云南省2022年中考数学总复习训练-体验集训第二讲整式、因式分解

1．(2021·成都中考)下列计算正确的是(B)A．3mn－2mn＝1 B．(m2n3)2＝m4n6C．(－m)3·m＝m4 D．(m＋n)2＝m2＋n2【解析】A.3mn－2mn＝mn，故本选项不合题意；B．(m2n3)2＝m4n6，故本选项符合题意；C．(－m)3·m＝－m4，故本选项不合题意；D．(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2，故本选项不合题意．2．(2021·青海中考)一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是(D)A．x＋y B．10xyC．10(x＋y) D．10x＋y【解析】一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x＋y.3．(2021·广东中考)已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n＝(D)A．1B．6C．7D．12【解析】∵9m＝32m＝3，27n＝33n＝4，∴32m＋3n＝32m×33n＝3×4＝12.4．(2021·宜昌中考)从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a＞6)的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会(C)A．没有变化 B．变大了C．变小了 D．无法确定【解析】矩形的面积为(a＋6)(a－6)＝a2－36，∴矩形的面积比正方形的面积a2小了36平方米．5．(2021·泸州中考)已知10a＝20，100b＝50，则eq\f(1,2)a＋b＋eq\f(3,2)的值是(C)A．2B．eq\f(5,2)C．3D．eq\f(9,2)【解析】∵10a×100b＝10a×102b＝10a＋2b＝20×50＝1000＝103，∴a＋2b＝3，∴原式＝eq\f(1,2)(a＋2b＋3)＝eq\f(1,2)×(3＋3)＝3.6．(2020·枣庄中考)图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是(C)A.ab B．(a＋b)2C．(a－b)2 D．a2－b27．(2021·株洲中考)计算：(2a)2·a3＝4a5．【解析】(2a)2·a3＝4a2·a3＝(4×1)(a2·a3)＝4a5.8．(2021·菏泽中考)因式分解：－a3＋2a2－a＝－a(a－1)2．【解析】原式＝－a(a2－2a＋1)＝－a(a－1)2.9．(2021·十堰中考)已知xy＝2，x－3y＝3，则2x3y－12x2y2＋18xy3＝36．【解析】原式＝2xy(x2－6xy＋9y2)＝2xy(x－3y)2，∵xy＝2，x－3y＝3，∴原式＝2×2×32＝4×9＝36.10．(2020·衢州中考)定义a※b＝a(b＋1)，例如2※3＝2×(3＋1)＝2×4＝8.则(x－1)※x的结果为x2－1．11．(2020·黔西南州中考)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为1．12．(2021·长春中考)先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝eq\r(5)＋4.【解析】原式＝a2－4＋a－a2＝a－4，当a＝eq\r(5)＋4时，原式＝eq\r(5)＋4－4＝eq\r(5).【素养提升题】(2020·泰安中考)如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1