云南省2022年中考数学总复习高效作业-第二十一讲矩形、菱形、正方形_第1页
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第二十一讲矩形、菱形、正方形1．边长为5的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A点表示数－2，C点表示数6，则BD＝(B)A．4B．6C．8D．102．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E为AB的中点，点F，G分别在CD，AD上，△EFG为等腰直角三角形，则四边形BCFE的面积为(D)A．10B．9C．eq\f(35,4)D．eq\f(15,2)3．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将△ECD沿DE折叠，点C落在F处，延长EF交AB于点G，连接BF，DG.现有如下四个结论：①△ADG≌△FDG；②BG＝2AG；③△DGE为等腰三角形；④S△BEF＝eq\f(72,5).其中正确的结论是(D)A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④4．如图，①以点A为圆心，2cm长为半径画弧，分别交∠MAN的两边AM，AN于点B，D；②以点B为圆心，AD长为半径画弧，再以点D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点C；③分别连接BC，CD，AC.若∠MAN＝60°，则∠ACB的大小为30°．5．如图，正方形ABCD的边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为6eq\r(2)．6．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为1或．7．如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF.(1)求证：△AED≌△CFD；(2)求证：四边形AECF是菱形；(3)若ED＝6，AE＝10，则菱形AECF的面积是多少？【解析】(1)略(2)∵△AED≌△CFD，∴AE＝CF，∵EF为线段AC的垂直平分线，∴EC＝EA，FC＝FA，∴EC＝EA＝FC＝FA，∴四边形AECF为菱形．(3)∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥EF，∵ED＝6，AE＝10，∴EF＝2ED＝12，AD＝eq\r(102－62)＝8.∴AC＝2AD＝16，∴菱形AECF的面积＝eq\f(1,2)AC·EF＝eq\f(1,2)×16×12＝96.8．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.(1)求证：BD＝BE.(2)若BE＝10，CE＝6，连接OE，求△ODE的面积．【解析】(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AB∥

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