云南省2022年中考数学总复习训练-云南5年真题第三十讲概率初步

1．(2020·云南中考)下列说法正确的是(C)A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件C．甲，乙两名射击运动员10次射击成绩(单位：环)的平均数分别为eq\x\to(x)甲，eq\x\to(x)乙，方差分别为seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))、seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))，若eq\x\to(x)甲＝eq\x\to(x)乙，seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))＝0.4，seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))＝2，则甲的成绩比乙的稳定D．一个抽奖活动中，中奖概率为eq\f(1,20)，表示抽奖20次就有1次中奖2．(2017·云南中考)下列说法正确的是(A)A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B．4位同学的数学期末成绩分别为100，95，105，110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，则甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62D．某次抽奖活动中，中奖的概率为eq\f(1,50)表示每抽奖50次就有一次中奖3．(2021·云南中考)为庆祝中国共产党成立100周年，某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛，演讲比赛的主题为“追忆百年历程，凝聚青春力量”．该市一中学经过初选，在七年级选出3名同学，其中2名女生，分别记为x1，x2，1名男生，记为y1；在八年级选出3名同学，其中1名女生，记为x3，2名男生，分别记为y2，y3.现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛．(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数；(2)求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P.【解析】(1)树状图如图所示：由图可得，出现的代表队一共有9种可能性；(2)由(1)可知，一共9种等可能的结果，其中一男一女出现有5种，故选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P＝eq\f(5,9).4．(2020·云南中考)甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P.(1)直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；(2)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求P的值．【解析】(1)甲家庭选择到大理旅游的概率为eq\f(1,3)；(2)记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A，B，C，列表得：ABCA(A，A)(A，B)(A，C)B(B，A)(B，B)(B，C)C(C，A)(C，B)(C，C)由表格可知，共有9种等可能性结果，其中甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的有3种结果，所以甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率P＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).5．(2018·云南中考)将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，写出(x，y)所有可能出现的结果．(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.【解析】(1)画树状图得：由树状图知共有6种等可能的结果：(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)；(2)∵共有6种等可能结果，其中数字之和为偶数的有2种结果，∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).6．(2020·昆明中考)有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转)，小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果；(2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢．此游戏公平吗？为什么？【解析】(1)用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：转盘摸球24612，14，16，132，34，36，352，54，56，5共有9种不同结果，即(2，1)(2，3)(2，5)(4，1)(4，3)(4，5)(6，1)(6，3)(6，5)；(2)列出两次得数之和的所有可能的结果如下：转盘摸球24612＋1＝34＋1＝56＋1＝732＋3＝54＋3＝76＋3＝952＋5＝74＋5＝96＋5＝11共有9种可能出现的结果，其中“和为3的倍数”的有3种，“和为7的倍数”的有3种，∴P(小杰胜)＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3)，P(小玉胜)＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3)，因此游戏是公平的．7．(2019·云南中考)甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其他差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x，y表示．若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜．(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．【解析】画树状图如图所示，(1)共有16种等可能的结果数；(