有理数教案人教版七年级上册数学

有理数教学目标1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；教学重点依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算教学难点省略加号与括号的代数和的计算． 一、创设情景，导入新课1、叙述有理数的加法法则。2、有理数加法与小学里学过的`数的加法有什么区别和联系?答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。二、课堂学习导引1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作2.比较大小：23，57，43.已知a=5，b=+3，则︱a︳+︱b︱=三、课堂学习导引(1)红队的净胜球数为4+(2)，(2)蓝队的净胜球数为1+(1)。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(2)，1+(1)的结果呢?现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样?可以表示为②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何?可以表示为：③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢?可以表示为：④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢?可以表示为：⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢?可以表示为：⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢?可以表示为：从以上几个算式中总结有理数加法法则：(1)、同号的两数相加，取的符号，并把相加.(2).绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得.(3)、一个数同0相加，仍得。例1计算(能完成吗，先自己动动手吧!)例2足球循环赛中,红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：每个队的'进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(2)=+(42)=;黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(4)=(4蓝队共进()球，失()球，净胜球数为=。四、练一练熟能生巧1。任意写出三个数，标出每个数的所属类型，同桌互相验证。2。把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15，—，—5，，，0。1，—5。32，—80，123，2。333。正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合每名学生都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后有下面同学补充。在问题2中学生说出按整数和分数来分，或按正数和负数来分，可以先不去纠正遗漏0的问题，在后面分类是在解决。教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图，，而问题3中的分类图可启发学生写出。在练习2中，首先要解释集合的含义。练习2中可补充思考：四个集合合并在一起是什么集合？（若降低难度可分开问）五、小结到现在为止我们学过的数是有理数（圆周率π除），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同时，分类的结果也不同。六、自我检测1、选择题1)若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()2)下列说法正确的是()3)关于0,下列说法不正确的是()4)下列运算结果不一定为负数的是()5)下列运算有错误的是()