用频率预测概率和用列举法求概率方法。过程与方法：组织学生自主探究，合作交流，引导学生观察试验和统计的结果，进而进展分析^p、归纳、总结，理解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数学的思维考虑客观世界，以数学的语言描绘客观世界。情感态度价值观：学生经历观察、分析^p、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探究性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准、新颖、独特的思维方法所震撼，激发学生学习数学的热情，增强对数学价值观的认识。引导学生自主探究、合作交流、观察分析^p、归纳总结，让学生经历知识(概率定义计算公式)的产生和开展过程，让学生在数学活动中学习数学、掌握数学，并能应用数学解决现实生活中的实际问题，老师是学生学习的组织者、合作者和指导者，精心设计教学情境，有序组织学生活动，让课堂充满活力活力，表达"教"为"学"效劳这一宗旨。1、引导学生探究精心设计问题一，学生经过对问题一的探究，一方面复习前面学过的"确定事件和不确定事件"的知识，为学好本节资料理清知识障碍，二是让学生明确为什么要学习概率(如何预测随机事件可能性发生大小)。引导学生对问题二的探究与观察实验数据，使学生理解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生中存在着统计规律性，感受数学规律的真实的发现过程。2、归纳概括学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值附近这一规律，让学生明确概率定义的由来。引导学生重新对问题一和问题二的探究，分析^p某事件发生的各种可能性在全部可能发生结果中所占比例，得到用列举法求概率的公式，引导学生进展理性思维，逻辑分析^p，既培养学生的分析^p问题本领，又让学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法的合理性。3、举例应用⑴引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一步分析^p与探究，让学生掌握用列举法求概率的方法。⑵引导学生对练习中的问题考虑与探究，稳固对概率公式的应用及加深对概率意义的理解。深化开展⑴设置3个小题目，引导学生归纳、分析^p、总结，加深对知识与方法的理解，并学会灵敏运用。⑵让学生设计活动资料，对知识进展升华和拓展，引导学生创造性地运用知识考虑问题和解决问题，从而培养学生的创新意识和创新本领。必修二数学说课稿篇四概率是高中数学的新增内容，它自成体系，是数学中一个较独立的学科分支，与以往所学的数学知识有很大的区别，但与人们的日常生活亲密相关，而且对思维才能有较高要求，在高考中占有重要地位。本节内容在本章节的地位：《条件概率》〔第一课时〕是高中课程标准实验教材数学选修2—3第二章第二节的内容，它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以稳固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究互相独立事件打下良好的根底。教学重点、难点和关键：教学重点是条件概率的定义、计算公式的推导及条件概率的计算；难点是条件概率的判断与计算；教学关键是数学建模。根据上述教材分析^p，考虑到学生已有的认知构造心理特征，我制定如下教学目的：根底知识目的——掌握条件概率的定义及计算方法思想方法目的——归纳、类比的方法和建模思想才能培养目的——培养学生思维的灵敏性及知识的迁移才能根据这两年高考改卷的反应信息，考生在概率题的书面表达上丢分的情况是很普遍的，因此本节课还想到达：表达才能目的——培养学生书面表达的严谨和简洁个性品质目的——培养学生克制“心欲通而不能，口欲讲而不会”的困难，进步探究问题的积极性和学习数学的兴趣在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。为了表达以生为本，遵循学生的认知规律，坚持以老师为主导，学生为主体的教学思想，表达循序渐进的教学原那么，我采用引导发现法、分析^p讨论法的教学方法，通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点拨的方法，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养才能融为一体。以建构为指导，采用以启发式教学为主，同时结合师生共同讨论、归纳的教学方法，根据学生的认知程度，为课堂设计了：①创设情景——引入概念②类比推导——得出公式③讨论研究——归纳方法④即时训练——稳固方法⑤总结反思——进步认识⑥作业布置——评价反应六个层次的学法，它们环环相扣，层层深化，从而顺利完成教学目的。创设情景——引入概念首先引入两个实际问题，激发学生的兴趣。【实例1】3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？假设第一个同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？【实例2】有5道快速抢答题，其中3道理科题，2道文科题，从中无放回地抽取两次，每次抽取1道题，两次都抽到理科题的概率是多少？假设第一次抽到理科题，那么第二次抽到理科题的概率是多少？每个实例有两个问题组成，后一个问题多一个限制条件，老师引导学生比照两个实例中前后问题的区别和联络，概括出条件概率的定义。由于判断事件的类型对选择概率公式起着决定性影响，因此在引入定义后让学生再做一组判断题练习以稳固对定义的理解。【练习】判断以下是否属于条件概率⒈、在管理系中选1个人排头举旗，恰好选中一个的是三年级男生的概率⒉、有10把钥匙，其中只有1把能将门翻开，随机抽出1把试开，假设试过的不再用，那么第2次能将门翻开的概率⒊、某小组12人分得1张球票，依次抽签，前4个人未摸到，那么第5个人模到球票的概率⒋、两台车床加工同样的零件，第一台的次品率未0.03，第二台的次品率为0.02，两台车床加工的零件放在一起，随机取出一个零件是发现是次品，那么它是第二台机床加工的概率是多少？⒌、箱子里装有10件产品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，现从中任取3件，假设获得的都是合格，那么仅有1件是一等品的概率通过以上练习使学生能准确区分条件概率与一般概率。必修二数学说课稿篇五今天我说课的课题是“两条直线所成的角”的第一课时，我准备从以下五个方面来汇报我是如何处理教材和设计教学过程的。通过这节课的教学，要使学生掌握两条直线所成角的概念和夹角公式的推导方法，掌握一直线到另一直线的角和两条直线的夹角公式及其应用，正确理解夹角公式成立的条件及特殊夹角的求法。才能的培养也是数学教学不可缺少的一环，通过这节课的教学，应培养学生数形结合的才能和进步他们阅读理解的自学才能。另外浸透“由特殊到一般”的辩证思想和“分类讨论”的思想也是这堂课的重要目的。这节课所选用的教学内容是：教材中的定义、公式，但例题的选择较课本难度有所加深，这是因为教材上的例题只是公式的直接应用，通过学生自学和考虑老师提出的问题后，对一般学生来说是没有什么问题的。因此，本着因材施教的原那么，并着眼于会考与高考的要求，例题的难度有所加深，这样选择教学内容也是与教学目的相符的。我认为这节课的教学重点是两条直线的夹角公式及其应用，这是因为：1.《全日制中学数学教学大纲》上明确规定要求学生“掌握两条直线所成的角”。2.数学知识的应用也是会考与高考的要求，因此两条直线夹角公式的应用毫无疑问地成为重点。教学难点是直线l1到l2的角的公式的推导，理由有二：1.由于一条直线到另一条直线的角是带方向的角，这是学生不易理解的地方。2.在推导直线l1到l2的角的公式的过程中，要进展分类讨论，这是学生的薄弱环节。根据这节课的内容和学生的实际程度，我采用自学辅导的方法进展教学。自学辅导法符合教学论中的自觉性和积极性、稳固性、可承受性，教学与开展相结合，老师的主导作用与学生的主体地位相统一等原那么；自学辅导法的关键是通过老师的引导和启发要求学生针对老师提出的问题阅读理解最终解决问题。这样就能充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生变被动学习为主动学习。课堂教学的目的就是在给学生传授知识的同时，教给他们好的方法，使他们“会学习”。这一节课一开场让学生在观察中产生疑问，在疑惑不解中，通过老师的引导。并通过自已阅读教材使疑问逐步解决，这样做既激发了他们的学习欲望，也培养了他们发现问题、解决问题的才能。在给出例题后，大多数学生能想到利用入射角等于反射角来解决，这时要鼓励学生再“尝试”用其它方法来解，通过尝试，学生的思维才能得到了培养，思维空间得到了拓广，既活泼了课堂气氛，也进步了学生的学习积极性。首先引导学生回忆两条直线平行与垂直的断定方法，并从两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况出发，引出“两条直线所成的角”这一课题。接着打出投影片①，让学生通过观察说出图中直线l1与l2所成角的锐角〔或直角〕θ的大小，并要求给出θ与直线l1、l2的倾斜角α1、α2之间的关系。图〔1〕、〔2〕学生容易观察解决，而图〔3〕、〔4〕却无法直接观察出θ的大小，但能确定θ与α1、α2之间的关系，这时老师应趁热打铁，引导学生走上“三角函数值求角”的正确轨道上。这样设计，使学生目的明确，防止盲目性。然后老师挂出小黑板，出示问题〔1〕—〔5〕，让学生带着问题阅读教材，使他们明确直线l1到l2的角的公式与两直线夹角公式的联络与区别。这样既培养了学生独立考虑和自学才能，又使他们主动积极地参与教学活动。阅读完后先答复以下问题〔1〕—〔5〕，这时为了学生对所学公式有较深的理解，先让学生将开场给出的图〔3〕、〔4〕作为课堂练习进展稳固训练，并要两位学生演板，演板后师生共同订正。接着为了使学生对两条直线所成的角有较全面的认识，老师与学生共同讨论各种位置的两条直线所成角的情形，这样的.安排也是为高考《考试说明》中要求掌握“逻辑划分〔分类讨论〕的思想”而设计的，目的是让学生形成对知识系统化和网络化的认识，也打破了本节课的难点。“精通的目的在于学习”。公式的应用是这节课的重点，在学生把概念和公式的来龙去脉搞清楚后，再打出投影片②〔例题〕，例题是根据《会考纲要》中“能用坐标法解决涉及直线的简单应用〔如光线的反射问题、有关轴对称和点对称问题〕”的要求而选取的。大多数学生可以想到利用反射角等于入射角来求解，此时，进一步引导学生从对称的角度来考虑，又有两种求解方法〔见投影片〕。例题讲完后再将问题加以引申，这样的设计主要是让学有余力的学生没有“饥饿感”。课堂小结是教学的重要环节之一，为了便于学生记忆和理解，我把这堂课的内容归纳为两个概念、两个公式和四种情形。然后给出两个考虑题〔见投影片③〕。考虑题的目的是促使学生正确、周密地考虑问题，同时为讲解下一节课作准备，起承上启下的作用。最后是布置作业，它是紧紧围绕本节课的教学内容而选择的，通过作业的训练可以及时反应学生所学知识的掌握程度。以上我从五个方面阐述了“两条直线所成的角”中第一课时教学内容的有关设想，缺乏之处，请各位老师批评赐教。必修二数学说课稿篇六各位领导，各位老师：我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》④〔必修〕第1。2。1节。本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描绘周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用。三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的根底上讨论和研究的。三角函数的定义是本章最根本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他所有知识的出发点。紧紧扣住三角函数定义这个珍贵的泉，可以自然地导出本章的详细内容：三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这局部内容的学习，可以帮助学生更加深化理解函数这一根本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要根底。三角函数定义必然是学好全章内容的关键，假如学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的根底性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。数学思想方法分析^p：作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试类比、数形结合等数学思想方法。教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。教学关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值确实定性〔α确定，比值也随之确定〕与依赖性〔比值随着α的变化而变化〕。学生已经掌握的内容及学生学习才能1。学生在初中时已经学习了根本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。2。学生的运算才能较差。3。局部同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。4。在探究问题的才能，合作交流的意识等方面开展不够平衡，必须在老师一定的指导下才能进展。根据上述教材构造与内容分析^p，考虑到学生已有的认知构造心理特征，我制定如下教学目的：1。根底知识目的：使学生正确理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，理解余切、正割、余割的定义；2。才能训练目的：通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测的才能。3。情感目的：通过学习，浸透数形结合和类比的数学思想，培养学生良好的思维习惯。下面，为了讲清重点、难点，使学生能到达本节设定的教学目的，我再从教法和学法上谈谈：教学中注意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要承受、记忆、模拟和练习，而且要自主探究、合作交流、师生互动，老师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、提醒本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采用“启发探究、讲练结合”的方法组织教学教法，在课堂构造上，设计了①创设情境——提醒课题②推广认知——形成概念③稳固新知——探求规律④总结反思——进步认识⑤任务后延——自主探究五个层次的学法，它们环环相扣，层层深化，从而顺利完成教学目的。接下来，我再详细谈一谈这堂课的教学过程：总体来说，由旧及新，由易及难，逐步加强，逐步推进，给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识，拓展、完善定义。先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义，过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义，再开展到直角坐标系中任意角三角函数的定义。问题1：在初中我们学习了锐角三角函数，那么锐角三角函数是如何定义的？【设计意图】学生在初中学习了锐角的三角函数概念，如今学习任意角的三角函数，又是一种推广和拓展的过程〔类似于从有理数到实数的扩展〕。温故知新，要让学生体会知识的产生、开展过程，就要从头上开场，从学生现有认知状况开场，对锐角三角函数的复习就必不可少。问题2：角的概念推广之后，这样的三角函数定义还适用吗？问题3：假设将锐角放入直角坐标系中，你能用角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？留时间让学生独立考虑或自由讨论，老师参与讨论或巡回对学困生作启发引导。能表示吗？怎样表示？针对刚刚的问题点名让学生答复。用角的对边、邻边、斜边比值的说法显然是受到阻碍了，由于前面已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，学生一般会想到〔否那么老师进展提示〕继续用直角坐标系来研究任意角的三角函数。从学生现有知识程度和认知才能出发，创设问题情景，让学消费生认知冲突，进展必要的启发，将学生思维引上自主探究、合作交流的“再创造”征程。老师对学生答复情况进展点评后布置任务情景：请同学们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义！师生共做〔学生口述，老师板书图形和比值〕。问题4：对于确定的角，这三个比值是否与p在的终边上的位置有关？为什么？先让学生想象考虑，作出主观判断，再引导学生观察右图，联络相似三角形知识，探究发现：对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随p在终边上的挪动而变化。得出结论〔强调〕：当α为锐角时，六个比值随α的变化而变化；但对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随p在终边上的挪动而变化。所以，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数。将锐角的比值情形推广到任意角α后，水到渠成，师生共同进展探究和推广出：任意角的三角函数定义。同时老师强调：由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数，对数学学习才能较好的同学起到了很好的指导作用。老师指出：sinα、csα、tanα的定义域必须紧扣三角函数定义在理解的根底上记熟，ctα、cscα、secα的定义域不要求记忆。〔关于值域，到后面再学习〕。【设计意图】定义域是函数三要素之一，研究函数必须明确定义域。指导学生根据定义自主探究确定三角函数定义域，有利于在理解的根底上记住它、应用它，也增进对三角函数概念的掌握。为了使学生到达对知识的深化理解，进而到达稳固进步的效果，例1。角的终边过点，求的六个三角函数值要求：读完题目，考虑：计算什么？需要准备什么？闭目心算，对照板书，模拟书面表达格式。稳固定义之后，我特地设计了一组即时训练题，以稳固和加深对三角函数概念的理解，通过课堂积极主动的练习活动，培养学生分析^p解决问题的才能。例2。求的正弦、余弦和正切值。分析^p：终边上有无穷多个点，根据三角函数的定义，只要知道终边上任意一个点的坐标，就可以计算这个角的三角函数值〔或判断其无意义〕师生探究：紧扣三角函数定义求解，首先要在终边上取定一点。终边在哪儿呢？取定哪一点呢？任意点、还是特殊点？要灵敏，只要可以算出三角函数值，都可以。取特殊点能使计算更简明。等待学生根本理解和掌握三角函数定义后，观察、分析^p初、高中所计算的函数值有何变化，让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关，然后引导学生紧紧抓住三角函数定义来分析^p，从而导出三角函数值的正负与角所在象限的关系，进而由老师总结符号记忆方法，便于学生记忆。【设计意图】判断三角函数值的正负符号，是本章教材的一项重要的知识、技能要求。要引导学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号，并总结出形象的“才”字符号法那么，这也是理解和记忆的关键。由学生总结本节课所学习的主要内容：⑴任意角的三角函数的定义及其定义域；⑵三角函数的符号规律。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深化地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目的。学生经过以上四个环节的学习，已经初步掌握了任意角的三角函数的定义及三角函数的符号规律，有待进一步进步认知程度，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的作业，其中考虑题的设计思想是：综合练习稳固进步，更为下节的学习内容打下根底，同时留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握根底知识，又使学有佘力的学生有所进步，从而到达拔尖和“减负”的目的，以有利于全体学生的开展。ctα、cscα、secα的定义写在sinα、csα、tanα的左下方，突出本节重要内容的主体地位。完毕：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，说明了“为什么这样教”。希望各位领导、同行对本堂说课提出珍贵意见。必修二数学说课稿篇七异面直线所成角说课稿《异面直线所成角》是高中数学《立体几何》一章中的第二节《空间两直线》中的重要内容、《立体几何》是高中数学教学中相对独立的一章，而本节内容恰是把平面内的直线扩展为空间任两条直线的位置关系问题，是培养学生建立空间想象力的关键，下面就从以下四个方面说课。高中《数学教学大纲》要求学生具有良好的空间想象力和一定的作图识图才能，本节教学也要求培养学生对空间两直线所成角这一立体概念的理解，在此根底上，再根据对学生进展素质教育的目的制定了以下教学目的：1、认知目的：理解空间两异面直线所成角的概念，并会作出，求出两异面直线所成角。2、才能目的：培养学生的识图，作图才能，在习题讲解中，培养学生的空间想象力和发散思维。3、德育目的：在对学生进展创造性思维培养的同时，激发学生对科学文化知识的探求热情和逻辑明晰的辩证观点。教学重点：对异面直线所成角的概念的理解和应用。教学难点：如何在实际问题中求出异面直线所成角。本节内容作为《立体几何》中两大重要概念之一––––"角"的初次接触，就要求学生能结实的落实两异面直线所成角的概念及作法，并能对详细问题求出所成角，这样才能真正进步其空间想象力，根据上述目的要求和学生思维形式缺乏"立体性"这一特点，我采用了"练习教学法"，从习题入手，辅以计算机软件，将平面图形"立"起来，为学生创设较好的思维空间，增强了教学的直观性，再利用"问题中心式"教法，提出问题，对学生进展启发，让学生自己动脑，动口，动手，这样既可以发挥老师的主导作用，又突出了学生的主体地位、要从两个方面学生落实本节内容。1、根据计算机软件所设计的空间几何图形，带着学生去识图，读图，作图，并能根据图形的特点去分析^p，作出或找出所要求的所成角，从而加强学生的图形空间想象力。2、找到所求角后，还需指导学生利用逻辑的分析^p和学过的平面几何知识最终解决问题。第一步：采用"温故式导入"，提问学生"两异面直线所成角"的定义，加深学生对概念的掌握，在同学答复的同时，由计算机打出概念，并在重点字"锐角或直角"处闪动，突出重点。再利用计算机演示空间两异面直线所成角的作法，重点表达选取不同点平移均可。第二步：进入例题讲解："如何对详细问题求异面直线所成角呢"首先，由计算机给出本节第一道例题，及图。老师带着学生一起审题，该题为求证"两直线平行"的简单证明题，其目的在于加强学生对异面直线所成角概念的理解，突出选取"空间任一点平移直线均可"这一原那么，为此，特由计算机设计出选取不同点平移的图及证法，再一次强调概念。然后，进入第二道例题，同样由计算机给出题目和图，该题为"在正方体内求两组异面直线所成角问题"，不同于前题教法处在于，在老师进展了启发性提问后，由计算机给出3个不同选点，老师让同学自己分析^p并到前面操作电脑，选取解法，用计算机进展演示，并由学生自己讲解、最后由老师对学生的解法进展归纳总结，从而得出"对特殊几何体中异面直线所成角问题应以几何体为依托，寻找特殊位置进展平移，并利用三角函数及平面几何知识进展求解"这一结论。例3的讲解思路及方法同例2一样。必修二数学说课稿篇八各位老师好：我是户县二中的李敏，今天讲的课题是《平面向量的坐标的表示》，本节课是高中数学北师大版必修4第二章第4节的内容，下面我将从四个方面对本节课的教学设计来加以说明。本节课是在学生已学知识的根底上进展展开学习的，也是对以前所学知识的稳固和开展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关根底知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进展提问，然后开展对本节课的稳固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。在历年高考试题中，平面向量占有重要地位，近几年更是有所加强。这些试题不仅平面向量的相关概念等根本知识，而且常考平面向量的运算；平面向量共线的条件；用坐标表示两个向量的夹角等知识的解题技能。考察学生在数学学习和研究过程中知识的迁移、融会，进而考察学生的学习潜能和数学素养，为考生展现其创新意识和发挥创造才能进步广阔的空间，相关题型经常在高考试卷里出现，而且经常以选择、填空、解答题的形式出现。1.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.3.掌握数量积的坐标表达式,会进展平面向量数量积的运算.4.能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面向量垂直的条件.教学重难点确实定与打破：根据《20xx高考大纲》和对近几年高考试题的分析^p，我确定本节的教学重点为：平面向量的坐标表示及运算。难点为：平面向量坐标运算与表示的理解。我将引导学生通过复习指导，归纳概念与运算规律，模拟例题解决习题等过程来到达打破重难点。根据本节课是复习课，我采用了“自学、指导、练习”的教学方法，即通过对知识点、考点的复习，围绕教学目的和重难点提出一系列精心设计的问题，在老师的指导下，用做题来复习和稳固旧知识点。根据平时作业中的问题来看，学生会本节课遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算等方面。根据学情，所以我将指导通过“自学，探究，模拟”等过程完本钱节课的学习。(一)知识梳理:1.向量坐标的求法(1)假设向量的起点是坐标原点，那么终点坐标即为向量的坐标．(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，那么＝_________________〔二〕平面向量坐标运算1．向量加法、减法、数乘向量设＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，那么+＝－＝λ＝．2.向量平行的坐标表示设＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，那么∥________________.〔三〕核心考点习题演练考点1.平面向量的坐标运算例1.a(-2,4),b(3,-1),c(-3,-4).设(1)求3+-3;(2)求满足=m+n的实数m,n;练：〔20xx江苏,6)向量=(2,1),=(1,-2),假设m+n=(9,-8)(m,n∈r),那么m-n的值为.考点2平面向量共线的坐标表示例2:平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)假设(+k)∥(2-),务实数k的值;练：(20xx，四川，4)向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).假设λ为实数,(+λ)∥,那么λ=()考虑:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用?考点3平面向量数量积的坐标运算例3“正方形abcd的边长为1,点e是ab边上的动点,那么的值为;的最大值为.【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.练：(20xx,安徽，13〕设=(1,2),=(1,1),=+k.假设⊥,那么实数k的值等于()【考虑】两非零向量⊥的充要条件:=0.考点4：平面向量模的坐标表示例4：(20xx湖南,理8)点a,b,c在圆x2+y2=1上运动,且ab⊥bc,假设点p的坐标为(2,0),那么的最大值为()a.6b.7c.8d.9练：〔20xx，上海，12〕在平面直角坐标系中，a〔1，0〕，b〔0，-1〕，p是曲线上一个动点，那么的取值范围是？必修二数学说课稿篇九1、教材构造分析^p《圆的方程》安排在高中数学第二册〔上〕第七章第六节、圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和消费理论中有着广泛的应用、圆的方程属于解析几何学的根底知识，是研究二次曲线的开场，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用、2、学情分析^p圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和根本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的根底上进展研究的、但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够纯熟，在学习过程中难免会出现困难、另外学生在探究问题的才能，合作交流的意识等方面有待加强、根据上述教材构造与内容分析^p，考虑到学生已有的认知构造和心理特征，我制定如下教学目的：3、教学目的〔1〕知识目的：①掌握圆的标准方程；②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；③利用圆的标准方程解决简单的实际问题、〔2〕才能目的：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的才能；②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；③增强学生用数学的意识、〔3〕情感目的：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣、根据以上对教材、教学目的及学情的分析^p，我确定如下的教学重点和难点：4、教学重点与难点〔1〕重点：圆的标准方程的求法及其应用、〔2〕难点：①会根据不同的条件求圆的标准方程；②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题、为使学生能到达本节设定的教学目的，我再从教法和学法上进展分析^p：1、教法分析^p为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深化，使老师总是站在学生思维的最近开展区上、另外我恰当的利用多媒体课件进展辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程、2、学法分析^p通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解、通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆、通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程、下面我就对详细的教学过程和设计加以说明：整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：创设情境启迪思维深化探究获得新知应用举例稳固进步反应训练形成方法小结反思拓展引申下面我从纵横两方面表达我的教学程序与设计意图、首先：纵向表达教学过程〔一〕创设情境——启迪思维问题一隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段cd的长度转移为用曲线的方程来解决、一方面帮助学生回忆了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题、用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望、这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移、通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深化，进入第二环节、〔二〕深化探究——获得新知问题二1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？2、假如圆心在，半径为时又如何呢？这一环节我首先让学生对问题一进展归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程、然后再让学生对圆心不在原点的情况进展探究、我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法、得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节、〔三〕应用举例——稳固进步i、直接应用内化新知问题三1、写出以下各圆的标准方程：〔1〕圆心在原点，半径为3；〔2〕经过点，圆心在点、2、写出圆的圆心坐标和半径、我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比拟简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生纯熟掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备、ii、灵敏应用提升才能问题四1、求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程、2、求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程、3、圆的方程为，求过圆上一点的切线方程、你能归纳出具有一般性的结论吗？圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么？我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的根底，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程、第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆、第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间、最后我让学生由第三小题的结论进展归纳、猜测，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛到达高潮、iii、实际应用回归自然问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度〔准确到0.01m〕我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相照应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识、〔四〕反应训练——形成方法问题六1、求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程、2、求圆过点的切线方程、3、求圆过点的切线方程、接下来是第四环节——反应训练、这一环节中，我设计三个小题作为稳固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心、另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进展判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果、〔五〕小结反思——拓展引申1、课堂小结把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法①圆心为，半径为r的圆的标准方程为：圆心在原点时，半径为r的圆的标准方程为：②圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：2、分层作业〔a〕稳固型作业：教材p81—82：〔习题7、6〕1，2，4〔b〕思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程3、激发新疑问题七1、把圆的标准方程展开后是什么形式？2、方程表示什么图形？在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的稳固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了、在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情、另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备、以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：横向阐述教学设计〔一〕突出重点抓住关键打破难点求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时打破了难点、第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进展引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心、最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般形式，并尝试应用该形式分析^p和解决第二个应用问题——问题五、这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然打破、〔二〕学生主体老师主导探究主线本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终、从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的、另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完本钱节的学习任务、〔三〕培养思维提升才能鼓励创新为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括才能、在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联络，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使才能与知识的形成相伴而行、以上是我对这节课的教学预设，详细的教学过程还要根据学生在课堂中的详细情况适当调整，向生成性课堂进展转变、最后我以赫尔巴特的一句名言完毕我的说课，发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”。必修二数学说课稿篇十1、本节教材的地位和作用“三垂线定理”是立体几何的中重要定理，它是在研究了空间直线和平面垂直关系的根底上研究空间两条直线垂直关系的一个重要定理。它既是线面垂直关系的一个应用，又为以后学习面面垂直，研究空间间隔、空间角、多面体与旋转体的性质奠定了根底，同时这节课也是培养高一学生空间想象才能和逻辑思维才能的重要内容，对培养学生的探究精神和创新才能都有重要意义。2、教学内容本节课的主要内容是三垂线定理的引出、证明和初步应用。对定理的引出改变了教材中直接给出定理的做法。通过讨论空间直线与平面内直线垂直的问题让学生逐步发现定理。这样，学生感到自然，好承受。对教材中的例题有所增加，处理方式也有适当改变。3、教学目的根据教学大纲的要求，本节教材的特点和高一学生对空间图形的认知特点，我把本节课的教学目确实定为：〔1〕理解三垂线定理的证明，准确把握“空间三线”垂直关系的本质。〔2〕领会应用三垂线定理解题的一般步骤，初步学会应用定理解决相关问题。〔3〕通过教学进一步培养学生的空间想象才能和逻辑思维才能。〔4〕进展辨证唯物思想教育、数学应用意识教育和数学审美教育，进步学生学习数学的积极性。4、教学重点、难点、关键对高二学生来说，空间概念正在形成，因此本节课的重点是学生通过模型演示、推理论证，领会三垂线定理的本质，正确认识“空间三线”的垂直关系；同时掌握“线面垂直法”研究空间直线关系的思想方法。本节教学难点是准确把握“空间三线”垂直关系的本质，掌握应用三垂线定理的一般步骤。领会定理本质的关键是要认识到平面内一条直线与斜线及其在平面内的射影确定的平面垂直；应用定理的关键是要找到平面的垂线，射影就可由垂足与斜足确定，问题便会迎刃而解。建立模型，启发引导，猜测论证，学习应用，开展才能。让学生动手做模型，老师演示指导，让学生直观地感受到空间线面、线线关系的变化；再在老师的引导下考虑线面、线线垂直关系存在的因果关系，逐步推理，猜测命题，论证命题，从而发现定理，提醒定理的本质。对定理的应用，只要求学生在理解定理的根底上理清应用定理证题的一般步骤，学会证明一些简单问题。教学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中不断指导学生学会学习。根据立体几何的教学特点，本节课主要是教给学生“动手做、动脑想、大胆猜、严格证、多训练、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生的参与时机，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径，考虑问题的方法，使学生真正能成了教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有新“获”，学生才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而进步学生学习数学学习的兴趣；也只有这样做，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。1、〔教学环节〕复习提问：〔1〕线与平面垂直的定义？〔2〕线与平面垂直的断定？〔3〕什么叫平面的斜线、斜线在平面上的射影？〔学生答复，老师作图1〕〔设计意图：为本节课的学习做好知识铺垫和图形准备〕2、〔教学环节〕演示启发由以上复习可知，平面的一条垂线垂直于平面内的每一条直线，平面的斜线显然不能垂直于平面内的每一条直线，那么平面的斜线在平面内有垂线吗？有几条？请同学们来做做看。〔老师引导学生用三角板和铅笔在桌面上搭建模型〕通过以上实物操作的方法来表示平面的斜线在平面内有垂线，而且有无数条。引导学生进一步考虑，斜线在平面内的垂线与它在平面内的射影有什么关系？结论：直线a与射影ao垂直那么，我们在平面内找斜线的垂线时能否只找到与其射影垂直的直线，换句话说，平面内的直线a与斜线po的射影ao垂直时，a与斜线po垂直吗？结论：根据观察a⊥po，为什么？〔设计意图：这样采用观察、猜测、发现的方法引出定理比课本上直接给出定理显得自然，学生好承受，〕3、〔教学环节〕引导证明观察得来的结论，必须经过严格证明才能确认，我们把刚刚的问题写出来，大家一起来证明一下。把定理改为一道普通例题，让学生写出证明过程〔设计意图：让学生养成严格论证问题的习惯和正确的书写格式，培养学生思维的严密性〕4、提醒定理这样我们就找到了断定平面的一条斜线与平面的斜线垂直的方法：只要它与斜线的射影垂直即可。以后我们在平面内做斜线的垂线，只需做它射影的垂线即可。如今我们上面这道题用文字表述出来：三垂线定理平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直当且仅当它和这条斜线的射影垂直。高二数学三垂线定理说课稿这就是著名的三垂线定理，它本质是平面内的直线与平面的斜线垂直的断定定理。它集中反映了平面内的一条直线、平面的斜线、斜线在平面内的射影这三者的关系。这个定理之所以著名，不仅在于它给了我们一个证明线线垂直的重要方法，为研究计算空间角，空间间隔，研究多面体和旋转体的性质奠定了根底，而且这个定理的证明方法“线面垂直法”，也是一种非常重要的方法。5、〔教学环节〕定理的应用例1课本p155例1例2课本p155例2例3补充题：如图正方体abcd—a1b1c1d1中求证：〔1〕bd1⊥ac〔2〕bd1⊥b1c〔3〕bd1⊥平面ab1c小结：使用三垂线定理证题的一般步骤：一定定平面及平面内的一条直线；二找找平面的垂线、斜线及其射影三证证平面内一直线与斜线垂直〔设计意图：通过一道简单例题的推证，总结出使用定理的方法，为使学生形成解题技能打好根底〕6、〔教学环节〕小结本节课重点学习了三垂线定理，应学会按“一定、二找、三证”的步骤解决问题。〔设计意图：使学生对本节课所学知识的构造有一个明晰的认识，能抓住重点进展课后复习。〕7、〔教学环节〕作业布置练习：p157，题3、5作业：p156，题1、2、4考虑题：在正方体abcd—a1b1c1d1的各顶点连线中，与bd1垂直的直线有那些？〔设计意图：使学生稳固本节课所学知识，培养学生自觉学习的习惯，同时给学有余力的学生留出自由开展的空间〕五、说板书设计：块为定理的板书及定理的证明，中间第二块为举例讲解，右边第三块为学生练习和课堂小结。这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于进步教学效果。必修二数学说课稿篇十一本节课人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修3第三章概率第二节古典概型的第一课时。古典概型是在随机事件的概率之后，几何概型之前进展教学的。古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最根本的概率模型，它的引入防止了大量的重复试验，而且得到的是概率准确值，有利于理解概率的概念，有利于计算一些简单事件的概率，有利于解释生活中的一些现象与问题。而接下来要学习的几何概型与古典概型有很多相通之处，学好古典概型可以为学习几何概型奠定根底，起到了承前启后的作用。古典概型在高等数学中概率论中也占有相当重要的地位，为学生学习高等数学做好衔接和铺垫。认知分析^p：学生已经理解概率的意义，掌握了概率的根本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率公式，这三者形成了学生思维的“最近开展区”。此时学生们并没有学习排列组合的知识。随机事件的概率在教材中主要通过观察和试验的方法，得到一些事件的概率估计，学生的认知程度更多的停留在感性认识的层面，还未上升到理性认识的高度。才能分析^p：学生已经具备了一定的归纳、猜测才能，但数学的理性的思维才能和应用意识仍需进步。但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完好，解决问题的才能还略显薄弱。情感分析^p：由于本章开场的内容起点低，坡度小，与实际联络严密，多数学生对本章的学习有一定的兴趣，心里有想好好学习的意愿和信心。在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，以教材为背景，我将本节课的教学目的分为以下三个方面：知识与技能：1。理解古典概型的概念2。利用古典概型求解随机事件的概率过程与方法：在教学过程中，进一步开展学发现问题，分析^p问题，解决问题的才能；培养学生归纳、类比等合情推理才能；培养学生的应用才能与意识。情感态度与价值观：激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探究，擅长发现的创新思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神。重点：理解古典概型的概念及概率公式，并能简单应用。难点：根本领件的理解。对于本节课难点确实定我认真研读了教材和教参，开场确定了三个教学难点。结合自己的教学经历并同组老师进展讨论后，最后确定为一个：根本领件的理解。因为本节课只要能对根本领件理解到位，判断是否为古典概型，以及发现古典概型的概率公式就根本上都能迎刃而解了。对于难点的打破，我并没有要求学生一步到位，而把理解的过程贯穿在本节课的始终。采用的方法是先是体验，后理解，然后再体验，最后争取让学生到达理解的层次。教法：根据本节课的特点，采取引导发现与归纳概括相结合的教学方法，融入问题式教学。通过提出问题、分析^p问题、解决问题等教学过程一步步归纳概括出古典概型的概念及其概率公式，再通过详细问题的提出和解决，让学生体会到成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，调动他们的主观能动性。采用多媒体教学手段，增强直观性增大教学容量，力争进步课堂教学效率。学法：首先应该给自己积极的心理暗示，数学是可以学好的，也是有乐趣的，更是有用的。在老师的引导下，认真观察考虑，大胆尝试，以进步提出问题、分析^p问题、解决问题的才能。注重数学思想的提升，通过数学语言的组织表达，锻炼自己思维的严密性。合作探究，共同进步，体验成功的喜悦，培养合作意识和才能，为以后的开展打下良好的根底。1、聚焦课堂通过实验和观察的方法，我们可以得到一些事件的概率估计。但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值。在一些特殊情况下，我们需要寻找计算事件概率的通用方法。今天我们要学习的就是概率的一种特殊模型———古典概型。2、明确目的〔1〕理解根本领件的含义〔2〕理解古典概型及其概率计算公式，解决一些简单的古典概型问题。3。问题驱动那到底什么样的概率模型是古典概型呢？古典概型的概率又如何求解呢？为了弄清这两个问题，先让学生先考察两个试验，分析^p一下事件的构成。〔1〕抛掷一枚质地均匀的硬币一次〔2〕抛掷一枚质地均匀的骰子一次老师提出问题：以上两个试验的结果分别有哪些？这些结果具有哪些特点？把每个试验结果看成一个事件，它们都是随机事件吗？第二个试验中“出现偶数数点”可以用这些结果表示吗？这些随机试验结果出现的可能性相等吗？学生考虑并讨论，结合老师提出的问题谈谈自己的看法。设计意图：对于这两个试验，我并没有让学生分组动手实际操作，情形足够简单，背景足够熟悉，无需动手操作。大量的重复试验可能会导致学生变得茫然，觉得无聊，并不能真正的激发他们的学习兴趣趣，反而浪费了时间。数学中有的知识点或概念理解起来比拟困难，不可能一蹴而就，先让学生体验，帮助学生感知根本领件的含义，并为根本领件的理解这一难点的打破做好铺垫，让学生体验根本领件的的定义和特点的同时，鼓励学生用自己的语言描绘，进步学生的数学语言的组织才能和表达才能。4、合作探究、成果展示、师生评价师生互动中，得出根本领件的定义和特点〔老师板书〕〔过渡性语言〕根本领件是我们解决古典概型的前提和根底，为了加深同学们对根本领件的理解，我们再来看两道例题。例1、从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些根本领件？学生独立考虑后答复，老师板书解题过程，强调书写的标准性。根本领件为a？？a，b？，b？？a，c？，c？？a，d？，d？？b，c？，e？？b，d？，f？？c，d？〔老师板书〕例2。某人射击5枪，命中了3枪，试写出所有的根本领件〔⊙表示命中，x表示未命中〕方法一：请同学们列举出所有根本领件〔老师板书〕〔列举法〕方法二：老师简单介绍树状图〔老师板书〕，并告知学生树状图也是列举法的一种表现形式。〔树状图〕设计意图：在列举法学习中，增加一个例子，分别用树形状图与直接列举法展示思维过程，让学生感受求根本领件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。通过考虑抛硬币、掷骰子的试验和例1、2，让学生认真体会这些试验的共同特点，得出古典概型的定义。古典概型的定义〔老师板书〕你能举例说明现实生活中一些古典概型的例子吗？设计意图：通过举例，加强学生对古典概型的认识，让学生初步体会把一些实际问题转化成数学问题加以解决，培养学生的应用意识。古典概型是最根本的概率模型，是高考的重点，在高等数学概率论中也占有相当重要的地位，在现实生活中也有着比拟广泛的应用。学好古典概型是学习其它概型的根底。下面我们看几个问题，帮助大家深化一下对古典概型概念的理解。问题〔1〕问题〔2〕问题〔3〕问题〔4〕问题〔5〕学生独立考虑后交换意见，学生代表发言，其他同学评价补充。设计意图：通过正、反两方面的例子，特别是举一些破坏了古典概型两个重要特征的例子，以打破古典概型识别的这一重要知识点，前两个问题还可以为以后学习几何概型埋下伏笔。在解决前面的问题和理解古典概型的概念之后，再引导学生探究问题：例2中，所命中的三枪中，恰好有2枪连中的概率为多少？学生先独立考虑，然后小组内互相交流，代表发言，其他同学评价补充。根本领件总数为n的古典概型中，包含的根本领件数为m的随机事件a的概率是多少？学生概括总结出古典概型的概率计算公式：p〔a〕？事件a所含根本领件个数〔老师板书〕根本领件总数设计意图：考虑在学生原有的认知根底上，使学生逐步感受由特殊到一般的合情推理过程，让学生体验到认知的自然升华。在概率的计算上，鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求根本领件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。过渡性语言引出下面的例题与变式。例3。单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从a，b，c，d四个选项中选择一个正确答案。假如考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？变式