2022届高考数学真题分类（集合与常用逻辑用语）汇编（附答案）

2022届高考数学真题分类（集合与常用逻辑用语）汇编

——拿A

、口

一、单选题

1.(2022•全国甲(理))设全集{-2,-1,0,1,2,3},集合

A={-l,2},B=|x|x2-4x+3=01,则g(ADB)=()

A.{1,3}B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}

2.(2022•全国甲(文))设集合4={-2,-1,0,1,2},5={/)4彳<3],则408=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

3.(2022.全国乙(文))集合”={2,4,6,8,10},N={x[-l<x<6},则MPIN=()

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.

(2,4,6,8,10}

4.(2022•全国乙(理))设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足屯M={1,3},则()

A.2sMB.3eMC.4gA/D.5任M

5.(2022・新高考I卷)若集合M={x|«v4},N={x|3xNl},则Mf"lN=()

A.1x|0<x<21B,x^<x<2>c.1x|3<x<161D.

<[x3-<x<16J>

6.(2022•新高考II卷)已知集合4={-1,1,2,4},8=,"一1区1},则408=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

7.(2022•北京卷T1)已知全集。={目-3<^<3},集合A={x|-2<xWl},则Q,,A=()

A.(-2,11B.(-3,-2)U[1,3)c.[-2,1)D.

(-3,-2]U(1,3)

8.(2022•浙江卷Tl)设集合A={1,2},B={2,4,6},则()

A.{2}B.{1,2}c.{2,4,6}D.

{1,2,4,6}

二、常用逻辑用语

1.（2022•北京卷T6）设｛%｝是公差不为。的无穷等差数列，则“｛%｝为递增数列”是“存在

正整数N。，当〃〉乂时，％>°”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.（2022•浙江卷T4）设xeR,则“sinx=l”是"85%=0"的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充

分也不必要条件

答案解析版

---

、口

一、单选题

1.(2022・全国甲(理))设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合

A={-1,2},8={x|%?-4x+3=0},则条(AuB)=()

A.{1,3}B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}

【答案】D

【解析】

【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.

【详解】由题意，8={H/-4*+3=0}={1,3},所以Au3={-1,1,2,3},

所以S(ADB)={-2,0}.

故选：D.

2.(2022•全国甲(文))设集合4={-2,-1,0,1,2},8={$04%<|},则403=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合的交集运算即可解出.

【详解】因为A={—2,—1,0,1,2},B=po<x<||,所以4口8={0』,2}.

故选：A.

3.(2022•全国乙(文))集合M={2,4,6,8,I0},N={x[—l<x<6},则()

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.

(2,4,6,8,10)

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合的交集运算即可解出.

【详解】因为“={2,4,6,8,10},N={x\-1<x<6},所以MQN={2,4}.

故选：A.

4.(2022•全国乙(理))设全集。={1,2,3,4,5}‘集合“满足6”={1,3},则()

A.2GMB.3eMC.4cMD.5任M

【答案】A

【解析】

【分析】先写出集合M,然后逐项验证即可

【详解】由题知"={2,4,5},对比选项知，A正确.BCD错误

故选:A

5.(2022•新高考I卷)若集合M={x|«<4},N={x|3xNl},则()

A.{x|0Wx<2}B.<x^<x<2>C.{x|3<x<16}D.

1，,

3

【答案】D

【解析】

【分析】求出集合M,N后可求McN.

详解】M={x|O<x<16},7V={x|x>1},故MAN=<xg«x<16},

故选：D

6.(2022•新高考口卷)已知集合4={-1,1,2,4},8=,卜一1|«1},则4口3=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

【答案】B

【解析】

【分析】求出集合8后可求anB.

【详解】B={x|0<x<2},故ADB={1,2},

故选：B.

7.(2022•北京卷T1)已知全集。=何一3<%<3},集合4={乂-2<%41},则2A=()

A.(-2,1]B.(-3,-2)U[1,3)c.[-2,1)D.

(-3,-2]U(l,3)

【答案】D

【解析】

【分析】利用补集的定义可得正确的选项.

【详解】由补集定义可知：Q,,A={x|—3<》4一2或1<X<3},即q,,A=(—3,—2]U(L3),

故选：D.

8.（2022•浙江卷T1）设集合A={1,2},B={2,4,6},则ADB=（）

A.{2}B.{1,2}c.{2,4,6}D.

{1,2,4,6}

【答案】D

【解析】

【分析】利用并集的定义可得正确的选项.

详解】AUB={1,2,4,6},

故选：D.

二、常用逻辑用语

1.（2022•北京卷T6）设{%}是公差不为。的无穷等差数列，则为递增数列”是“存在

正整数'。,当">乂时，an>°”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】设等差数列{为}的公差为"，则dwO,利用等差数列的通项公式结合充分条件、

必要条件的定义判断可得出结论.

【详解】设等差数列{a,,}的公差为d,则dwO,记卜]为不超过x的最大整数.

若{%}为单调递增数列，则。>0,

若《20,则当〃22时，>«,>0；若q<0,则为=4+（〃一l）d,

由a“=4可得”>1一号，取N0=l--y+1,则当〃〉No时，a„>0,

所以，"{4,}是递增数歹“存在正整数N0,当〃>N0时，可>0"；

若存在正整数No，当〃>M时，％>0,取keN*且左〉时,ak>0,

假设d<（）,令=%+（〃一后）。<（）可得〃>左一号，且左一号〉^,

当">k]+1时，«„<0,与题设矛盾，假设不成立，则d>0,即数列{可}是递增

数列.

所以，“{4}是递增数列“<="存在正整数时,当〃>N0时，q>0”.

所以，“{4,}是递增数列”是“存在正整数N0,当“〉N0时，。“>0”的充分必要条件.

故选：C.

2.（2022•浙江卷T4）设xeR,则“sinx=l”是“85%=0"的（）

A,