河南省安阳市滑县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级上学期期中调研试卷（A）数学2023.11（考试范围：1-93页满分：120分考试时间：100分钟）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上。一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．小李师傅有两根长度分别为和的木条，他想钉一个三角形木框，现有下列长度的几根木条，则他应选择的木条长度是（）A． B． C． D．3．如图，是的角平分线，已知，若，，则的度数为（）A． B． C． D．4．已知图中的两个三角形全等，则等于（） A． B． C． D．5．在和中，已知，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（）A． B． C． D．6．已知等腰三角形的一个内角是，这个等腰三角形的底角是（）A． B． C．或 D．或7．正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（）边形．A．8 B．9 C．10 D．118．点关于轴的对称点的坐标为（）A． B． C． D．9．如图，在中，，分别以点、点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交点的连线交于点，交于点，连接，若，则（）A． B． C． D．10．如图，已知中，，直角的顶点是中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与重合），给出以下四个结论：①；②；③；④图中阴影部分的面积是的面积的一半；上述结论中始终正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是______．12．如图，，则的度数是______13．已知为一个等腰三角形的两条边长，且，则这个等腰三角形的周长是______．14．如图，中，垂直平分，若的周长为，则______．第14题图15．如图，平分，点为射线上一点，，点分别为边上的动点，则周长的最小值为______．第15题图三、解答题．（本大题共8小题，共75分）16．（9分）如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点．（1）画出关于轴的对称图形（不写画法）；点关于轴对称的点坐标为______；点关于轴对称的点坐标为______；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积是______．17．（8分）如图，在中，是边上的高，是的平分线，求的度数．18．（9分）在中，是斜边上的高，角平分线交于点，交于点．试说明是等腰三角形。19．（9分）如图，在中，．（1）尺规作图：作边的垂直平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：．20．（9分）一艘轮船在南海由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行10海里后，在处测得小岛的方位是北偏东，求：（1）此时轮船与小岛的距离是多少海里；（2）小岛点方圆4海里内有暗礁，如果轮船继续向东行驶，请问轮船有没有触焦的危险？说明理由．21．（10分）如图，在中，是的中点，于于．（1）求证：平分；（2）求证：垂直平分．22．（10分）如图①，是等边三角形，，分别交于点。 图①图②（1）求证：是等边三角形；（2）如图②，将绕着点逆时针旋转适当的角度，使点在的延长线上，连接，试探究线段之间的数量关系，并说明理由．23．（11分）[定义]如图①，平分，则称射线关于对称．[理解题意]（1）如图①，射线关于对称且，则______；[理解应用]（2）如图②，若在内部，关于对称，关于对称，求的度数；（3）如图③，若在外部，且关于对称，关于对称，求的度数；[拓展提升]（4）如图④，若关于的边对称，，求的度数（直接写出答案）． 图①图②图③图④八年级上学期期中调研试卷（A）数学参考答案2023.11一、选择题（每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．A 4．D5．B 6．C 7．A 8．B9．D 10．C二、填空题（每小题3分，共15分）11．7 12． 13．或 14．915．6三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．解：（1）如图所示，即为所求点关于轴对称的点坐标为点关于轴对称的点坐标为：（2）的面积是：17．解：在中，，，是的平分线，，在直角中，，．18．证明：是的高，平分是等腰三角形．19．（1）解：如图，即为所求．（2）证明：连接，为线段的垂直平分线，，，，，，，在中，，，．20．解：（1）过作于点，且，（海里）．（2）作于，处测得小岛在北偏东方向，，在处测得小岛在北偏东方向，，海里，，，该船继续向东航行，没有触礁的危险．21．（1）证明：是的中点，于于，，在和中，，平分．（2）点在的垂直平分线上，在和中，，点在的垂