2023年青岛版数学八年级上册《3.2 分式的约分》同步练习（含答案）

2023年青岛版数学八年级上册《3.2分式的约分》同步练习一 、选择题1.下列运算正确的是()A.eq\f(－x－y,－x＋y)＝eq\f(x－y,x＋y)B.eq\f(a2－b2,（a－b）2)＝eq\f(a－b,a＋b)C.eq\f(a2－b2,（a－b）2)＝eq\f(a＋b,a－b)D.eq\f(x－1,1－x2)＝eq\f(1,x＋1)2.化简eq\f(xy－2y,x2－4x＋4)的结果是()A.eq\f(x,x＋2)B.eq\f(x,x－2)C.eq\f(y,x＋2)D.eq\f(y,x－2)3.下列分式的约分中，正确的是()A.eq\f(－2bx,－ac)＝eq\f(2b,a)B.eq\f(2x－y,2x)＝1－yC.eq\f(1－a,a2－2a＋1)＝eq\f(1,1－a)D.eq\f(xy－x2,（x－y）2)＝eq\f(x,x－y)4.下列运算错误的是()A.eq\f(（a－b）2,（b－a）2)=1B.eq\f(－a－b,a＋b)=－1C.eq\f(0.5a＋b,0.2a－0.3b)=eq\f(5a＋10b,2a－3b)D.eq\f(a－b,a＋b)=eq\f(b－a,b＋a)5.下列运算中，错误的是()A.eq\f(a,b)=eq\f(ac,bc)(c≠0)B.eq\f(－a－b,a＋b)=－1C.eq\f(0.5a＋b,0.2a－0.3b)=eq\f(5a＋10b,2a－3b)D.eq\f(x－y,x＋y)=eq\f(y－x,y＋x)6.解关于x的方程(m2－1)x=m2－m－2(m2≠1)的解应表示为()A.x=

B.x=C.x=

D.以上答案都不对7.化简SKIPIF1<0的结果是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<08.下列约分正确的是()A.eq\f(x6,x3)＝x2B.eq\f(（x－1）（x－5）,（1－x）（5－x）)＝1C.eq\f(x2＋4y2,x＋2y)＝x＋2yD.eq\f(c2＋b2,a2＋b2)＝eq\f(c2,a2)9.小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的(

)①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0A.①B.②C.③D.④10.如图，设k＝eq\f(甲中阴影部分面积,乙中阴影部分面积)(a＞b＞0)，则有()A.k＞2B.1＜k＜2C.eq\f(1,2)＜k＜1D.0＜k＜eq\f(1,2)二 、填空题11.约分：=

12.化简=．13.将下列分式约分：(1)=；(2)=；(3)=.14.下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是.(填序号)15.约分：eq\f(a2＋2ab,a2b＋2ab2)＝.16.计算：(x2n－2xnyn＋y2n)÷(xn－yn)＝(n为正整数).三 、解答题17.约分：(1)eq\f(－25a2bc3,15ab2c)；(2)eq\f(x2－9,x2＋6x＋9).18.将下列分式约分：(1)eq\f(10a3bc,－5a2b3c2)；(2)eq\f(－2a（a＋b）,3b（a＋b）)；(3)eq\f(（a－x）2,（x－a）3)；(4)eq\f(x2－25,x2－10x＋25)；19.用分式表示下列各式的商，并约分：(1)5x÷25x2；(2)(9ab2＋6abc)÷3a2b；(3)(9a2＋6ab＋b2)÷(3a＋b)；(4)(x2－49)÷(2x＋14).20.从三个代数式①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值.21.先化简，再求值：eq\f(3a2－ab,9a2－6ab＋b2)，其中a=eq\f(3,4)，b=－eq\f(2,3).22.已知x为整数，且分式eq\f(2x－2,x2－1)的值是整数，求x的所有可能值.23.光明中学有两块边长为xm的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮.方式一：如图①，在正方形空地上留两条宽为2am的小路；方式二：如图②，在正方形空地四角各留一块边长为am的小正方形空地植树，其余种植草皮.学校按这两种方式购买草皮的价格分别为3000元和5000元.(1)写出按图①，图②两种方式购买草皮的单价；(2)当x＝14，a＝2时，求出这两种方式购买草皮的单价.(仅保留整数)

答案1.C2.D3.C4.D5.D6.B7.D8.B9.D10.B.11.答案为：.12.答案为：x﹣1．13.答案为：，﹣，1.14.答案为：③⑤.15.答案为：eq\f(1,b).16.答案为：xn－yn.17.解：(1)原式＝－eq\f(5abc·5ac2,5abc·3b)＝－eq\f(5ac2,3b)；(2)原式＝eq\f(（x＋3）（x－3）,（x＋3）2)＝eq\f(x－3,x＋3).18.解：(1)eq\f(10a3bc,－5a2b3c2)＝－eq\f(2a,b2c)；(2)eq\f(－2a（a＋b）,3b（a＋b）)＝－eq\f(2a,3b)；(3)eq\f(（a－x）2,（x－a）3)＝eq\f(（x－a）2,（x－a）3)＝eq\f(1,x－a)；(4)eq\f(x2－25,x2－10x＋25)＝eq\f(（x＋5）（x－5）,（x－5）2)＝eq\f(x＋5,x－5).19.解：(1)原式＝eq\f(5x,25x2)＝eq\f(1,5x)；(2)原式＝eq\f(9ab2＋6abc,3a2b)＝eq\f(3b＋2c,a)；(3)原式＝eq\f(9a2＋6ab＋b2,3a＋b)＝eq\f(（3a＋b）2,3a＋b)＝3a＋b；(4)原式＝eq\f(x2－49,2x＋14)＝eq\f(（x＋7）（x－7）,2（x＋7）)＝eq\f(x－7,2).20.解：共有六种结果(选一种即可)，如下：(1)eq\f(a2－2ab＋b2,3a－3b)＝eq\f(a－b,3)，当a＝6，b＝3时，原式＝1；(2)eq\f(3a－3b,a2－2ab＋b2)＝eq\f(3,a－b)，当a＝6，b＝3时，原式＝1；(3)eq\f(a2－b2,3a－3b)＝eq\f(a＋b,3)，当a＝6，b＝3时，原式＝3；(4)eq\f(3a－3b,a2－b2)＝eq\f(3,a＋b)，当a＝6，b＝3时，原式＝eq\f(1,3)；(5)eq\f(a2－2ab＋b2,a2－b2)＝eq\f(a－b,a＋b)，当a＝6，b＝3时，原式＝eq\f(1,3)；(6)eq\f(a2－b2,a2－2ab＋b2)＝eq\f(a＋b,a－b)，当a＝6，b＝3时，原式＝3.21.解：原式=eq\f(a,3a－b).当a=eq\f(3,4)，b=－eq\f(2,3)时，原式=eq\f(9,35).22.解：eq\f(2x－2,x2－1)＝eq\f(2,x＋1).由题意知x＋1＝1或x＋1＝2或x＋1＝－1或x＋1＝－2，∴x＝0，1，－2，－3.又∵x2－1≠0，∴x＝1舍去，故x的所有可能值为0，－2，－3.23.解：(1)图①阴影部分面积为(x－2a)2m2，图②阴影部分面积为(x2－4a2)m2.图①购买草皮单价为eq\f(3000,（x－2a）