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余弦函数的图象性质北师大版必修4与x轴的交点图象的最低点图象的最高点五点作图法

列表

连线

描点复习稳固正弦函数的图象的画法y=sinx,x∈[0,2π]yxo1-1想一想,如何画y=sin(x+)的图像？y=sinx与x轴的交点图象的最高点图象的最低点o-1xy1y=sin(x+)y=cosx五点作图法-列表

连线描点新课：1、余弦函数的图象-11yy=cosx,x

[0,2π]解:列表描点连线2y1-1例题1、用五点作图法做出函数y=cosx+1的图像y=cosx,x

[0,2π]y=cosx+1[0,2π]y=cosx(xR)

定义域值域周期性xRy[-1,1]T=2

6o--12345-2-3-41

yx新课：2、余弦函数的性质时，y12min-=+=kx当pp12max==ykx

时，当p1、单调性

y=cosx(xR)的单调区间：yxo--1234-2-31

1-1-1增区间为[

+2k

,

2k],（kZ）减区间为，[2k

,

2k+

],(kZ)6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数2、奇偶性关于y轴对称x3、对称性对称中心：对称轴：6o--12345-2-3-41

yx5、奇偶性为偶函数)(cos)cos()(xfxxxf==-=-、定义域1RxÎ[,]11-Îy、值域24、单调性[]（kZ）上是增函数；在pppkkx2,2-Î[](kZ)上是减函数；在pppp22,2++Îkkx

3、周期性cos(x+)=cosx,最小正周期为对称中心：对称轴：6、对称性解：

例题2、求出函数的单调区间函数

的单调递增区间[]函数

的单调递减区间[](2)y=cos2x-4cosx+1=(cosx-2)2-3∵-1≤cosx≤1∴cosx=-1y有最大值6cosx=1y有最小值-2例3求下列函数的最值

(1)y=2-cos(2)y=cos2x-4cosx+1解:(1)∵-1≤cos≤1∴-1≤-cos≤1∴1≤2–cos≤3∴y=2-cos的最大值为3，最小值为-1解：求出函数

的单调区间变式函数的单调增区间为函数的单调减区间为1、不求值，比较以下各对值的大小：cos(2π/3)____cos(3π/4)cos(23π/5)____cos(17π/4)cos250°_____cos260°cos156°______cos125°><<习题精练<2、函数的图像的一条对称轴方程是（）A、x=B、C、D、B余弦函数的图像与性质小结1、

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