人教A版高中数学(选择性必修第三册)同步讲义第31讲 拓展一：近八年统计案例高考真题分类汇编含解析

拓展一：近八年统计案例高考真题分类汇编考点一变量间的相关关系考点二相关系数考点三线性回归方程考点四独立性检验考点一变量间的相关关系1．（2015•湖北）已知变量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0满足关系SKIPIF1<0，变量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0正相关，下列结论中正确的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0负相关，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0负相关 B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0正相关，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0正相关 C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0正相关，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0负相关 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0负相关，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0正相关【解析】因为变量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0满足关系SKIPIF1<0，一次项系数为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0与SKIPIF1<0负相关；变量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0正相关，设，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，一次项系数小于0，所以SKIPIF1<0与SKIPIF1<0负相关；故选：SKIPIF1<0．2．（2015•北京）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是．【解析】①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是乙；②观察散点图，发现丙的总成绩在年级中的名次倒数第5，数学成绩的名次倒数第11，语文成绩的名次倒数第4，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学．故答案为：乙；数学．考点二相关系数3．（2020•新课标Ⅱ）某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分别表示第SKIPIF1<0个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；（2）求样本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的相关系数（精确到SKIPIF1<0；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确地估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．附：相关系数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【解析】（1）由已知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0个样区野生动物数量的平均数为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0该地区这种野生动物数量的估计值为SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（3）更合理的抽样方法是分层抽样，根据植物覆盖面积的大小对地块分层，再对200个地块进行分层抽样．理由如下：由（2）知各样区的这种野生动物数量与植物覆盖面积有很强的正相关．由于各地块间植物覆盖面积差异很大，从而各地块间这种野生动物数量差异也很大，采用分层抽样的方法较好地保持了样本结构与总体结构的一致性，提高了样本的代表性，从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确地估计．4．（2017•新课标Ⅰ）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔SKIPIF1<0从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：SKIPIF1<0．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为抽取的第SKIPIF1<0个零件的尺寸，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，16．（1）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的相关系数SKIPIF1<0，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若SKIPIF1<0，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？（ⅱ）在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到SKIPIF1<0附：样本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的相关系数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【解析】（1）SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小．（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0合格零件尺寸范围是SKIPIF1<0，显然第13号零件尺寸不在此范围之内，SKIPIF1<0需要对当天的生产过程进行检查．SKIPIF1<0剔除离群值后，剩下的数据平均值为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0剔除离群值后样本方差为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0剔除离群值后样本标准差为SKIPIF1<0．考点三线性回归方程5．（2020•新课标Ⅰ）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率SKIPIF1<0和温度SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得到下面的散点图：由此散点图，在SKIPIF1<0至SKIPIF1<0之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率SKIPIF1<0和温度SKIPIF1<0的回归方程类型的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由散点图可知，在SKIPIF1<0至SKIPIF1<0之间，发芽率SKIPIF1<0和温度SKIPIF1<0所对应的点SKIPIF1<0在一段对数函数的曲线附近，结合选项可知，SKIPIF1<0可作为发芽率SKIPIF1<0和温度SKIPIF1<0的回归方程类型．故选：SKIPIF1<0．6．（2017•山东）为了研究某班学生的脚长SKIPIF1<0（单位：厘米）和身高SKIPIF1<0（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间有线性相关关系，设其回归直线方程为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．160 B．163 C．166 D．170【解析】由线性回归方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则数据的样本中心点SKIPIF1<0，由回归直线方程样本中心点，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0回归直线方程为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则估计其身高为166，故选：SKIPIF1<0．7．（2015•福建）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入SKIPIF1<0（万元）8.28.610.011.311.9支出SKIPIF1<0（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元【解析】由题意可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入回归方程可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0回归方程为SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0代入方程可得SKIPIF1<0，故选：SKIPIF1<0．8．（2022•乙卷）某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：SKIPIF1<0和材积量（单位：SKIPIF1<0，得到如下数据：样本号SKIPIF1<012345678910总和根部横截面积SKIPIF1<00.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量SKIPIF1<00.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并计算得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；（2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到SKIPIF1<0；（3）现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为SKIPIF1<0．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．附：相关系数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【解析】（1）设这种树木平均一棵的根部横截面积为SKIPIF1<0，平均一棵的材积量为SKIPIF1<0，则根据题中数据得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）由题可知，SKIPIF1<0；（3）设总根部面积和SKIPIF1<0，总材积量为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．9．（2018•新课标Ⅱ）如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额SKIPIF1<0（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了SKIPIF1<0与时间变量SKIPIF1<0的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量SKIPIF1<0的值依次为1，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0建立模型①：SKIPIF1<0；根据2010年至2016年的数据（时间变量SKIPIF1<0的值依次为1，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0建立模型②：SKIPIF1<0．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．【解析】（1）根据模型①：SKIPIF1<0，计算SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；利用这个模型，求出该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值是226.1亿元；根据模型②：SKIPIF1<0，计算SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；利用这个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值是256.5亿元；（2）解法1：模型②得到的预测值更可靠，因为从总体数据看，该地区从2000年到2016年的环境基础设施投资额是逐年上升的，从2000年到2009年间递增的幅度较小些，从2010年到2016年间递增的幅度较大些，所以利用模型②的预测值更可靠些．解法2，模型②对应的7个点分布宽度小于模型①对应的17个点的分布宽度，则SKIPIF1<0，所以模型②较好；解法3，选择与2018邻近的三个年份SKIPIF1<0，2015，SKIPIF1<0计算模型②对应的残差绝对值之和SKIPIF1<0，模型①对应的残差绝对值之和SKIPIF1<0；且SKIPIF1<0，所以模型②较好；所以利用模型②的预测值更可靠些．10．（2016•新课标Ⅲ）如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．注：年份代码SKIPIF1<0分别对应年份SKIPIF1<0．（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的关系，请用相关系数加以证明；（Ⅱ）建立SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的回归方程（系数精确到SKIPIF1<0，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．附注：参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．参考公式：相关系数SKIPIF1<0，回归方程SKIPIF1<0中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【解析】（1）由折线图看出，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间存在较强的正相关关系，理由如下：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间存在较强的正相关关系；（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的回归方程SKIPIF1<0，2016年对应的SKIPIF1<0值为9，故SKIPIF1<0，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量为1.83亿吨．11．（2015•重庆）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号SKIPIF1<012345储蓄存款SKIPIF1<0（千亿元）567810（Ⅰ）求SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的回归方程SKIPIF1<0．（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年SKIPIF1<0的人民币储蓄存款．附：回归方程SKIPIF1<0中SKIPIF1<0．【解析】（Ⅰ）由题意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的回归方程SKIPIF1<0．（Ⅱ）SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0（千亿元）．12．（2015•新课标Ⅰ）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费SKIPIF1<0（单位：千元）对年销售量SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0和年利润SKIPIF1<0（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费SKIPIF1<0和年销售量SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<046.65636.8289.81.61469108.8表中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（Ⅰ）根据散点图判断，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0哪一个适宜作为年销售量SKIPIF1<0关于年宣传费SKIPIF1<0的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利润SKIPIF1<0与SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的关系为SKIPIF1<0．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：SKIPIF1<0年宣传费SKIPIF1<0时，年销售量及年利润的预报值是多少？SKIPIF1<0年宣传费SKIPIF1<0为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其回归线SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估计分别为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【解析】（Ⅰ）由散点图可以判断，SKIPIF1<0适宜作为年销售量SKIPIF1<0关于年宣传费SKIPIF1<0的回归方程类型；（Ⅱ）令SKIPIF1<0，先建立SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的线性回归方程，由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的线性回归方程为SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的回归方程为SKIPIF1<0，（Ⅲ）SKIPIF1<0由（Ⅱ）知，当SKIPIF1<0时，年销售量SKIPIF1<0的预报值SKIPIF1<0，年利润SKIPIF1<0的预报值SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根据（Ⅱ）的结果可知，年利润SKIPIF1<0的预报值SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，即当SKIPIF1<0时，年利润的预报值最大．考点四独立性检验13．（2022•甲卷）甲、乙两城之间的长途客车均由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0两家公司运营．为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数SKIPIF1<024020SKIPIF1<021030（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；（2）能否有SKIPIF1<0的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？附：SKIPIF1<0．SKIPIF1<00.1000.0500.010SKIPIF1<02.7063.8416.635【解析】（1）SKIPIF1<0公司一共调查了260辆车，其中有240辆准点，故SKIPIF1<0公司准点的概率为SKIPIF1<0；SKIPIF1<0公司一共调查了240辆车，其中有210辆准点，故SKIPIF1<0公司准点的概率为SKIPIF1<0；（2）由题设数据可知，准点班次数共450辆，未准点班次数共50辆，SKIPIF1<0公司共260辆，SKIPIF1<0公司共240辆，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关．14．（2022•新高考Ⅰ）一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：不够良好良好病例组4060对照组1090（1）能否有SKIPIF1<0的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？（2）从该地的人群中任选一人，SKIPIF1<0表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，SKIPIF1<0表示事件“选到的人患有该疾病”，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为SKIPIF1<0．（ⅰ）证明：SKIPIF1<0；（ⅱ）利用该调查数据，给出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的估计值，并利用（ⅰ）的结果给出SKIPIF1<0的估计值．附：SKIPIF1<0．SKIPIF1<00.0500.0100.001SKIPIF1<03.8416.63510.828【解析】（1）补充列联表为：不够良好良好合计病例组4060100对照组1090100合计50150200计算SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异．（2）SKIPIF1<0证明：SKIPIF1<0；（ⅱ）利用调查数据，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．15．（2021•甲卷）甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？（2）能否有SKIPIF1<0的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？附：SKIPIF1<0．SKIPIF1<00.0500.0100.001SKIPIF1<03.8416.63510.828【解析】（1）由题意可得，甲机床、乙机床生产总数均为200件，因为甲的一级品的频数为150，所以甲的一级品的频率为SKIPIF1<0；因为乙的一级品的频数为120，所以乙的一级品的频率为SKIPIF1<0；（2）根据SKIPIF1<0列联表，可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0．所以有SKIPIF1<0的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异．16．（2020•山东）为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的SKIPIF1<0和SKIPIF1<0浓度（单位：SKIPIF1<0，得下表：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<032184SKIPIF1<0，SKIPIF1<06812SKIPIF1<0，SKIPIF1<03710（1）估计事件“该市一天空气中SKIPIF1<0浓度不超过75，且SKIPIF1<0浓度不超过150”的概率；（2）根据所给数据，完成下面的SKIPIF1<0列联表：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（3）根据（2）中的列联表，判断是否有SKIPIF1<0的把握认为该市一天空气中SKIPIF1<0浓度与SKIPIF1<0浓度有关？附：SKIPIF1<0SKIPIF1<00.0500.0100.001SKIPIF1<03.8416.63510.828【解析】（1）用频率估计概率，从而得到“该市一天空气中SKIPIF1<0浓度不超过75，且SKIPIF1<0浓度不超过150”的概率SKIPIF1<0；（2）根据所给数据，可得下面的SKIPIF1<0列联表：（3）根据（2）中的列联表，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；故有SKIPIF1<0的把握认为该市一天空气中SKIPIF1<0浓度与SKIPIF1<0浓度有关，17．（2020•新课标Ⅲ）某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）SKIPIF1<0锻炼人次空气质量等级SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<01（优SKIPIF1<0216252（良SKIPIF1<0510123（轻度污染）6784（中度污染）720（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的SKIPIF1<0列联表，并根据列联表，判断是否有SKIPIF1<0的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次SKIPIF1<0人次SKIPIF1<0空气质量好空气质量不好附：SKIPIF1<0SKIPIF1<00.0500.0100.001SKIPIF1<03.8416.63510.828【解析】（1）该市一天的空气质量等级为1的概率为：SKIPIF1<0；该市一天的空气质量等级为2的概率为：SKIPIF1<0；该市一天的空气质量等级为3的概率为：SKIPIF1<0；该市一天的空气质量等级为4的概率为：SKIPIF1<0；（2）由题意可得：一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值为：SKIPIF1<0，（3）根据所给数据，可得下面的SKIPIF1<0列联表，人次SKIPIF1<0人次SKIPIF1<0总计空气质量好333770空气质量不好22830总计5545100由表中数据可得：SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关．18．（2019•新课标Ⅰ）某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有SKIPIF1<0的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：SKIPIF1<0．SKIPIF1<00.0500.0100.001SKIPIF1<03.8416.63510.828【解析】（1）由题中数据可知，男顾客对该商场服务满意的概率SKIPIF1<0，女顾客对该商场服务满意的概率SKIPIF1<0；（2）由题意可知，SKIPIF1<0，故有SKIPIF1<0的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．19．（2018•新课标Ⅲ）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：SKIPIF1<0绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数SKIPIF1<0，并将完成生产任务所需时间超过SKIPIF1<0和不超过SKIPIF1<0的工人数填入下面的列联表：超过SKIPIF1<0不超过SKIPIF1<0第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有SKIPIF1<0的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：SKIPIF1<0，SKIPIF1<00.0500.0100.001SKIP