山东省2022年中考数学(五四制)一轮训练-第四章第1课时线段、角、相交线与平行线

第四章几何初步与三角形第1课时线段、角、相交线与平行线姓名：______班级：______建议用时：35分钟1．(2020·陕西)若∠A＝23°，则∠A余角的大小是()A．57° B．67° C．77° D．157°2．(2020·四川自贡)如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是()A．50° B．70° C．130° D．160°3．(2021·广西贺州)如图，下列两个角是同旁内角的是()A．∠1与∠2 B．∠1与∠3C．∠1与∠4 D．∠2与∠44．(2021·四川达州)以下命题是假命题的是()A.eq\r(4)的算术平方根是2B．有两边相等的三角形是等腰三角形C．一组数据：3，－1，1，1，2，4的中位数是1.5D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5．(2021·内蒙古包头)已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若点D是线段AC的中点，则线段AD的长为()A．1 B．3C．1或3 D．2或36．(2021·湖北宜昌)如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是()A．15° B．30°C．45° D．60°7．(2021·内蒙古呼和浩特)如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝50°，则∠EAC的度数是()A．40° B．50° C．60° D．70°8．(2021·甘肃白银)如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF＝20°，则∠ADE＝()A．70° B．60° C．75° D．80°9．(2020·贵州铜仁)设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于__________cm.10．(2021·四川遂宁)如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是________．11．(2021·青海)如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是________．12．(2021·四川达州)如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝40°时，∠DCN的度数为()A．40° B．50° C．60° D．80°13．(2021·湖南岳阳)将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为()A．45° B．60° C．75° D．105°14．(2020·辽宁葫芦岛)一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，则∠A的度数是()A．70° B．80° C．90° D．100°15．(2021·河北)如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝2.8.若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是()A．0 B．5 C．6 D．716．(2021·湖南娄底)如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC＝1，则PE＋PF＝________．17．(2021·江西)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC＝80°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED⊥AB于点D，求证：AD＝BD.18．(2020·湖北咸宁)如图，请填写一个条件，使结论成立：∵________，∴a∥b.19．(2022·改编题)如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝45°，∠DAC＝125°.(1)∠DAB＝________，理由：______________________________________；(2)∠C＝________，理由：________________________________________；(3)通过这道题，你能说明为什么三角形内角和是180°吗？参考答案1．B2.C3.B4.A5.C6.A7.D8.A9．7或1710.1211.40°12.B13.C14.B15.B16．117．证明：∵BE平分∠ABC交AC于点E，∴∠ABE＝eq\f(1,2)∠ABC＝eq\f(1,2)×80°＝40°.∵∠A＝40°，∴∠A＝∠ABE，∴△ABE为等腰三角形．∵ED⊥AB，∴AD＝BD.18．∠1＝∠4(或∠2＝∠4或∠3＋∠4＝180°)19．解：(1)45°两直线平行