中考数学二轮复习一次函数的实际应用核心素养题目

第三节一次函数的实际应用1.某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为()第1题图A.9：15B.9：20C.9：25D.9：302.如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图②所示．请回答：第2题图①折线ABC表示________槽中的深度与注水时间之间的关系(选填“甲”或“乙”)；②点B的纵坐标表示的实际意义是____________；3.如图①，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系h＝－eq\f(3,10)x＋6，乙离一楼地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图②所示．(1)求y关于x的函数解析式；(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．第3题图4.阅读理解：《算学启蒙》由元代朱世杰所著，它包括面积、体积、比例、开方、高次方程、天元术等，有例题，有方法，分门别类，由浅入深，循序渐进，自成系统，是一部很好的数学启蒙读物．此书曾传至朝鲜、日本，朝鲜有李朝世宗十五年(1433)的庆州府刻本，清顺治十七年(1660)金州府尹金始振翻刻．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是________．第4题图参考答案1.B【解析】设y甲＝k1x＋b1，将点(0，40)，(60，400)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b1＝40,60k1＋b1＝400))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝6,b1＝40))，∴y甲＝6x＋40，设y乙＝k2x＋b2，将点(0，240)，(60，0)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b2＝240,60k2＋b2＝0))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝－4,b2＝240))，∴y乙＝－4x＋240，联立eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y甲＝6x＋40,y乙＝－4x＋240))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20,y＝160))，∴当开始20分钟时两仓库快递件数相同，即9：20时两仓库快递件数相同．2.(1)乙；(2)乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平(或铁块的高度)．3.解：(1)设y关于x的函数解析式为y＝kx＋b，把点(0，6)(15，3)代入y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6＝b,3＝15k＋b))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(1,5),b＝6))，∴y关于x的函数解析式为y＝－eq\f(1,5)x＋6；(2)当h＝0时，得x＝20.当y＝0时，得x＝30.∵20＜30，∴甲先到达一楼地面．4.(32，4800)【解析】根据题意可知过(12，0)这一点的函数是良马行走的函数图象，即一次函数，过原点O的是驽马行走的函数图象，即正比例函数，∵“驽马日行一百五十里”，∴驽马行走的函数表达式为y＝150x.设良马行走的函数的表达式为y＝kx＋b，∵“驽马先行一十二日”，∴图象过点(12，0)，∵“良马日行二百四十里”，∴k＝240，将(12，0)代入y＝240x＋b中，可得函数表达式为y＝240x－2880.联立方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\a