辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度第一学期八年级期中考试数学试题*考试时间120分钟，试卷满分120分．一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．下列四组数中，可以构成直角三角形边长的是（）A． B． C． D．2．在这六个数中，无理数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．下列语句中说法正确的是（）A．9的平方根是3 B．9的算术平方根是C．的平方根是 D．9的算术平方根是34．估计的值在（）A．5到6之间 B．4到5之间 C．3到4之间 D．2到3之间5．李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度，在登山过程中，他行走的路程随时间的变化规律的大致图象是（）A． B． C． D．6．关于函数，下列说法错误的是（）A．它是正比例函数 B．图像经过C．图象经过一、三象限 D．当时，7．若点在第四象限，且，则的值为（）A． B． C．1 D．58．若点与点关于轴对称，则（）A． B． C． D．9．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）9题图A．8米 B．10米 C．13米 D．14米10．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，若是的高，则的长为（）10题图A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算______．12．将点向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点，则点的坐标为______．13．一个正比例函数的图象过点，则______．14．如图，已知象棋盘上建立直角坐标系，“将”的坐标为，“象”的坐标为，则“炮”的坐标为______．14题图15．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形。其中阴影部分面积是______．15题图16．如图，在长方形内有两个相邻的正方形，正方形的面积为2，正方形的面积为4，则图中阴影部分的面积是______．16题图三、解答题（17题每小题4分，18题6分，19题8分，共22分）17．计算：（1） （2）．18．一个正数的平方根是和，求这个数和这个数的立方根．19．如图，一座城墙高，墙外有一条护城河宽为，那么一架长为的云梯能否到达城墙的顶端？请说明理由．19题图四、（20题、21题各8分，共16分）20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上．20题图（1）直接写出点的坐标；（2）画出关于轴对称的；（3）直接写出的周长．21．如图所示，已知中是上一点，且，．求的面积．21题图五、（本题10分）22．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数．则称点是点的“级关联点”．如．点的“3级关联点”为，即．（1）已知点的“级关联点”是点，求点的坐标；（2）已知点的“级关联点”位于坐标轴上，求点的坐标．六、（本题10分）23．把两个全等的含的直角三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点，且另外三个锐角顶点在同一直线上．若，求的长度．23题图七、（本题12分）24．某贸易公司销售一批玉米种子，若一次购买量不超过5千克．种子价格为20元/千克；若一次购买量超过5千克，但未超20千克，超过5千克部分的种子价格打八折；若一次购买量超过20千克，前20千克照上述规定外，超过20千克部分的种子打七折；设买种子费用为（元），购买种子数量为（千克）。（1）若小王购买种子数量为10千克，请计算他花的费用应该是多少；（2）若一次购买量超过5千克，但未超20千克时，求出费用（元）与购买种子数量（千克）之间的函数关系式；（3）当一次购买量超过20千克时，求出费用（元）与购买种子数量为（千克）之间的函数关系式；（4）小王在该公司一次性购买这批玉米种子，共花了260元，求：小王购买了多少千克种子？八、（本题12分）25．如图，直线与轴、轴分别相交于点，与直线相交于点．25题图（1）求与的值；（2）求点，点的坐标．（3）有一动点在直线上移动（不与点重合），设的面积为，点的横坐标为，请直接写出与的函数关系式．2023～2024学年度第一学期八年级期中考试数学参考答案注：多个解答题方法不唯一，请参考标准给分一、选择题（每小题2分，共20分）．1．A 2．C 3．D 4．C5．B 6．D 7．B 8．A9．C 10．D二、填空题（每小题3分，共18分）．11．； 12．； 13．2； 14．；15．25； 16．三、解答题：（17题每小题4分，18题6分，19题8分，共22分）17．解：计算：（1），（2）．18．解：由题意解得则这个数是则这个数是64，它的立方根是4．19．解：云梯不能到达城墙的顶端连接，由题意当时，在中（负值舍去）云梯不能到达城墙的顶端．19题图四、（20题、21题每题8分，共16分）．20．解：（1）；（2）图略；（3）．21．解：设中根据勾股定理逆定理得解得的面积．21题图五、（本题10分）22．解：（1）由题意得，点的坐标为即（2）由题意得，点的横坐标为点的纵坐标为即①当点位于轴上时，，解得②当点位于轴上时解得综上所述点的坐标为或六、（本题10分）23．解：过点作于点，在等腰直角中，则在中，23题图七、（本题12分）24．解：（1）小王购买