教学设计《解决问题(归一问题)》 人教版 小学三年级

教学设计“解决问题（归一问题）”教学内容：该教学设计选自人教版小学数学三年级上册第六单元“多位数乘以一位数”中“笔算乘法”中的例8——“解决问题”。在此之前，学生已经能初步理解问题解决的意义和作用，并能运用特定的方法解决问题，再次基础上学习解决问题策略中的归一问题，在深化学生认知的基础上，进一步为后续的问题解决奠定基础。教学目标：知识与技能：学会用乘、除法两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，能沟通图式与算式的联系，培养学生画图的策略和能力。过程与方法：经历画图的过程分析数学信息，明晰数量关系，建立归一问题的数学模型，借助多种方法解决归一问题。培养学生学会归纳与分析问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。感受数形结合思想和模型思想。情感态度价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，发展学生的问题意识和应用意识。教学重点：学会用乘、除法两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。教学难点：借助画图的直观教学分析数学信息，明晰数量关系，建立归一问题的数学模型，培养学生几何直观的意识。教学准备：课件，学习单。教学过程：一、创设情境，激发兴趣我们知道，每年的端午节会吃粽子，还有赛龙舟的风俗，今天我们一起走进湖南汨罗，屈子祠，去游览龙舟的故乡，让我们领略一下赛龙舟的的风采，同时也感受赛龙舟中出现的数学信息。【设计意图】创设问题情境，激发学生学习兴趣，为教学提供现实背景。）二、自主探究，解决问题1.出示情境图，整理数学信息（1）买3条小龙舟要18元，照这样计算，买8条小龙舟要多少元钱？（2）你从中找出了哪些数学信息？整理关键信息。出示题干，形成文字题出示。3条18元8条？元【设计意图】从生活情境中提炼数学信息，用列表整理数学信息，使学生加深对问题情境的理解，给学生充分思考和理解分析的机会。2.画图理解题意，提出解决方法尝试用画示意图的方式来完整表达已知条件和问题。学生独立完成，教师巡视。收集典型作品，准备展示。展示2－3位学生作品，讲评。选取同学看图描述解题思路。第一类：文字描述。第二类：画实物图描述。第三类：画示意图描述。（图略）通过对比，对实物图和示意图的好处达成共识，发现示意图简洁的优势。小结：借助示意图，能直观呈现实际问题中包含的数学信息。用简单的图示和符号表示数量关系，都是很棒的方法。【设计意图】借助画示意图的方法直观呈现实际问题中包含的数学信息，体现用数形结合分析数量关系的方法。从课堂生成的“文字描述”“画实物”“画示意图”三种记录思路的方法，充分展现了学生不同的思维程度。在交流优化中体会画图方法的简洁明了，提升了抽象思维水平。3.列式解答，感受归一策略（1）学生独立完成，指名板演。（分步算式和综合算式）（2）你能对照这个示意图，说说你是怎么想的吗？（3）用逆推的方式检验。从解答的结果出发，倒着思考，回到题目的条件，这是一个不错的检验方法。（4）渗透正比例知识师：我们算出1条小龙舟的价钱，照这样计算，可以算8条小龙舟的价钱。那还可以算出10条，95条，100条……只要我们一条小龙舟的价钱不变，那买的数量越多，需要的总钱数就越多。买的数量越少，需要的总钱数就越少。4.变式练习，发散学生思维（反归一）买3条小龙舟要18元，照这样计算，30元可以买几条小龙舟？学生独立完成，教师巡视，适时指导。集体订正点评：列综合算式时，要注意运算顺序。注意小括号的使用。【设计意图】借助示意图解释算式的含义，初步掌握列综合算式解决两步计算问题。反归一问题的设计，便于学生进一步理解归一问题的关键是“归一”。三、对比概括，建立模型1.题组练习，抓住解题关键。课件出示：（1）乘公交车去屈子文化园，5人用车费10元，照这样计算，7人需要车费多少元？（2）沿香草湖步行，2小时行8千米，照这样计算，行12千米需要几小时？（3）买一些纪念品，3小袋花30元，买5袋同样的纪念品，需要多少元？学生独立思考并解答。2.归纳总结，建立模型这节课我们解决了这么多数学问题，仔细观察，这些题目有没有什么共同之处？这些题中，我们都是先算一条小龙舟的价钱、一个人的车费、一小时行的路程。也就是先求1份是多少，再求几份是多少。像这类问题就是数学上常说的归一问题。（板书课题）【设计意图】从整体结构出发，将单题组成题组，在题组练习中对比归纳，让学生经历从“一个”到“一类”的认知过程，建立问题模型。培养和发展学生的逻辑思维能力，培养思维的深刻性、灵活性和创造性。四、巩固练习，拓展提高1．请选择合适的信息，将题目补充完整。（1）（），照这样计算，买9个粽子需要多少钱？A.小玲买了2个粽子花了6元B.小玲带了18元C.每个包子要2元（2）（），照这样计算，36人需要租几辆电瓶车？A.6艘小船能坐24人B.6辆电瓶车能坐24人C.5辆电瓶车能坐20人2．尝试倍比思想，内化“归一”模型。买3条小龙舟要18元，照这样计算，买9条小龙舟要多少元钱？除了18÷3×9，还有其他的解题方法吗？把3条小龙舟看成一份，9条小龙舟是这样的3份。“一”不仅可以表示一个数量，还可以表示多个数量为一份。【设计意图】从分析已知条件的角度训练学生解决问题的能力，进一步帮助学生内化模型。“这道题还有其他的解答方法吗？”让学生观察“倍比思想”呈现的图示模型，感受用图示理解和分析问题的策略的妙处以及价值。更为重要的是，