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文档简介

复习巩固(-a,0)，(a,0)(0,-a)，(0,a)

图

象范

围对称性顶

点渐近线

关于x轴，y轴，原点对称，原点为双曲线的中心.A1A2

=实轴，2a=实轴长；B1B2

=虚轴，2b=虚轴长；A1A2

=实轴，2a=实轴长；B1B2

=虚轴，2b=虚轴长；方程性质离心率

第三章

圆锥曲线的方程

延时符授课人：

日期：2023年11月24日学习目标

了解双曲线的几何性质，并会应用于实际问题之中.

会利用双曲线的定义、标准方程、几何性质及图形四者之间的内在联系，分析和解决实际问题.

数学抽象

数学运算

数学直观例题精讲4

【例1】

（教材124页）双曲线的一部分.它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m.试建立适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m）.A′A0xC′CB′By131225

B(25,y-55),点C(13，y),a=12,B、C在双曲线上，解得b2≈625所得双曲线方程为待定系数法例题精讲5解：设d是点M到直线l的距离，根据题意，所求轨迹的集合就是：

xy.FOM..

将上式两边平方，并化简，

拓展思考6若动点M(x,y)满足|MF|:d=1则动点M的轨迹是什么？

xy.FOM..

新课知识7小结：

例题精讲8

新课知识9

弦长公式若直线无斜率则消去x若直线有斜率，消去y

课堂练习1．已知双曲线3x2﹣y2＝3，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，若P为AB的中点．(1)求直线AB的方程；(2)求弦AB的长．【解】(1)设A（x1，y1），B（x2，y2），P（2，1），则3x12﹣y12＝3，3x22﹣y22＝3，两式相减得6（x1﹣x2）﹣（y1﹣y2）＝0，从而直线的斜率为6，故所求直线方程为6x﹣y﹣11＝0；课堂练习1．已知双曲线3x2﹣y2＝3，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，若P为AB的中点．(1)求直线AB的方程；(2)求弦AB的长．(2)6x﹣y﹣11＝0与双曲线3x2﹣y2＝3联立，消去y，可得33x2﹣132x+124＝0，课堂小结12

弦长公式中点弦圆锥曲线的第二定义本课作业

必做

二必做

一必做

三教材128页1

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