深井载荷试验及其机理研究

深井载荷试验及其机理研究

1修正系数i1在某些情况下，建筑物的基本结构由变形控制。但变形计算与实际工程的测量数据之间的差异往往较大,其原因是多方面的,主要在于“计算模式”与“变形参数”两方面,而后者可能更为重要。工程经验表明,用压缩模量得到的计算结果与建筑物实际沉降相比,往往相差很大,不得不采用一个经验系数来修正。通常认为,用原位测试的方法测定的参数比室内试验更能反映实际情况,而且有时不可能取土进行压缩试验。高层建筑物的压缩层深度比较深,无法用一般的平板载荷试验方法测定变形模量,因此迫切需要一种测定深层土变形模量的实用方法。文献提出用深层平板静力载荷试验来测定土的变形模量,采用与浅层平板载荷试验类似的公式,增加了一个与承压板直径的、埋深有关的修正系数I1来反映试验深度的影响。本文在文献的基础上,进一步通过理论分析和数值计算表明只用一个修正系数I1还不能够完全反映深井载荷试验与浅层载荷试验的区别,并提出增加一个与泊松比有关的修正系数;同时,理论分析和数值计算表明用Mindlin解来描述深井载荷试验是合理的。2管井压力-沉降曲线及变形模量的确定深井平板载荷试验的试井截面为圆形,直径d宜取0.8~1.2m,紧靠承压板周围土层高度不应过小,以尽量保持半无限土体内部的应力状态,避免试验时土体的挤出。承压板可采用现浇砼板或预制的刚性板,用立柱与地面的加荷装置连接,亦可以利用井壁护圈作为反力加荷,试验得出压力-沉降曲线,然后根据试验曲线确定承载力和变形模量。变形模量计算采用与平板载荷试验类似的公式,即式中:E0—变形模量;I0—刚性承压板位于表面的影响系数,圆形刚性承压板I0=0.785;I1—埋深z时的修正系数;当z>d时I1=0.5+0.23d/z;μ—土的泊松比;d—刚性承压板的直径;p—与承载力特征值对应的荷载;s—与承载力特征值对应的沉降。3响应面分析试验结果深井载荷试验与浅层载荷试验的区别主要在于承压板所处埋深位置的不同,因而深井周边的超荷载不能忽视。进行有限元计算分析深井载荷试验周边超载土体的影响,采用了以下基本假定:(1)均质各向同性体;(2)利用关于中心轴z对称性取轴对称问题进行分析;(3)承压板为刚性。所研究土体的应力状态包括没有开挖试验井之前土体在天然状态下、挖井卸荷后试验前、加上覆土的自重压力以及逐步施加的试验荷载(施加3倍上覆土自重压力、6倍上覆土自重压力)下整个过程中应力状态,以探讨深井周边土体的影响。现假定计算模型的试井直径为1m,井深为其直径的5倍,土体的重度为20kN/m3,分析不同的路径(以深井底边一端点作为起点,与水平面成α角)上不同的试验阶段各应力分量的变化。图1给出的应力分量σz\,σzx沿着45°路径应力的变化(a—天然状态应力;b—开挖试验井后,卸荷后的应力;c—施加上覆土自重压力;d—施加3倍上覆土自重压力;e—施加6倍上覆土自重压力):σz在卸荷后,局部压应力增大,施加自重上覆土压力后,深井边缘应力的减小较多,其他部分基本与自重状态相同,且随着外荷载的增加,压应力逐渐减小,但基本上仍然维持受压状态,这也表明了深井周边土体参与了承载,它的存在对试验结果的影响是不能忽视的;σzx在自重状态下为零,卸荷后应力增大,再加荷后应力向相反方向增加。土体卸荷再加土体自重后土体各点应力分量发生了变化,并不是完全恢复到卸荷以前的应力状态。4ussi现行课题的解析解进行浅层平板静力载荷试验时,荷载是作用在半无限体的表面,可以采用Boussinesq课题的解析解;而进行深层平板静力载荷试验时,荷载是作用在半无限体的内部,可采用Mindlin课题的解析解进行分析,用Mindlin课题解析解描述深井载荷试验是否合理可以通过数值分析结果来验证。(1)平面波的静载试验圆形刚性承压板的直径为d,作用均布荷载强度为p,由Boussinesq课题得到变形模量EB的计算公式为:(2)泊松比的函数圆形刚性承压板的直径为d,均布荷载强度为p,作用在深度z处的圆形区域,则由Mindlin课题变形模量EM的计算公式为:式中:r2=(2z)2+(d/2)2由公式(2)、(3)可以得到,式中:式中的X、Y、Z均为泊松比的函数,A、B、C为与几何尺寸d\,z\,r有关,都可以推导得到z/b的函数,在研究泊松比的影响时可作为常数。从上述推导可以看出,系数I是z/d与μ的两元函数,但公式比较复杂,不适宜直接用于工程计算,因此可以采用两个独立的经验系数进行修正,是有理论依据的。下面分析泊松比对这个系数的影响,为便于分析,将所有分子中的泊松比整理成一元二次方程的形式:然后对μ求导数已知泊松比变化范围为:0<μ<0.5,故以泊松比定义范围的最大值μ=0.5代入上式得到的是导数的最小值:8z2(r2-4z2)/r3d。对小于0.5的泊松比,均满足不等式:从几何关系知:r2>4z2,故对定义域内的泊松比始终满足:。从一阶导数大于零,可以证明系数I确实随泊松比μ增大而增大,但这在公式(1)中没有体现出来,建议在计算变形模量的公式中反映泊松比的影响。5埋深、变形系数i1的结构解析数值计算分析同样也表明:深井载荷试验由于承压板所处的标高与平板载荷试验不同,深井周边的超荷载不能忽视,它的存在使深井载荷试验的传力路径与平板载荷试验不相同,受力土体不仅仅是埋深以下土体,埋深以上土体也参与了应力的传递,这部分荷载的大小与深井周边的超荷载的大小有关。由于深井载荷试验的开口效应,承压板上无介质存在,它和Mindlin课题又是有所区别的。因此无论是用Boussinesq课题还是Mindlin课题描述深井载荷试验的特点都不是严格符合的,有一定的局限性的。相对这两种解析方法而言,有限元方法能够较好的模拟深井载荷试验,并且能够模拟试验过程中的卸荷过程。为了应用方便和习惯的统一,希望在浅层平板载荷试验与深井载荷试验找到某种联系,浅层平板载荷试验用Boussinesq解描述已无争议,深井载荷试验希望能够建立与Boussinesq解的某种联系。理论上讲,它们二者之间的关系应近似等于刚性圆板下有限元解与Boussinesq课题沉降量的比值。文献引入了与埋深有关的修正系数I1来体现二者的关系。现用Boussinesq解求刚性圆板下某一深度处的位移值,再用有限元法和Mindlin课题性圆板的位移解计算在不同埋深z/d的情况下该深度处的位移值,并求出两种解法的结果同Boussinesq课题刚性圆板沉降量的比值,来确定深井载荷试验的修正系数,最后与公式(1)的值进行比较。5.1boussinsq课题垂直均匀分布载荷解加载面积的直径为d,荷载强度p,则中轴线的深度z0处位移计算公式为:5.2单元圆的均布负荷解荷载作用在深度z处直径为d的圆形区域,则荷载中心线上深度z0处的垂直位移计算公式为:5.3深荷压的施加利用深井载荷试验的轴对称性,取平面模型处理,计算单元采用四边形平面等参元。有限元计算模拟了深井载荷试验的卸荷过程,荷载施加按照试验的要求施加在直径为d的刚性板上,并且是分级施加。为了进行比较分析,建立了埋深z与承压板直径d不同比值的多个计算模型,同时计算了不同的泊松比的沉降值。5.4与泊松比公式的关系计算得到不同条件下的修正系数,即有限元解与Boussinesq解的比值、Mindlin解与Boussinesq解的比值和经验公式Ip。从数值结果和图2、图3来看,有限元法得到的修正系数要略大于Mindlin解得到的修正系数,这二者的结果同公式Ip值在一定程度上还是比较接近的。但比较图2中的两个图(a—有限元元与Boussinesq解比值;b—Mindlin解与Boussinesq解比值;c—公式Ip;d—建议公式IpI2)可以得出,随着泊松比的增大,公式Ip=I0I1(1-μ2)得到的值与理论值的差值逐步增大。现绘制d/z=10时修正系数与泊松比μ的关系图,如图3所示(a、b、c、d符号意义同图2),可以看出,经验公式得到埋深修正系数与泊松比的关系与理论公式得到的结果不一致,趋势相反。也就是说,在Ip公式中只考虑到z/d的影响,而没有兼顾到泊松比μ的影响。由于理论公式比较复杂,不适宜直接用于工程计算,为简化计算,采用两个独立的与z/d和μ有关经验系数进行修正的方法是可行的。公式(1)中已经包含了与z/d的修正系数,现根据上述理论分析和数值计算结果回归分析,现提出一个与泊松比有关修正系数I2:因而新的计算土变形模量的建议公式:式中其余符号的意义同式(1)。如图2、图3所示,根据建议公式得到埋深修正系数与理论值吻合的比较好,建议公式更加合理。6深水载荷试验修正系数(1)深井载荷试验由于深井周边超载土体参与受力,其变形机理同浅层平板荷载试验不同,因而测定土体的变形模量时,必须考虑这部分土体的影响