四年级平行四边形与梯形-学生版

平行四边形与梯形一、垂直与平行同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：①平行；②相交，其中垂直属于特殊的相交(l)平行的含义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。垂直的定义：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条线的垂线两条直线的交点叫做垂足。拓展提高阐释“同一个平面内〞：“同一个平面内〞是确定两条直线是不是平行关系的前提，如果不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行。二、垂直与平行的画法垂用两把三角尺画(1)先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第一把三角尺其中的一条直角边重合〔如下列图〕。直用量角器画(1)先画出一条直线，并在直线上任意标出一点〔如图①〕。(2)将量角器的0°刻度线与所画直线重合；再将量角器0°刻度线的中心与所标出的点重合；最后在量角器的90°。处点上一个点〔如图②〕。(3)将90°处的点和直线上标出的点连接起来〔如图③〕。(4)标出直角符号〔如图④〕。3．用一把三角尺画(1)先把这把三角尺放好〔如图①〕。(2)沿着三角尺的两条直角边画两条直线〔如图②〕。(3)标出直角符号〔如图③〕。三、点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。平行线间的距离处处都相等。四、画长方形方法：先画出长方形的长，再以这条长的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度相等且与长垂直的线段，作为长方形的两个宽，最后把这两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另外一条长。五、直线交点问题例1同一个平面内的2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，10条直线最多有多少个交点？总结在同一个平面内，n条直线最多有0+1+2+3+…+〔n-2〕+〔n-1〕=个交点。例2用画垂线的方法画出两条平行线间最大的正方形。总结：确定边长是在平行线间画最大正方形的关键，而边长恰好是平行线间垂直线段的长度。六、平行四边形和梯形①比拟各四边形的特征②用集合图表示四边形之间的关系③平行四边形的定义:两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。平行四边形的底和高从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。如下列图：平行四边形高的画法(1)画高方法：相当于过直线外一点画直线的垂直线段，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高。从互相平行的两条边上任取一点都可以向它的对边画高，但通常从一个顶点向它的对边画高。(2)画高的考前须知。①所画的高要用虚线表示。②一定要画直角符号。③一般把高画在图形内，而不把高画在底边的延长线上。如下列图：④梯形的定义只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。认识梯形各局部的名称在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底；通过底上一个点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高；梯形中不平行的一组对边叫做梯形的腰。如下列图：梯形高的画法(1)画梯形高的方法：画梯形的高可以用过直线外一点画直线的垂直线段的方法，即在梯形底上选一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就是梯形的高。从梯形的两个底上任取一点，都可以向它的对边画高，但通常从上底的一个端点向它的对边画高。(2)画梯形高的考前须知。①所画的高用虚线表示。②一定要画直角符号。③一般把高画在图形内，而不把高画在底边的延长线上。【家庭作业】一、认真填一填1、在一张纸上，画两条直线，这两条直线有〔〕种情况，分别是〔〕、〔〕。1610112、同一平面内的两条直线相交成〔〕时，这两条直线叫做互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的〔〕，这两条直线的交点叫〔1610113、在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的〔〕，不平行的一组对边叫做梯形的〔〕。4、右边的直角梯形中，下底是〔〕厘米，上底是〔〕厘米，高是〔〕厘米。5、一个梯形的上底是下底的4倍，如果将下底延长5厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是〔〕厘米，下底是〔〕厘米。6、一个等腰梯形的上底是10厘米，下底是5厘米，一条腰长6厘米，围成这个等腰梯形至少要〔〕厘米长的绳子。7、右图中，有〔〕个梯形，有〔〕平行四边形。操作题1、过B点画直线AC的垂线。2、过P点向三条边分别作垂线。3、作出平行四边形的另外两条边。4、过A点画出三角形三条边的平行线。5、根据下面每个图形标出和底，画出图形的高底底底底底6、从下列图梯形的一个顶点到对边画一条线段，把梯形形分割成一个三角形和一个平行四边形。〔7分〕一共有〔〕种画法。并在图中画出来。三、判断〔在括号里对的打“√〞，错的打“×〞〕〔每题3分〕1、长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。〔〕2、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。…〔〕3、从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。………〔〕4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。………〔〕5、用两根6厘米和两根4厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。……〔〕四、选择〔将正确答案的序号填在括号里〕1、有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线〔〕。A、互相垂直B、互相平行C、相交2、长方形相邻的两条边〔〕，相对的两条边〔〕。A、互相平行B、互相垂直C、相交下面的图形中，轴对称图形有()。①②③④⑤A、①④B、②④C、②④⑤D、①②④⑤4、一个梯形可以画〔〕高①1条②2条③无数条5、平行四边形的〔〕相等。①四个角②四条边③对边五、解决问题〔每题7分〕1、一个直角梯形的一个内角是65°〔如下列图〕，这个直角梯形另一个内角是多少度？6565？一块正方形钢板，边长4分米，如果每平方分米的钢板重980克，这块钢板重多少克？3、一个直角三角形的一个锐角是56°，另一个锐角是