2023年青岛版数学八年级上册《3.3 分式的乘法与除法》同步练习（含答案）

2023年青岛版数学八年级上册《3.3分式的乘法与除法》同步练习一 、选择题1.计算eq\f(b,3a)÷eq\f(2a,b)的结果是()A.eq\f(b2,6a2)B.eq\f(b,3a2)C.eq\f(b2,5a2)D.eq\f(2,3)2.计算eq\f(a－1,a)÷eq\f(a－1,a2)的结果是()A.eq\f(1,a)B.aC.a－1D.eq\f(1,a－1)3.计算x÷eq\f(x,y)·eq\f(1,x)的结果是()A.1B.xyC.eq\f(y,x)D.eq\f(x,y)4.计算下列四个算式：①eq\f(a,y)·eq\f(x,b)；②eq\f(n,m)·eq\f(2m,n)；③eq\f(4,x)÷eq\f(2,x)；④eq\f(a,b2)÷eq\f(2a2,b2)，其结果是分式的是()A.①③B.①④C.②④D.③④5.若eq\f(3－2x,x－1)÷()＝eq\f(1,x－1)，则()中的式子为()A.－3B.3－2xC.2x－3D.eq\f(1,3－2x)6.化简的结果是（）A. B.a C.a﹣1 D.7.计算1÷eq\f(1＋m,1－m)·(m2－1)的结果是()A.－m2－2m－1B.－m2＋2m－1C.m2－2m－1D.m2－18.下列各式计算错误的是()A.eq\f(－3ab,4x2y)·eq\f(10xy,21b)=－eq\f(5a,14x)B.eq\f(xy2,2yz)÷eq\f(3x2y,8yz)=eq\f(4y,3x)C.eq\f(a－b,a)÷(a2－ab)=eq\f(1,a2)D．(－a)3÷eq\f(a3,b)=b9.已知非零有理数x，y满足x2﹣6xy+9y2=0，则=（）A.-eq\f(1,5) B. C.eq\f(1,5) D.10.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是akm，甲骑自行车bh到达，乙骑摩托车，比甲提前20min到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为()A.eq\f(a,b)B.eq\f(3b,2)C.eq\f(3b－1,3b)D.以上均错二 、填空题11.计算：eq\f(－3xy2,4z)·eq\f(－8z,y)＝________.12.化简：(xy－x2)÷eq\f(x－y,xy)＝.13.化简：eq\f(x＋3,x2－2x＋1)÷eq\f(x2＋3x,（x－1）2)＝.14.已知a(m)布料能做b件上衣，2a(m)布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的倍．15.已知eq\f(a,2)＝eq\f(b,3)≠0，则代数式eq\f(5a－2b,a2－4b2)·(a－2b)的值为____．16.如果m2＋2m＝1，那么eq\f(m2＋4m＋4,m)÷eq\f(m＋2,m2)的值为________.三 、解答题17.化简：eq\f(2x3z,y2)·eq\f(3y2,4xz2)；18.化简：eq\f(x2－4,4x2y)·eq\f(6x3y,3x＋6)；19.化简：eq\f(a2－4,2ab)·eq\f(4a2b＋8ab,a2＋4a＋4).20.化简：eq\f(a2－1,a2＋2a＋1)÷eq\f(a2－a,a＋1).21.先化简，再求值：(x2－9)÷eq\f(x－3,x)，其中x＝－1.22.已知a＝b＋3，求代数式eq\f(2,a－b)·eq\f(a2－b2,a2＋2ab＋b2)÷eq\f(1,a2－b2)的值.23.果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m－2)2kg，西瓜重(m2－4)kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元.(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价；(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？24.如图，“优选1号”水稻试验田是边长为a(m)(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的水稻的都收了600kg.问：哪种水稻的单位面积产量更高？

答案1.A2.B3.C4.B5.B6.B7.B8.D9.C10.C11.答案为：6xy.12.答案为：－x2y.13.答案为：eq\f(1,x).14.答案为：1.5.15.答案为：eq\f(1,2).16.答案为：1.17.解：原式＝eq\f(3x2,2z)；18.解：原式＝eq\f(（x＋2）（x－2）,4x2y)·eq\f(6x3y,3（x＋2）)＝eq\f(x（x－2）,2)；19.解：原式＝eq\f(（a＋2）（a－2）,2ab)·eq\f(4ab（a＋2）,（a＋2）2)＝2a－4.20.解：原式＝eq\f(1,a).21.解：原式＝(x＋3)(x－3)·eq\f(x,x－3)＝x(x＋3)．当x＝－1时，原式＝－1×(－1＋3)＝－2.22.解：原式＝eq\f(2,a－b)·eq\f(（a＋b）（a－b）,（a＋b）2)·eq\f(（a＋b）（a－b）,1)＝2(a－b)，∵a＝b＋3，∴a－b＝3，∴当a－b＝3时，原式＝2×3＝6.23.解：(1)根据题意得：凤梨的单价为eq\f(540,（m－2）2)元；西瓜的单价为eq\f(540,m2－4)元；(2)凤梨的单价是西瓜单价的倍数为eq\f(540,（m－2）2)÷eq\f(540,m2－4)＝eq\f(540,（m－2）2)·eq\f(（m＋2）（m－2）,540)＝eq\f(m＋2,m－2).24.解：由题意得，“优选1号”水稻的单位面积产量为eq\f(600,a2－1)kg/m2，“优选2号”水稻的单位面积产量为eq\f(600,（a－1）2)kg/m2.