云南省2022年中考数学总复习训练-体验集训第二十九讲数据的分析

1．(2021·岳阳中考)在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0(单位：分)，这五个有效评分的平均数和众数分别是(C)A．9.0，8.9 B．8.9，8.9C．9.0，9.0 D．8.9，9.0【解析】eq\x\to(x)＝eq\f(9.0＋9.2＋9.0＋8.8＋9.0,5)＝9.0，该组数众数为：9.0，∴这五个有效评分的平均数和众数分别为9.0，9.0.2．(2021·菏泽中考)在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：成绩(次)1211109人数(名)1342关于这组数据的结论不正确的是(A)A．中位数是10.5 B．平均数是10.3C．众数是10 D．方差是0.81【解析】根据题目给出的数据，可得：中位数是eq\f(10＋10,2)＝10，平均数为：eq\f(12×1＋11×3＋10×4＋9×2,1＋3＋4＋2)＝10.3，∵成绩为10次的有4名同学，人数最多，∴众数是10；方差是：eq\f(1,10)[(12－10.3)2＋3×(11－10.3)2＋4×(10－10.3)2＋2×(9－10.3)2]＝0.81.这组数据的结论不正确的是A.3．(2021·广西中考)为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制).小婷的三项成绩依次是84，95，90，她的综合成绩是89分．【解析】小婷的综合成绩为84×50%＋95×40%＋90×10%＝89(分).4．(2021·安徽中考)为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量(单位：kW·h)调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如图．(1)求频数分布直方图中x的值；(2)判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果)；(3)设各组居民用户月平均用电量如表：组别50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用电量(单位：kW·h)75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．【解析】(1)x＝100－12－18－30－12－6＝22(户)，答：x的值为22；(2)将这100户的用电量从小到大排列，处在中间位置的两个数都落在150～200这一组，所以这100户居民用户月用电量数据的中位数在150～200这一组；(3)估计该市居民用户月用电量的平均数为eq\f(75×12＋125×18＋175×30＋225×22＋275×12＋325×6,100)＝186(kW·h).答：估计该市居民用户月用电量的平均数为186kW·h.【素养提升题】(2021·恩施州中考)九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数中位数众数方差甲175ab93.75乙175175180，175，170c(1)求a、b的值；(2)若九(1)班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；(3)根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优。【解析】(1)甲的成绩从小到大排列为：160，165，165，175，180，185，185，185，∴甲的中位数a＝eq\f(175＋180,2)＝177.5，∵185出现了3次，出现的次数最多，∴众数b是185，故a＝177.5，b＝185；(2)应选乙，理由：乙的方差为：eq\f(1,8)[2×(175－175)2＋2×(180－175)2＋2×(170－175)2＋(185－175)2＋(165－175)2]＝37.5，乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比甲的稳定；(3)乙的方差为：eq\f(1,8)[2×(175－175)2＋2×(180－175)